2022年高二下学期期末考试(数学文)(III)
11页1、2022年高二下学期期末考试(数学文)(III)第卷(选择题,共48分)一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的1复数等于 ( )A B C D2如果复数是纯虚数,则的值为 ( )A B C D3已知函数,则它的导函数是 ( ) A BC D4 ( ) A B C D5如图,平行四边形ABCD中,G是BC延长线上一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形共有( )A3对 B4对 C5对 D6对 6曲线经过伸缩变换T得到曲线,那么直线经过伸缩变换T得到的直线方程为 ( )来源:高&考%资(源#网. A BC D 7圆的圆心坐标是 ( )A B C D 8在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为 ( )A B C D 9设随即变量服从正态分布,则等于 ( )A B C D10在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序只能出现在第一步或最后一步,程序实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有 ( )A种 B种 C种 D种 11某盏吊灯上并联着3个灯泡,如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是 则在这段
2、时间内吊灯能照明的概率是 ( )A B C D 12已知是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有 ( )A B C D 来源:高&考%资(源#网来源:.第卷(非选择题,共72分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分13函数的最大值是 14由曲线,所围成的图形面积为 15二项式的展开式中含的项的系数是 16已知函数表示过原点的曲线,且在处的切线的倾斜角均为,有以下命题:的解析式为;的极值点有且只有一个;的最大值与最小值之和等于零;其中正确命题的序号为_ 三、解答题:本大题共6小题,共56分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分8分)设函数(1)当时,解关于的不等式;(2)如果,求的取值范围18(本小题满分10分)设,其中为正整数(1)求,的值;(2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想19(本小题满分10分)经过点,倾斜角为的直线,与曲线:(为参数)相交于两点(1)写出直线的参数方程,并求当时弦的长;来源:高&考%资(源#网.(2)当恰为的中点时,求直线的方程;(3)当时,求直线的方程;(4)当变化时,求弦的中点的轨迹方程
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