江苏省高三下学期仿真模拟一数学试题及答案
13页1、2014年数学仿真模拟试卷一试题一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1 已知数集中有3个元素,则实数不能取的值构成的集合为 2 设集合,则 3已知为正实数,满足,则的最小值为 4. 在等腰直角ABC中,过直角顶点C在内部任作一条射线,与线段交于点,则的概率为 5.已知,则的最小值为 6. 过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为 .7. 已知存在实数,满足对任意的实数,直线都不是曲线的切线,则实数的取值范围是 8. 在ABC中,若1,则 9. 设函数对于任意,都有成立,则实数= .10. 已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是 .11. 在平面直角坐标系中,若点同时满足:点都在函数图象上;点关于原点对称.则称点对是函数的一个“姐妹点对”,当函数,有“姐妹点对”时,的取值范围是 . 12. 已知某四面体的六条棱长分别为,则两条较长棱所在直线所成角的余弦值为 13. 设为整数,方程在区间内有两个不同的根,则的最小值为14. 在平面直角坐标系xOy中,过原点O的直线与函数的图象交于
2、A、B两点(A在B的左侧),分别过A、B作y轴的平行线分别与函数的图象交于C、D两点,若BC/x轴,则四边形ABCD的面积为 二、解答题:本大题共6小题,共90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15(14分)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c(1)求证:acosB+bcosA=c;(2)若acosBbcosA=c,试求的值 16(14分)如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知平面AA1C1C平面ABCD,且AB=BC=CA=,AD=CD=1(1)求证:BDAA1;(2)若E为棱BC上的一点,且AE平面DCC1D1,求线段BE的长度17. 如图,海岸线MAN,现用长为6的拦网围成一养殖场,其中BMA CNA,(1)若BC=6,求养殖场面积最大值;(2)若AB=2,AC=4,在折线MBCN内选点D,使BD+DC=6,求四边形养殖场DBAC的最大面积(保留根号)18.(16分)如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1,F2分别是椭圆E:的左、右焦点,A,B分别是椭圆E的左、右顶点,且(1)求椭圆E的离心率;(2)已知点D(1,0)为线段
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