最新数学苏教版必修一同步课堂精练3.4.1 函数的零点 Word版含答案
5页1、最新教学资料苏教版数学1函数y2x24x3的零点个数是_2若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是_3若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3,则函数g(x)bx2ax1的零点是_4已知方程x2(a1)x(a2)0的一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是_5函数的零点个数为_6设函数yx3与的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的端点为整数的区间是_7求证:方程5x27x10的根一个在区间(1,0)上,另一个在区间(1,2)上8已知函数y2x2bxc在上是单调减函数,在上是单调增函数,且两个零点是x1、x2,满足|x1x2|2,求这个二次函数的解析式9若函数f(x)mx2(m3)x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧,求实数m的取值范围参考答案12解析:(4)242(3)400,方程2x24x30有两个不相等的实数根,即函数y2x24x3有两个零点2(1,)解析:令f(x)2ax2x1,方程在(0,1)内恰有一个解,f(x)与x轴在(0,1)内恰有一个交点,f(0)f(1)0,即1(2a2)0,a1.3,解析:由题意可知,2,3是方程x2axb0的两
2、根,由根与系数的关系知,a235,b23,b6,g(x)6x25x1(2x1)(3x1),令g(x)0,得,或,函数g(x)的零点为,.4(,1)解析:方程一根比1大,一根比1小,即函数f(x)x2(a1)x(a2)的零点一个在(1,0)点的右侧,一个在(1,0)点的左侧,画出f(x)的大致图象如图所示,由题意,得f(1)0,即1(a1)1(a2)0,解得a1.52解析:由f(x)0,得或解之可得x3或xe2,故零点个数为2.6(1,2)解析:法一:设,则,由f(1)f(2)0.知f(x)在(1,2)上有零点(f(x)图象在(1,2)上连续)x0(1,2)法二(图象法)在同一坐标系内画出两个函数的图象如图,由图象知x0(1,2)7解:设f(x)5x27x1,则f(1)f(0)11(1)110,f(1)f(2)(3)5150.而二次函数f(x)5x27x1是连续的,所以f(x)在(1,0)和(1,2)上各有一个零点,即方程5x27x10的根一个在(1,0)上,另一个在(1,2)上8解:由题意,b6.故y2x26xc.又由韦达定理,得x1x23,.经检验,符合题意所求二次函数为.9解:f(0)1,(1)当m0时,f(x)3x10的根为,适合题意;(2)当m0时,f(x)的图象开口向下,且f(0)10,f(x)的图象必与x轴正半轴有交点,满足题意;(3)当m0时,要使f(x)图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧,必须满足0m1.综上,可得m(,1
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