苏教版高中数学必修二导学案:167;1.3.1柱体、椎体、台体的表面积
4页1、 精品资料1.3.1 柱体、椎体、台体的表面积课题1.3.1 柱体、椎体、台体的表面积时间 教法问题教学法教者 课时一课时【使用说明及学法指导】1.结合问题导学自已复习课本必修2的P25页至P19页,用红色笔勾画出疑惑点;独立完成探究题,并总结规律方法。2.针对问题导学及小试牛刀找出的疑惑点,课上讨论交流,答疑解惑。3、学生通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,通过剖析实物几何体感受几何体的特征,从而更好地完成本节课的学习目标。4好学而不勤问非真好学者。【学习目标】1、掌握棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的表面积的计算公式,能直观感知空间几何体的展开图的形状,并能初步运用于实际问题之中。2、了解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的体积的计算公式,能直观感知空间几何体的形初步运用于实际问题之中。【重点难点】重点是柱体、锥体、台体的表面积计算;难点是台体表面积公式的推导一【问题导学】(一)空间几何体的表面积1.棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面积棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体,它们的表面积就是 ,也就是 ;它们的侧面积就是 .2.圆柱、圆锥、圆台的表面积、侧面积(1)
2、圆柱的侧面展开图是 ,长是圆柱底面圆的 ,宽是圆柱的 设圆柱的底面半径为r,母线长为,则S= S= (2)圆锥的侧面展开图为 ,其半径是圆锥的 ,弧长等于 ,设为圆锥底面半径,为母线长,则侧面展开图扇形中心角为 ,S= , S= (3)圆台的侧面展开图是 ,其内弧长等于 ,外弧长等于 ,设圆台的上底面半径为r, 下底面半径为R, 母线长为, 则侧面展开图扇环中心角为 ,S= ,S= 3.圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。说明:柱体的高是指两底面之间的距离,即从一底面上任一点向另一个底面作垂线,这个点与垂足(垂线与底面的交点)之间的距离中截面:过几何体高的中点作与底面平行的平面二【小试牛刀】名称圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积表面积三【合作、探究、展示】例1已知棱长a为各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积【规律方法总结】_例2. 有一根长为5 cm,底面半径为1 cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少厘米?(精确到0.1 cm)【规律方法总结】_例3. 如图,一个空间几何体的正视图、侧
3、视图和俯视图都是全等的等腰直角三角形,直角边长为1,求这个几何体的表面积.【规律方法总结】_例4、一个圆台盆形花盆盆口直径为20cm, 盆底直径为15cm, 底部渗水圆口直径为1.5cm,盆壁长15cm,为了美化护花盆的外观,需要涂油漆,已知每平米用100毫升,油漆涂100个这样答的花盆需要多少油漆(取3.14结果精确到1毫升可以用计算器)?【规律方法总结】_四【达标训练】1、正四棱锥的高为6,侧棱长为8,则棱锥的底面边长为 ( )A. B. C. D. 2、下列四个命题:(1)棱台的侧棱延长后必交于一点;(2)上、下底面为相似的正多边形的棱台一定是正棱台;(3)棱台的上、下底面边长之比等于棱台的高与截得此棱台的棱锥的高的比;(4)棱台的中截面面积等于上、下底面积之和的一半。其中正确命题的个数是( )。A. 1B. 2C. 3D. 43. 正三棱锥的底面边长为6,高为,则这个三棱锥的全面积为( )A. 9B. 18C. 9()D. 4、圆柱体的侧面积是25.12平方厘米,它的高是4厘米,它的底面半径是_。A. 6.28厘米B. 3.14厘米C. 2厘米D. 1厘米5、棱锥的底面面积为150cm2,平行于底面的截面面积为54cm2底面和截面距离为14cm,则这个棱锥高为_。6、已知圆锥的表面积为 a ,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面直径为 。 7、.一个三棱柱的底面是正三角形,边长为4,侧棱与底面垂直,侧棱长10,求其侧面积、表面积。.五【课后练笔】1. 下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( ) A.9 B.10 C.11 D122已知圆锥的高,它的侧面展开图的圆心角是,则这个圆锥的全面积为 3.已知正三棱锥的高,斜高,求经过的中点平行于底面的截面的面积。4.圆柱的轴截面是边长为5的正方形ABCD,圆柱的侧面上从A到C的最短距离为 六【本节小结】感悟:_.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u
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