四川省三台中学实验学校2019_2020学年高一数学12月月考试题
7页1、四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一数学12月月考试题 (满分:100分,考试时间:100分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.)1. 已知1,则A. B. C. 1,D. 1,2,2. 幂函数的图象过点,则A. B. 4C. D. 3. 已知函数,则函数的零点所在区间为A. B. C. D. 4. 已知,则,的大小关系为A. B. C. D. 第5题图5. 如图,在扇形中半径,弦长,则该扇形的面积为 A. B. C. D. 6. 若,则A. B. C. D. 7. 定义在R上的奇函数在上单调递增,且,则不等式的解集是A. B. C. D. 8. 已知满足,则A. B. C. D. 9. 已知函数,则下列说法正确的是A. 的最小正周期为B. 的图象关于直线对称C.的图象关于点对称D. 的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数图象10. 已知定义在上的函数对于任意的实数都满足,且当时,则A. B. 4C. D. 11. 在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述两颗星的星等与亮度满足,其中星等为的星的亮度为已知太阳的星等是,天狼星的星等是,则太阳与天
2、狼星的亮度的比值为A. B. C. D. 12. 已知函数若存在,使成立,则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13. 在平面直角坐标系中,已知一个角的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则 14. 函数的定义域是 15. 已知函数为定义在R上的奇函数,且当时,则等于 16. 已知函数则函数的零点个数为 三、解答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 设集合,(1)当时,求;(2)若不存在元素使与同时成立,求实数的取值范围18. 某市每年春节前后,由于大量的烟花炮竹的燃放,空气污染较为严重该市环保研究所对近年春节前后每天的空气污染情况调查研究后发现,每天空气污染的指数随时刻时变化的规律满足表达式,其中a为空气治理调节参数,且(1)令,求x的取值范围;(2)若规定每天中的最大值作为当天的空气污染指数,要使该市每天的空气污染指数不超过5,试求调节参数a的取值范围19. 已知函数, (1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递增区间;(3)若把向右平移个单位得到函数,
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