离散卷积的算法分析及MATLAB实现
3页1、离散卷积的算法分析及MATLAB实现(实例程序)摘自:张登奇,陈佳.离散卷积的算法分析及MATLAB实现J.湖南理工学院学报(自然科学版).2013(02) 摘要:离散卷积是信号处理的基本运算,快速卷积和分段卷积是计算离散卷积的重要算法.文章以离散 线性卷积的概念为基础,介绍了计算卷积的常用方法和运算流程,列举了 MATLAB实现的程序.这些程序 能动态演示卷积运算的全部过程,既可帮助理解卷积运算的原理流程,也可作为教学讲解的演示工具.1、离散卷积常规算法的动态演示程序clear;clc;close all;format compact;xn=5,4,3,2,1,M=length(xn),%输入任意序列并计算长度M hn=1,1,1,N=length(hn),%输入任意脉冲响应并计算长度N m=-(M-1):M+N-2,%设置代换变量的范围以便x(m)翻转和移位 xm=zeros(1,M-1),xn,zeros(1,N-1),%补卜零以便与 m 对应绘图 subplot(4,1,1);stem(m,xm,r.),%绘输入序列 x(m) ylabel(x(m), grid,title(a
2、)输入序列 x(m),%加标签网格和标题 hm=zeros(1,M-1),hn,zeros(1,M-1),%卜卜零以便与 m 对应绘图 subplot(4,1,2);stem(m,hm,r.),%绘 脉冲响应 ylabel(h(m),grid,title(b)脉冲响应 h(m),%加标签网格和标题 yn=zeros(1,2*M+N-2);%卷积输出初始化 for n=0:M+N-2,%逐个计算卷积输出if n=0;xmfy=fliplr(xn),zeros(1,M+N-2),%实现翻转else for k=M:-1:1; xmfy(k+n)=xmfy(k+n-1);end ; xmfy(n)=0; xmfy,%实现翻转后移位并显示 endsubplot(4,1,3);stem(m,xmfy,b.),%绘制翻转移位序列ylabel(x(n-m), grid,title(c)翻转移位 x(n-m),%加标签网格和标题 yn(M+n)=sum(xmfy.*hm);%计算第n位输出并与m位置对应 subplot(4,1,4);stem(m,yn,r.),%绘制卷积输出序列 axis(min(m
3、),max(m),min(0,conv(xn,hn),max(0,conv(xn,hn),%控 制绘图坐标 ylabel(y(n), grid,title(d)卷积输出 y(n),%加标签网格和标题 pause,%每算完一位卷积输出后暂停,按任意键继续endyn, %显示线性卷积结果2、循环卷积运算过程的动态演示程序clc;close all;clear;format compact;xn=5,4,3,2,1,M=length(xn),%输入任意序列并计算长度M hn=1,1,1,N=length(hn),%输入任意脉冲响应并计算长度N L=8,if Lmax(M,N); L=max(M,N),end,% 输入循环卷积的长度 m=0:L-1,%设置代换变量并与两圆周上的编号对应 xm=xn,zeros(1,L-M),%按圆周编号方向排列不足补零 subplot(4,1,1);stem(m,xm,r.),%绘输入序列 x(m) ylabel(x(m),grid,title(a)输入序列 x(m),%加标签网格和标题hm=hn,zeros(1,L-N),%按圆周编号方向排列不足补零 sub
4、plot(4,1,2);stem(m,hm,r.),%绘脉冲响应 h(m) ylabel(h(m),grid,title(b)脉冲响应 h(m),%加标签网格和标题 ycn=zeros(1,L);%循环卷积输出初始化 for n=0:L-1%逐个计算循环卷积xn_m=xm(mod(n-m,L)+1),%按圆周编号方向反排后正转n位 subplot(4,1,3);stem(m,xn_m,b.),%绘反排正转序列 ylabel(x(n-m)L),grid,title(c)反排正转 x(n-m)L),%加标签网格和标题 ycn(n+1)=sum(xn_m.*hm);%计算第n位循环卷积输出 subplot(4,1,4);stem(m,ycn,r.),%绘循环卷积输出序列 axis(min(m),max(m),min(0,conv(xn,hn),max(0,conv(xn,hn) %控制绘图坐标 ylabel(yc(n),grid,title(d)循环卷积 yc(n),%加标签网格和标题 pause,%每算完一位循环卷积后暂停,按任意键继续endycn, %显示循环卷积结果3、快速算法计算线性
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