人教a版高中数学选修2-3全册同步测控知能训练题集含答案

1、人教A版高中数学选修2-3全册知能训练目 录第1章1.1知能优化训练第1章1.2.1第一课时知能优化训练第1章1.2.1第二课时知能优化训练第1章1.2.2第一课时知能优化训练第1章1.2.2第二课时知能优化训练第1章1.3.1知能优化训练第1章1.3.2知能优化训练第2章2.1.1知能优化训练第2章2.1.2知能优化训练第2章2.2.1知能优化训练第2章2.2.2知能优化训练第2章2.2.3知能优化训练第2章2.3.1知能优化训练第2章2.3.2知能优化训练第2章2.4知能优化训练第3章3.1知能优化训练第3章3.2知能优化训练人教A版高中数学选修2-3知能训练1从A地到B地要经过C地和D地，从A地到C地有3条路，从C地到D地有2条路，从D地到B地有4条路，则从A地到B地不同走法的种数是()A3249B1C32424 D1113解析：选C.由题意从A地到B地需过C、D两地，实际就是分三步完成任务，用乘法原理2某学生去书店，发现3本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有()A3种 B6种C7种 D9种解析：选C.分3类：买1本书，买2本书和买3本书，各类的购买方式依次有3种、3种和1

2、种，故购买方式共有3317(种)3(2011年高考课标全国卷)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A. B.C. D.解析：选A.甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有339(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种)故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P.4将3封信投入6个信箱内，不同的投法有_种解析：第1封信有6种投法，第2、第3封信也分别有6种投法，因此共有666216种投法答案：216一、选择题1现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为()A7 B12C64 D81解析：选B.要完成配套，分两步：第1步，选上衣，从4件上衣中任选一件，有4种不同选法；第2步，选长裤，从3条长裤中任选一条，有3种不同选法故共有4312种不同的配法2从A地到B地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法为()A1113 B3429C34224 D以上都不对答案：B3

3、十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有不同的行车路线()A24种 B16种C12种 D10种解析：选C.完成该任务可分为四类，从每一个方向入口都可作为一类，如图：从第1个入口进入时，有3种行车路线；同理，从第2个，第3个，第4个入口进入时，都分别有3种行车路线，由分类加法计数原理可得共有333312种不同的行车路线，故选C.4从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数a，b组成复数abi，其中虚数有()A30个 B42个C36个 D35个解析：选C.第一步取b的数，有6种方法，第二步取a的数，也有6种方法，根据乘法计数原理，共有6636种方法5从集合1,2,3,4,5中任取2个不同的数，作为直线AxBy0的系数，则形成不同的直线最多有()A18条 B20条C25条 D10条解析：选A.第一步取A的值，有5种取法，第二步取B的值有4种取法，其中当A1，B2时，与A2，B4时是相同的；当A2，B1时，与A4，B2时是相同的，故共有54218(条)6用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()A36个 B18个C9个

4、D6个解析：选B.分3步完成，1,2,3这三个数中必有某一个数字被使用2次第1步，确定哪一个数字被使用2次，有3种方法；第2步，把这2个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上有3种方法；第3步，将余下的2个数字排在四位数余下的两个位置上，有2种方法故有33218个不同的四位数二、填空题7加工某个零件分三道工序，第一道工序有5人，第二道工序有6人，第三道工序有4人，从中选3人每人做一道工序，则选法有_种解析：选第一、第二、第三道工序各一人的方法数依次为5、6、4，由分步乘法计数原理知，选法总数为N564120.答案：1208如图是某校的校园设施平面图，现用不同的颜色作为各区域的底色，为了便于区分，要求相邻区域不能使用同一种颜色若有6种不同的颜色可选，则有_种不同的着色方案解析：操场可从6种颜色中任选1种着色；餐厅可从剩下的5种颜色中任选1种着色；宿舍区和操场、餐厅颜色都不能相同，故可从其余的4种颜色中任选1种着色；教学区和宿舍区、餐厅的颜色都不能相同，故可从其余的4种颜色中任选1种着色根据分步乘法计数原理，共有6544480种着色方案答案：4809从1,2,3,4,7,9六个数中，任取两

