第四章 因式分解[215]
4页1、第四章 因式分解3公式法(二)教学目标:1知识与技能(1)使学生了解运用公式法分解因式的意义;(2)会用完全平方公式分解因式;(3)使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法,再考虑用平方差公式或完全平方公式进行因式分解2过程与方法:经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程,发展学生的逆向思维和推理能力。3情感与态度:培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为,体会因式分解在数学学科中的地位和价值。教学重难点:重点:掌握用完全平方公式进行因式分解,掌握多步骤、多方法因式分解的技巧。难点:学会观察多项式的特点,恰当安排步骤,选用不同方法因式分解。三、教学过程分析第一环节 复习回顾活动内容:问题1.什么是因式分解? 问题2.我们已经学过那些因式分解的方法?问题3.你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗?由问题3回顾整式乘法中的完全平方公式.活动目的:回顾完全平方公式,将完全平方公式倒置得新的分解因式方法第二环节 学习新知活动内容:将整式乘法中的完全平方公式完全平方公式倒置得出因式分解中的完全平方公式.活动目的:总结归纳完全平方
2、公式的基本特征,讲授新知形如的多项式称为完全平方式第三环节 落实基础活动内容:1.对照 a2ab+b=(ab),填空: (1) x+4x+4= ( ) +2( )( )+( ) =( )(2)4m-6m+9=( ) - 2 ( ) ( )+( ) =( )(3)a+4ab+4b=( )+2 ( ) ( )+( )=( )(4)( a+2) +4(a+2)b+4b=( )+2 ( ) ( )+( )=( )2.下列各式是不是完全平方式? (1)a24a+4; (2)1+4a; (3)4b2+4b-1; (4)a2+ab+b2; (5)x2+x+0.25.3.请补上一项,使下列多项式成为完全平方式结论:找完全平方式可以紧扣下列口诀:首平方、尾平方,首尾相乘两倍在中央;完全平方式可以进行因式分解, a22ab+b2=(ab)2 a2+2ab+b2=(a+b)2活动目的:加深学生对完全平方式特征的理解,为后面的分解因式做能力铺垫能力提升:看谁最聪明:如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( ) A . 11 B. 9 C. -11 D. -9 变式训练:如果x2-mx+16是一个完全平方
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