人教版五年级数学(下册)1.因数和倍数(新)
37页1、人教人教版版数学五年级(下)数学五年级(下)因数和倍数因数和倍数1.因数和倍数的认识21.通过整数的除法运算理解因数和倍数的意义及两者之间的依存关系,能举例说明。2.掌握找一个数的因数和倍数的方法,发现因数和倍数的特征,感受分类思想和集合思想。3.感受数学知识间的内在联系,培养概括、分析能力。学习目标【重点重点】理解因数理解因数和和倍数的意义。倍数的意义。【难点难点】有序地找出有序地找出一个数的因数和倍数。一个数的因数和倍数。课堂导入唐僧唐僧孙悟空孙悟空大家喜欢看大家喜欢看西游记西游记吗吗?他们是谁他们是谁?他们是什么关系他们是什么关系?他们是他们是师徒关系师徒关系。唐僧是孙悟空的师傅,唐僧是孙悟空的师傅,孙悟空是唐僧的徒弟。孙悟空是唐僧的徒弟。老师和同学们之间是什么关系老师和同学们之间是什么关系?师生关系。师生关系。不仅不仅人与人之间存在着关系,在数学中人与人之间存在着关系,在数学中,数数与数之间也存在着关系。与数之间也存在着关系。今天今天我们就来研究两个自然数之间的关系。我们就来研究两个自然数之间的关系。新知探究在前面的学习中,我们知道两个整数相除,在前面的学习中,我们知道两个整数
2、相除,结果有下面两种情况。结果有下面两种情况。122=2010=83=22306=197=252121=639=95=14268=3265217第第一一种种第第二二种种新知探究在前面的学习中,我们知道两个整数相除,在前面的学习中,我们知道两个整数相除,结果有下面两种情况。结果有下面两种情况。122=2010=83=22306=197=252121=639=95=14268=3265217第第一一种种第第二二种种商是整数且商是整数且没有没有余数。余数。新知探究在前面的学习中,我们知道两个整数相除,在前面的学习中,我们知道两个整数相除,结果有下面两种情况。结果有下面两种情况。122=2010=83=22306=197=252121=639=95=14268=3265217第第一一种种第第二二种种商是整数而商是整数而没有没有余数。余数。商是商是整数且整数且有有余数。余数。新知探究在前面的学习中,我们知道两个整数相除,在前面的学习中,我们知道两个整数相除,结果有下面两种情况。结果有下面两种情况。122=2010=83=22306=197=252121=639=95=14268=3265217第
3、第一一种种第第二二种种商是整数而商是整数而没有没有余数。余数。商是整数而商是整数而有有余数。余数。在在整数除法整数除法中,如果中,如果商是整数且没有余数(或者说余数商是整数且没有余数(或者说余数为为0),我们就说除数是被除数的,我们就说除数是被除数的因数因数(也称(也称约数约数),被),被除数是除数的除数是除数的倍数倍数。新知探究在在整数除法整数除法中,如果中,如果商是整数且没有余数(或者说余数商是整数且没有余数(或者说余数为为0),我们就说除数是被除数的,我们就说除数是被除数的因数因数(也称(也称约数约数),被),被除数是除数的除数是除数的倍数倍数。例如:例如:122=6,2是是12的因数的因数,12是是2的倍数;的倍数;126=2,6是是12的因数的因数,12是是6的倍数;的倍数;26=12,2和和6是是12的因数,的因数,12是是2和和6的倍数。的倍数。新知探究例如:例如:122=6,2是是12的因数的因数,12是是2的倍数;的倍数;126=2,6是是12的因数的因数,12是是6的倍数;的倍数;26=12,2和和6是是12的因数,的因数,12是是2和和6的倍数。的倍数。在在整数除
4、法整数除法中,如果商是整数且没有余数,那么除数和商中,如果商是整数且没有余数,那么除数和商是被除数的是被除数的因数因数,被除数是除数和商的,被除数是除数和商的倍数倍数。在在整数乘法整数乘法中,两个乘数都是积的中,两个乘数都是积的因数因数,积是两个乘数的,积是两个乘数的倍数倍数。在在除法算式除法算式abc(a、b、c均为非均为非0自然数)中,自然数)中,a是是b、c的的倍数倍数,b、c是是a的的因数因数。在在乘法算式乘法算式bca(a、b、c均为非均为非0自然数)中,自然数)中,b、c是是a的的因数因数,a是是b、c的的倍数倍数。新知探究在前面的学习中,我们知道两个整数相除,在前面的学习中,我们知道两个整数相除,结果有下面两种情况。结果有下面两种情况。122=2010=306=2121=639=65217第第一一种种说一说上面的其他算式中,谁是谁的因数说一说上面的其他算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数谁是谁的倍数?新知探究在前面的学习中,我们知道两个整数相除,在前面的学习中,我们知道两个整数相除,结果有下面两种情况。结果有下面两种情况。122=2010=306=2121=639=6521
5、7第第一一种种306=5,和和 是是 的因数;的因数;是是 和和 的倍数。的倍数。65303065新知探究在前面的学习中,我们知道两个整数相除,在前面的学习中,我们知道两个整数相除,结果有下面两种情况。结果有下面两种情况。122=2010=306=2121=639=65217第第一一种种639=7,和和 是是 的因数;的因数;是是 和和 的倍数。的倍数。97636397新知探究在前面的学习中,我们知道两个整数相除,在前面的学习中,我们知道两个整数相除,结果有下面两种情况。结果有下面两种情况。122=2010=306=2121=639=65217第第一一种种2010=2,和和 是是 的因数;的因数;是是 和和 的倍数。的倍数。1022020102新知探究在前面的学习中,我们知道两个整数相除,在前面的学习中,我们知道两个整数相除,结果有下面两种情况。结果有下面两种情况。122=2010=306=2121=639=65217第第一一种种2121=1,和和 是是 的因数;的因数;是是 和和 的倍数。的倍数。2112121211新知探究2121=1,和和 是是 的因数;的因数;是是 和和 的倍数
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