5、个数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值的个数为_解析：(1)当取1时，1只能为真数，此时对数的值为0.(2)不取1时，分两步：取底数，5种；取真数，4种其中log23log49，log32log94，log24log39，log42log93，N154417.答案：17三、解答题108张卡片上写着0,1,2，7共8个数字，取其中的三张卡片排放在一起，可组成多少个不同的三位数？解：先排放百位，从1,2，7共7个数中选一个有7种选法；再排十位，从除去百位的数外，剩余的7个数(包括0)中选一个，有7种选法；最后排个位，从除前两步选出的数外，剩余的6个数中选一个，有6种选法由分步乘法计数原理，共可以组成776294个不同的三位数11从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，求有多少种不同的种植方法？解：若黄瓜种在第一块土地上，则有3216种不同种植方法同理，黄瓜种在第二块、第三块土地上，均有3216(种)故不同的种植方法共有6318(种)12某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成(1)选其中一人为学生会主席，有多少种

6、不同的选法？(2)若每年级选1人为校学生会常委成员，有多少种不同的选法？(3)若要选出不同年级的两人分别参加市里组织的两项活动，有多少种不同的选法？解：(1)分三类：第一类，从高一年级选一人，有5种选择；第二类，从高二年级选一人，有6种选择；第三类，从高三年级选一人，有4种选择由分类加法计数原理，共有56415种选法(2)分三步完成：第一步，从高一年级选一人，有5种选择；第二步，从高二年级选一人，有6种选择；第三步，从高三年级选一人，有4种选择由分步乘法计数原理，共有564120种选法(3)分三类：高一、高二各一人，共有5630种选法；高一、高三各一人，共有5420种选法；高二、高三各一人，共有6424种选法；由分类加法计数原理，共有30202474种选法1用1,2,3,4,5这5个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数共有()A30个B36个C40个 D60个解析：选B.分2步完成：个位必为奇数，有A种选法；从余下的4个数中任选2个排在三位数的百位、十位上，有A种选法由分步乘法计数原理，共有AA36个无重复数字的三位奇数26人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为()A

7、720 B144C576 D684解析：选C.(间接法)甲、乙、丙三人在一起的排法种数为AA；不考虑任何限制，6人的全排列有A.符合题意的排法种数为：AAA576.3某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法种数为()A42 B30C20 D12解析：选A.分两类：两个新节目相邻的插法有6A种；两个新节目不相邻的插法有A种故N626542.4将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小口袋中，若不允有空袋，且红口袋中不能装入红球，则有_种不同的放法解析：先装红球，且每袋一球，所以有AA96(种)答案：96一、选择题1高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是()A1800 B3600C4320 D5040解析：选B.利用插空法，先将4个音乐节目和1个曲艺节目全排列有A种，然后从6个空中选出2个空将舞蹈节目全排列有A种，所以共有AA3600(种)故选B.2某省有关部门从6人中选4人分别到A、B、C、D四个地区

8、调研十二五规划的开局形势，要求每个地区只有一人，每人只去一个地区，且这6人中甲、乙两人不去A地区，则不同的安排方案有()A300种 B240种C144种 D96种解析：选B.A地区有A种方法，其余地区有A种方法，共有AA240(种)3用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有()A48个 B36个C24个 D18个解析：选B.个位数字是2的有3A18(个)，个位数字是4的有3A18(个)，所以共有36个48名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为()AAA BAACAA DAA解析：选A.运用插空法，8名学生间共有9个空隙(加上边上空隙)，先把老师排在9个空隙中，有A种排法，再把8名学生排列，有A种排法，共有AA种排法5五名男生与两名女生排成一排照相，如果男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，符合条件的排法共有()A48种 B192种C240种 D288种解析：选B.(用排除法)将两名女生看作1人，与四名男生一起排队，有A种排法，而女生可互换位置，所以共有AA种排法，男生甲插入中间位置，只有一种插法；而4男2女排列中2名女生恰在中间的排法共有AA(种)，这时男生甲若插入中间位置不符合题意，故符合题意的排列总数为AAAA192.6由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是()A36 B32C28 D24解析：选A.分类：若5在首位或末位，共有2AA24(个)；若5在中间三位，共有AAA12(个)故共有241236(个)二、填空题75人站成一排，甲必须站在排头或排尾的不同站法有_种解析：2A48.答案：4883个人坐8个位置，要求每人的左右都有空位，则有_种坐法解析：第一步：摆5个空位置，；

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