超市收费系统

1、精品文档实验项目超市收费系统一、实验目的与意义：1、练习模拟模型的建立过程；2、进一步熟悉模拟算法的设计、编程问题。二、实验要求：1、熟练应用 Matlab 的随机变量的模拟函数；2、加强离散系统模拟算法的分析和设计训练；3、提高 Matlab 的编程应用技能。三、实验学时数：2 学时四、实验类别：综合性五、实验内容与步骤：一小超级市场有4 个付款柜，每个柜台为一位顾客计算货款数的时间与顾客所购商品件数成正比（大约每件费时1s），20%的顾客用支票或信用卡支付，这需要 1.5min，付款则仅需 0.5min。有人倡议设一个快速服务台专为购买8 个或 8个以下商品的顾客服务，指定另外两个为“现金支付柜”。请你建立一个模拟模型，用于比较现有系统和倡议的系统的运转。假设顾客到达平均间隔时间是0.5min，顾客购买商品件数按如下频率表分布。件数891920293039404950相对频率0.120.100.180.280.200.12.精品文档课程设计题目超市收费系统2摘要一小超级市场有4 个付款柜，每个柜台为一位顾客计算货款数的时间与顾客所购商品件数成正比（大约每件费时1s），20%的顾客用

2、支票或信用卡支付，这需要 1.5min，付款则仅需 0.5min。有人倡议设一个快速服务台专为购买8 个或 8个以下商品的顾客服务，指定另外两个为“现金支付柜”。请你建立一个模拟模型，用于比较现有系统和倡议的系统的运转。假设顾客到达平均间隔时间是0.5min，顾客购买商品件数按如下频率表分布。件数891920293039404950相对频率0.120.100.180.280.200.12要求：1、熟练应用 Matlab 的随机变量的模拟函数；2、加强离散系统模拟算法的分析和设计训练；3、提高 Matlab 的编程应用技能。关键词： matlab模拟模型一模型的分析1.步骤（ 1）分析问题，收集资料。需要搞清楚问题要达到的目标，根据问题的性质收集有关随机性因素的资料。这里用得较多的知识为概率统计方面。在这个阶段，还应当估计一下待建立的模拟系统的规模和条件，说明哪些是可以控制的变量，哪些是不可以控制的变量。（ 2）建立数学模型，编制模拟程序。按照一般的建模方法，对问题进行适当的假设。也就是说，模拟模型未必都是将被模拟系统的每个细节全部考虑。 模拟模型的优劣将通过与实际有关的资料的比较来评价

3、。 如果一个粗糙的模拟模型已经比较符合实际系统的情况，也就没有必要建立费时的，复杂的模型，当然，如果开始建立的模型比较简单， 与实际系统相差较大， 那么可以在建立了简单的模型后，逐步加入一些原先没有考虑的因素， 直接模拟达到预定的要求为止。 编写模拟程序之前，要先画出程序框图或写出算法步骤。然后选择合适的计算机语言，编写模拟程序。（ 3）运行模拟程序，计算结果。为了减小模拟结果的随机性偏差，一般要求多次运行模拟程序，还有就是增加模拟模型的时段次数。（ 4）分析模拟结果并检验。模拟结果一般说来反应的是统计特性，结果的合理性，有效性，都需要结合实际的系统来分析， 检验。以便提出合理的对策， 方案。以上步骤是一个反复的过程， 在时间和步骤上是彼此交错的。 比如模型的修改和改进， 都需要重新编写和改动模拟程序。 模拟结果的不合理， 则要求检查模型，并修改模拟程序。2 控制模拟时间的方法：.精品文档（ 1）固定时间增量法， 是选用一段合适的时间作单位， 然后每隔一个单位时间就计算一次有关参数的值， 到达预定的模拟时间后， 模拟程序结束。 在编写这种程序时， 一般可以建立一个“模拟时钟”变量。 程

