秀全中学2013学年高一级第一学期期末复习学案立体几何
10页1、秀全中学2013学年高一级第一学期期末复习学案必修二-立体几何初步高一( )班 姓名 _ 学号 _【复习目标】1、能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、棱柱等简易组合)的三视图;会根据三视图求线段长度或简单几何体的表面积或体积。2、会利用公理、定理和性质判断与空间点、线、面的关系的命题的正误(特别是垂直、平行关系的判断)。3、能运用公理、定理和已获得的结论证明空间的线线、线面、面面的平行、垂直位置关系。【课堂练习1】1(2013年高考山东卷(文)一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是( ) ABCD8,82.某几何体的三视图如下图一所示,则该几何体的体积为_图一 图二 3.一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积为 cm2. 4右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,且=2 .(1)答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图,请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图;(2)求四棱锥BCEPD的体积;(3)求证:平面 【题组一】1下列命题中正确的个数是( )A,B,C为空间三点,经过这三点
2、确定一个平面。两条直线没有公共点,则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行。若,则;若则。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是() A若,则B若, ,则 C若,则D若,则3若表示直线,表示平面,下列命题中正确的个数是( ) A、1个B、2个C、3个D、4个4.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的有( )(第1题图)A.若则; B. ;C. ; D. 【题组二】1.如图为几何体的三视图,根据三视图可以判断这个几何体为( )A圆锥 B三棱锥 C三棱柱 D三棱台2如图4,点为正方体的中心,点为面的中心,点为的中点,则空间四边形在该正方体的面上的正投影可能是 (填出所有可能的序号)3. 圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面,那么此圆锥的轴截面是( )A等边三角形 B等腰直角三角形 C顶角为30的等腰三角形 D其他等腰三角形4. 一个几何体的三视图如图2所示,那么这个几何体的表面积为 . 5一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为()A200+9B200+18C140+9D1
3、40+18【课堂练习2】1.如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点(1)求证:/平面;(2)求证:;2、如图,在三棱柱中,平面, ,且,点是的中点(1)证明:平面;(2)求证:平面(3)证明:平面平面3(十七周课外作业第3题)如图,是以为直径的上除点、外任意一点,平面,于点,于点(1)求证:平面;(2)若,与平面成角的正切值是,与平面成角,求三棱锥的体积4、图4,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径, C是底面圆周上异于A,B的任意一点,A1A= AB=2.(1)求证: BC平面A1AC;(2)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.选做题:如图,己知BCD中,BCD = 900,BCCD1,AB平面BCD,ADB二600,E、F分别是AC、AD上的动点,且 (1)求证:不论为何值,总有EF平面ABC: (2)若,求三棱锥ABEF的体积【归纳总结】一、平行问题:公理4,构造中位线、平行四边形;相似三角形或平行线分线段成比例;二、垂直问题两条相交直线垂直:用平几的勾股定理、等腰三角形三线合一、菱形对角线、相似三角形,或由线面垂直转化;两条异面直线垂直:通常由线面垂直进行转化。
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