人教版五年级数学(下册)第1课时因数与倍数(新)
28页1、人教版人教版数学五年级(下)数学五年级(下)第1课时 因数与倍数 总复习总复习91.数与代数数与代数小组交流:因数与倍数主要学习了哪些内容?小组交流:因数与倍数主要学习了哪些内容?复习导入因数与倍数因数与倍数因数与倍数因数与倍数意意义义和和特特征征特特征征2、5和和3倍数的特征倍数的特征奇奇数数和和偶偶数数倍倍数数的的求求法法质数和合数质数和合数因因数数的的求求法法意意义义和和特特征征判判断断方方法法要点回顾下面下面3组数中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数组数中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?4和和2418和和93.6和和0.4244=6,24是是4的倍数,的倍数,4是是24的因数。的因数。189=2,18是是9的倍数,的倍数,9是是18的因数。的因数。虽然虽然3.60.4=9,但,但3.6和和0.4不是整数,所以不是整数,所以3.6和和0.4不属于因数和倍数的关系。不属于因数和倍数的关系。在整数除法中,如果商是整数且没有余数在整数除法中,如果商是整数且没有余数(或者说余数为(或者说余数为0 0),我们就说除数是被除数),我们就说除数是被除数的的因数(也称约数)因数(也称约数),被除数是除数
2、的,被除数是除数的倍数倍数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。1.因数因数和和倍数倍数要点回顾18的因数有哪些?的因数有哪些?3的倍数有哪些?的倍数有哪些?18的因数的因数3的倍数的倍数181=18,182=9,183=6,所以所以18的因数有的因数有123691831=3,32=6,33=9,所以所以3的倍数有的倍数有36912 151821 1.因数因数和和倍数倍数找一个数的因数方法找一个数的因数方法:找一个数的倍数方法:找一个数的倍数方法:(1)列乘法算式;()列乘法算式;(2)列除法算式。)列除法算式。用这个数与自然数相乘,积用这个数与自然数相乘,积是是这这个数的倍数个数的倍数。要点回顾18的因数有哪些?的因数有哪些?3的倍数有哪些?的倍数有哪些?18的因数的因数3的倍数的倍数181=18,182=9,183=6,所以所以18的因数有的因数有123691831=3,32=6,33=9,所以所以3的倍数有的倍数有36912 151821一一个个数数的的因因数数的的个个数数是是有有限限的的,最最小小的的因因数数是是1,最最大大的的因因数数是是
3、它它本本身身;一一个个数数的的倍倍数数的的个个数数是是无无限限的的,最最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。小的倍数是它本身,没有最大的倍数。1.因数因数和和倍数倍数12和和18的公因数的公因数12的因数的因数18的因数的因数4和和6的公倍数的公倍数4的倍数的倍数6的倍数的倍数填一填,看有什么发现?填一填,看有什么发现?12364121894 8 1620 2832401224366 1830 42几几个个数数公公有有的的倍倍数数叫叫作作它它们们的的公公倍倍数数,其其中中最最小小的的一一个个叫叫作作它它们们的的最最小小公公倍倍数数,没没有有最最大大的的公公倍倍数数;几几个个数数公公有有的的因因数数叫叫作作它它们们的的公公因因数数,最最小小的的公公因因数数是是1,最大的公因数,最大的公因数叫作它们的叫作它们的最大公因数最大公因数。2.公因数公因数和公倍数和公倍数连一连,看有什么发现?连一连,看有什么发现?2的倍数的倍数5的倍数的倍数3的倍数的倍数251830912151022241633.2、5和和3的倍数的倍数个位上是个位上是0,2,4,6或或8的数,都的数,都是是2的倍数的倍数。一个数
4、各位上的数的和一个数各位上的数的和是是3的倍数,这个数的倍数,这个数是是3的倍数。的倍数。个位上是个位上是0或或5的数,都是的数,都是5的倍数的倍数。整数中,是整数中,是2的倍数的数叫作的倍数的数叫作偶数偶数(0也也是偶数是偶数),不是,不是2的倍数的数叫作的倍数的数叫作奇数奇数。注意:自然数中,注意:自然数中,0是最小的偶数,是最小的偶数,1是是最小的奇数,没有最大的奇数和偶数。最小的奇数,没有最大的奇数和偶数。4.奇数和偶数奇数和偶数1、3、5、7、9是奇数是奇数;0、2、4、6、8、10是偶数。是偶数。奇数奇数奇数奇数=偶数偶数 奇数奇数偶数偶数=奇数奇数 偶数偶数偶数偶数=偶数偶数 奇数奇数奇数奇数=奇数奇数 奇数奇数偶数偶数=偶数偶数 偶数偶数偶数偶数=偶数偶数4.奇数和偶数奇数和偶数合数质数分一分,哪些是质数?哪些是合数?分一分,哪些是质数?哪些是合数?23456789101112131415一个数,如果只有一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的和它本身两个因数,这样的数叫作数叫作质数质数(或(或素数素数);一个数,如果除了);一个数,如果除了1和和它本身还有别的因数,
5、这样的数叫作它本身还有别的因数,这样的数叫作合数合数。1既不是质数,也不是合数。既不是质数,也不是合数。5.质数质数和合数和合数公因数只有公因数只有1的两个数,叫作的两个数,叫作互质数互质数。例如:两个合数例如:两个合数8和和9,14和和25等,它们的公因数只等,它们的公因数只有有1,是互质数。,是互质数。同样,一个质数和一个合数也可以是互质数,如同样,一个质数和一个合数也可以是互质数,如7和和10,12和和13等也是互质数。等也是互质数。6.互质数互质数注意:互质的两个数,不一定都是质数。注意:互质的两个数,不一定都是质数。7.最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数8和和12 的最小公倍数和最大公因数各是多少的最小公倍数和最大公因数各是多少?8的因数有:的因数有:1,2,4,8;12的因数有:的因数有:1,2,3,4,6,12。8和和12的公因数有:的公因数有:1,2,4。8和和12的最大公因数是的最大公因数是4。列举法列举法7.最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数8和和12 的最小公倍数和最大公因数各是多少的最小公倍数和最大公因数各是多少?8和和12的最小公倍数是的最
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