江西省 中考数学复习第7单元圆第28课时圆的有关性质教案
3页1、2019届数学中考复习资料第七单元 圆第28课时 圆的有关性质教学目标【考试目标】1.理解圆、弧、圆心角、圆周角的概念,了解等弧、等圆的概念;2.掌握垂径定理;3.了解圆周角定理及其推论:圆周角与圆心角及其所对弧的关系、直径所对圆周角的特征,圆内接四边形的对角互补.【教学重点】1. 掌握圆的有关概念.2. 掌握垂径定理及其推论.3. 掌握圆心角定理及圆周角定理.4. 掌握圆的内接四边形的相关知识.教学过程一、 体系图引入,引发思考二、 引入真题、归纳考点【例1】(2016年永州)如图,在O中,A,B是圆上的两点,已知AOB=40,直径CDAB,连接AC,则BAC= 35 度.【解析】OA=OB=OC,OAB=B,C=OAC.AOB=40,B=OAB=70.CDAB,BAC=C,OAC=BAC=0.5OAB=35.【例2】(2016年兰州)如图,在O中,点C是 的中点,A=50,则BOC= (A) A.40 B.45 C.50 D.60【解析】(1)OA=OB,A=50,B=50,AOB=180-A-B=180-50-50=80.点C是 的中点,BOC=AOC=0.5AOB=40.【例3
2、】(2016年义乌)如图1,小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,图2是它的截面图,垂直放置的脸盆与架子的交点为A,B,AB=40cm,脸盆的最低点C到AB的距离为10cm,则该脸盆的半径为 cm.【解析】如图,设圆的圆心为O,连接OA,OC,OC与AB交于点D,设O半径为R, OCAB,AD=DB=0.5AB=20,ADO=90,在RtAOD中,OA2 =OD2 +AD2 , R2=202+(R10)2, R=25 故答案为25 【例4】(2015年江西)如图,点A,B,C在O上,CO的延长线交AB于点D,A=50,B=30,则ADC的度数为 110 .【解析】A=50,根据圆周角定理得BOC=2A=100,而BOC是BOD的一个外角,BDC=BOC-B=100-30=70,ADC=180-BDC=180-70=110.【例5】(2016年南京)如图,扇形OAB的圆心角为122,C是弧AB上一点,则ACB= 119 .【解析】由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半,所以,与AOB所对同弧的圆周角度数为 0.5AOB61,由圆内接四边形对角互补,得: ACB18061119。三、师生互动,总结知识先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业:同步导练教学反思学生对圆的有关性质的掌握情况很好,望多加复习巩固,做到熟练会用.
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