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立体几何的综合1

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卖家[上传人]：鲁**

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1、立体几何的综合1已知直线、和平面、b满足，b，则A B /或 C D 或2、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中真命题的序号是A B C D 3如图，模块均由个棱长为的小正方体构成，模块由个棱长为的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A 模块，B 模块， C模块，D 模块，4.某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为211正视图211侧视图俯视图A B C D 5.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:)，可得这个几何体的体积是 A B C D 26. 已知不同的直线，不同的平面，则下列条件中是的充分条件的是A， B，C，D，7已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是_。8一几何体的三视图如右右，它的体积为 9在空间中，有如下命题：两条平行直线在同一平面内的射影是互相平行的两条直线；若平面内任意一条直线平面，则；若平面与平面的交

2、线为，则；若点到的三个顶点的距离相等，则点平面上的射影是三角形的外心；若平面内的直线垂直于平面，那么；其中正确的命题为 _。(填上所有正确命题的序号)10如图，正的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题: 动点在平面上的射影在线段上；恒有平面平面；三棱锥的体积有最大值；异面直线与不可能垂直.其中正确的命题的序号是 .11设、表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题的逆命题是假命题的是A ，若，则 B ，若，则C ，若，则 D ，是在内的射影，若，则12如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，与相交于点，连结，（1）求证：平面；（2）求证：平面。13如图四棱锥中平面，底面是矩形，点是的中点，点在边上移动.（1）求四棱锥的体积；（2）点为边的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（3）证明：无论点在边的何处，都有。 14已知某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形,设D为AA1的中点。CABC1AB13ABC主视图左视图俯视图（1）作出该几何体的直观图并求其体积；（2）求证：平面平面；（3）边上是否存在点，使平面？若不存在，说

3、明理由；若存在，证明你的结论。15如图，在底面是正方形的四棱锥中，。（1）证明平面；（2）已知点在上，且，点为棱的中点，证明平面；（3）求四面体的体积16如图所示，四边形为矩形，平面，为上的点，为上的点，且平面（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积。17.如图，正四棱柱的侧棱长为，底面边长为，是棱的中点。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.18. 如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，为棱的中点，为线段的中点，（1）求证：面；ABCDA1B1C1D1FM（2）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；（3）求三棱锥的体积.19. 如图，在矩形中，、分别为线段、的中点，平面.（1）求证: 平面；（2）求证:平面平面；（3）若，求三棱锥的体积.20. 矩形中，、分别是线段、的中点，平面.第20题图CDBAPEF（1）证明：；（2）在上找一点，使得平面.21. 如图，在直三棱柱中，ABCA1B1C1D（1）证明：平面；（2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论EABCDP22. 如图，四棱锥的底面为矩形，侧面是正三角形，且侧面底面，点在是侧棱上，且平

4、面.（1）求证：是侧棱的中点；（2）求证：平面.23. 如图所示，四棱锥的底面是直角梯形，且，底面，为的中点，。（1）证明：平面；（2）证明：平面；（3）求三棱锥的体积。24. 如图（1）是一正方体的表面展开图，和是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将和画出来，并就这个正方体解决下面问题。（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求和平面所成的角的大小（选做）25. 在正方体中，为的中点，为的中点，（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积26在长方体中，、分别为、的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面 DABCPMN27.如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，是中点，过、三点的平面交于（1）求证：；（2）求证：平面平面 28.两个有相同底面的正四棱锥组合成一个八面体，可放于棱长为的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”（1）若正方体的“正子体”的六个顶点分别是正方体各面的中心，求此正子体的体积；（2）在（1）的条件下，求异面直线与所成的角ABEDFCABEDFC 1. 将两块三角板按图甲方式拼好，其中，将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙(1)求证：平面；(2)求二面角的大小；(3)求异面直线与所成角的大小（1）证明：设在的射影为，则平面，又，平面，，又，平面（2）解：由（1）知平面，又平面，故平面平面，二面角为直二面角，即二面角的大小为。（3）

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