必修5解三角形知识点和练习试题[含答案]
10页1、word格式文档高二数学期末复习专题解三角形复习要点1正弦定理:或变形:.2余弦定理: 或.3(1)两类正弦定理解三角形的问题:1、已知两角和任意一边,求其他的两边及一角.2、已知两角和其中一边的对角,求其他边角.(2)两类余弦定理解三角形的问题:1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角.4判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形。5解题中利用中,以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算,如: .一正、余弦定理的直接应用:1、ABC中,a=1,b=, A=30,则B等于( )A60B60或120C30或150D1202、在ABC中,角对应的边分别是,若,求 3、在ABC中,若SABC= (a2+b2c2),那么角C=_.4若ABC的周长等于20,面积是10,A60,则BC边的长是( )A5 B6 C7 D85在ABC中,CA,sinB.(1)求sinA的值;(2)设AC,求ABC的面积6在ABC中,若,且,边上的高为,求角的大小与边的长二判断三角形的形状7、在锐角三角形ABC中,有( )AcosAsinB且cosBsinAB
2、cosAsinB且cosBsinB且cosBsinADcosAsinA8、若(a+b+c)(b+ca)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是( )A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形9、钝角ABC的三边长分别为x,x+1,x+2,其最大角不超过120则实数x的取值范围是: 10.已知、分别是的三个内角、所对的边(1)若面积求、的值;(2)若,且,试判断的形状三测量问题11在200 m高的山顶上,测得山下塔顶和塔底的俯角分别为30,60,则塔高为( )A. m B. m C. m D. m12测量一棵树的高度,在地面上选取给与树底共线的A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30,45,且AB=60米,则树的高度为多少米?13.如图,四边形ABCD中,BC120,AB4,BCCD2,则该四边形的面积等于()A.B5 C6 D7ABC北 东14.一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 mile的海面上有一走私船正以10 mile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 mile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,
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