有感于“简单中的不简单”
5页1、有感于“简单中的不简单”小学数学从知识的角度看,在成人眼里是真正的“小儿科” ,但对于学生来说却未必如此。 记得另一位著名特级教师黄爱华说过: 学生学数学是有困难的。 我们不能用成人的眼光, 把看似简单的知识认为孩子也应该简单, 孩子不能简单就认为孩子有问题, 这种杀鸡取卵的方式曾扼杀了多少学好数学的梦想。张奠宙教授提出:我们要让学生有一个数学的头脑,一双数学的眼睛, 一副忧国忧民的心肠, 这才是我们数学课所追求的终极目标。新课标指出:我们数学课的目标不但要有知识、技能;数学思想、方法;还要有态度、情感、价值观。知识作为一种载体是我们所追求的,但不是唯一的, 看似简单的知识里,其蕴涵的实质与深奥的知识是相通的。在苏教版第十一册 页比较几个数大小时,学生的表现给我上了生动的一课。比较几个数的大小在成人看来十分简单,因此一般是直接出示几个数让学生比较, 多年的实践让我明白, 这样的效果并不理想,表现在学生差错较多, 只局限于比较数的大小,有关转化的数学思想,特别是灵活比较的思想始终被机械的做题掩盖了, 因为比较方法的灵活多样没有被挖掘出来, 所以学生在比较中异彩纷呈的思维因缺少碰撞的舞台而
2、被扼杀了。 于是我在比较几个数大小之前, 安排了这样一道题:在里填上适当的符号, 5/6 0.5生 1: 0.5=1/2=3/6 5/6 5/6 0.5生 2: 5/6 0.833 0.5 5/6 0.5生 3: 5/6 0.8 0.5 5/6 0.5生 4:不对,应该 5/6 0.833 ,不应该 5/6 0.8 ,所以生 3 的做法不太正确,不符合遇到除不尽时,通常保留三位小数的规定。师:生 3 的做法到底对不对,先思考后小组交流。生 5:生 3 的做法是正确的, 因为 5/6 0.8 ,从中已能比出 5/6 与 0.5 的大小,所以不必一定保留三位小数。生 6:我有意见,如果像生3 那样,那么生2 不是做错了吗?生 7:生 3 的做法与生 2 并不矛盾,生 2 的做法是正确的,生3 的做法也是正确的。生 8:我知道生 4 的意思,我要说明的是遇到除不尽时,通常保留三位小数,并不是一定保留三位小数,这里保留一位,已经能比较出大小,所以就不必一定保留三位;反之,如果我们要比较 5/6 与0.833 的大小,可能单保留三位还不够,要保留四位,主要是根据实际情况而定。(掌声自然响起)生
3、9:我还有一种方法:0.5=5/10 5/6 5/6 0.5师:为什么不把5/10 约分成 1/2 。生 9:因为 0.5=5/10 ,5/10 与 5/6 分子相同,我们可直接比分母得出这两个数的大小,而如果约分,约分后还要通分,反而显得没有不约分那么简单。看似简单的知识里竟隐含着如此深奥的道理:做数学与过生活一样,一定要根据实际情况, 灵活选择解决方法。世界上没有一成不变的真理,只有随着现实实际不断变化的知识才是真正有用的知识。 数学的生命在哪儿?不在机械多做几道习题上, 而在通过做题, 人们从做题中得到的启迪上。数学的头脑,数学的眼光,其核心是变化,是变化中的不变,是不变中的变。我想学生通过这么一个片段的学习,明白的道理,所受到的启发是远远地大于纯粹的两个数的大小比较。有人可能有这样的想法:这么简单的一个问题竟搞的如此复杂,有必要吗?我想仔细咀嚼一下, 可能有所收获在多种方法的表面状态下, 蕴涵了比较数大小的基本思想: 把不同形式的数转化成相同形式的数再进行比较; 在比较多种比法的过程中, 让学生体验数学方法的多样与优化,数学不但要多样,也要优化,优化是相对的,对优化的追求是绝对的;数学的灵活与多样是数学的本质,学好数学的关键是根据实际灵活运用所学的方法, 而不是机械呆板套用概念、公式、定律、套用老师说过的话;在学生的尝试与交流中,体现了探索知识的历程, 体现了学生个性的张扬; 在悉心引导和恰如其分的评价中,体现了老师的人文关怀。
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