4、序的主体框架一般是个大的循环，循环变量，则为模拟时间； 在每个循环体内， 就是对每个时段作处理。例如， 有些排队论模型，可能就是以每隔一段时间（一天或者一个月）进行处理。（ 2）可变时间增量法，模拟也有一个 “模拟时钟”变量，但它是在一个事件发生时， “模拟时钟”才向前推进。 需要注意的是， 该模拟方法每一步经过的时间是可变的， 而且会自动寻找下一个最早使系统状态发生变化的事件。 整个模拟直到 “模拟时钟” 到达指定的时间长度为止。 可以参考有关离散系统仿真的内容。如渡口模型：一个渡口的渡船营运者拥有一只甲板长 32 米，可以并排停放两列车辆的渡船。 他在考虑怎样在甲板上安排过河车辆的位置， 才能安全地运过最多数量的车辆。分析：怎样安排过河车辆，关心一次可以运多少辆各类车。准备工作：观察数日，发现每次情况不尽相同，得到下列数据和情况：(1) 车辆随机到达，形成一个等待上船的车列；(2) 来到车辆，轿车约占 40，卡车约占 55,摩托车约占 5；(3) 轿车车身长为 3.55.5 米，卡车车身长为 810 米。问题分析：这是一个机理较复杂的随机问题，是遵循“先到先服务”的随机排队问题。解

5、决方法：采用模拟模型方法。因此需考虑以下问题：(1) 应该怎样安排摩托车？(2) 下一辆到达的车是什么类型？(3) 怎样描述一辆车的车身长度？(4) 如何安排到达车辆加入甲板上两列车队中的哪一列中去？模型建立设到达的卡车、 轿车长度分别为随机变量 L1 ， L2。 结合实际， 这里不妨假设卡车、轿车的车身长度 L1，L2 均服从正态分布。由于卡车车身长为 810m，所以卡车车长L1 的均值为8109m。 由概率知识中的 “3” 原则，29 - 8111其标准差为，所以得到 L1N4.5，。339， 。同理可得 L2N99模拟程序设计由以上的分析，程序设计时的应划分的主要模块（函数）如下：（ 1） 确定下一辆到达车辆的类型；（ 2） 根据车的类型确定到达车辆的长度；（ 3） 根据一定的停放规则，确定放在哪一列。.精品文档模拟程序function sim_dukou %渡口模型的模拟n=input(输入模拟次数： );if isempty(n) | (n500)n=500;endN=zeros(1,3);%依次为摩托车数量、卡车数量、轿车数量 for i=1:nisfull=0;L=0 ,

6、0; % 第一列长度 ,第二列长度while isfullt=rand; %模拟下一辆到达车的类型if t=0.55,id =1; %到达卡车elseif tL(2)if L(1)+newlen32.精品文档pos=1;elseif L(2)+newlen32pos=2;elsefull=1;endelseif L(2)+newlen32pos=2;elseif L(1)+newlen32pos=1;elsefull=1;endend模型求解结果及分析（一）运行结果程序名为sim_dukou，运行程序，输出结果如下：sim_dukou输入模拟次数： 1000平均每次渡船上的车数mean_n =5.4840 3.9180 0.5160（二）结果分析上面为运行一次模拟程序，模拟次数为 1000 次的模拟结果。从模拟结果，你能得出什么结论？发现摩托车的平均数量不到 1 辆， 因此从另外一方面看， 忽略摩托车的长度是合理的。统计结果显示平均每次渡口时船上卡车、轿车、摩托车数量分别为5.484、 3.918、0.516 辆。参考代码 :cleargds(1)=ceil(exprnd(30);fw(1)=time;fwjs=zeros(4,3000);fwjs(1,1)=gds(1)+fw(1);dh(1)=fw(1);for i=2:4gds(i)=gds(i-1)+ceil(exprnd(30);fw(i)=time;fwjs(i,1)=gds(i)+fw(i);dh(i)=fw(i);endi=5;.精品文档gds(i)=gds(i-1)+ceil(exprnd(30);while gds(i)=8*60*60fw(i)=time;dh(i),fwjs2=paidui(fwjs,gds(i),fw(i);fwjs=fwjs2;i=i+1;gds(i)=gds(i-1)+ceil(exprnd(30);endjs1.m 文件 :t=rand;if t0.12a=randperm(8);js=a(1);elseif t0.22a=randperm(11);js=a(1)+8;elseif t0.4a=randperm(10);js=a(1)+19;e

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