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(整理)电路理论基础(梁贵书)第11章答案

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1、第十一章习题解答11-1周期性矩形脉冲如图所示，试求其傅立叶级数展开形式。2Umiu(t)T-2:解:2二2:a。1HTf(t)dt02Umdt二2:Um兀akf(t)coskw0tdt=丄2Umcosktdt02Umdnktk0=0bkf(t)sinkwotdtTt2Umsinktdt2Um)cosktJI2UmJI1()(cos-1)-k2Um1-cosk二4U,二k二0=1,3,5,|k=0,2,4,|l|-b-4Um1ba4Um,3-m5-f(t)=abisintb3sin3tb5sin5t|l|二b4Umsint4Umsin3t处sin5t川二二3二5二U4U111二4_(sint-sin3t-sin5t-sin7t|l|)兀兀35711-3在图示电路中，无源一端口网络N的端口电压和端口电流分别为u(t)=100cos314t50cos(9421-30)Vi（t）=10cos314t1.75cos（942tt3）A若把N看作为RLC串连电路，试求：（1）R,L,C之值；（2）二3之值；（3）电路消耗的功率。i(t)o+u(t)N0解：(1)u(t)=100cos314t50c

2、os(9421-30)=山u3(t)i(t)=10cos314t1.75cos(942tv3)=h(t)i3(t)U|(t)=100cos314t,U11002vi1(t)=10cos314t,I110=2vU1与I1同相，二LC串连分支对基波而言发生串连谐振,100C0210门10.0.211314IlcCHvU3(t)=50cos(9421-30)V,aU350=2/30,U350aZ3旦I350_一2_501.751.75102(94294；C)2a1012(942L-J)2=816.33942C12(942L)-716.33942C1942L26.76(vw时谐振，a3w时呈感性)942CvCA3142L二942L-126.76942十3142L314L942L26.763L=31.9mH13142y.9齐303=垮“Z3二Rj(942L匚)=10j(94231.910“942C942317.9410“=10j(30-3.34)=28.47.69.44门严晋-3032847険44-30-也=69.44基二-30-69.44=-99.44(3)1u,(t)=100cos314tV

3、单独作用时，h(t)=10cos314tAP=|jXR=(芈)2x10=500W、22U3(t)=50cos(9421-30)V单独作用时，i?(t)=1.75cos(9421-99.44)AP3“3210=(.210=15.31WP=R+F3=500+15.31=515.31W1110图示电路为滤波电路，要求4呵的谐波电流传至负载，而使基波电流无法达到负载。如电容C=1F,W1=1000rads，试求L1和L2。解：根据题意，该电路对4wi的谐波分量发生串连谐振，对基波分量发生并联谐振，即:4W-!=4000L1L2CL1L2w=-=1000L1C/C=1F,16w-|W2C_1000100010=1HL1L22=16w1CL1L=L1L2CL1L2=(16w/CL1-1儿2二L1，二L2L16呵CL1-115=-=0.067H=67mH11-11图示电路中，Us(t)为非正弦波，其中含有3W1和7W1的谐波分量。若要求在输出电压u(t)中不含这两个谐波分量，问L和C应为多少?L解：方法一对3次谐波发生并联谐振，对7次谐波发生串连谐振113w013功率表的读数P=P0+R+P3=0+192+27=219W一全波整流器及滤波电路，L=5H,C=10F,R=200011,u1(t)=300-200cos2wt-40cos4wtV,求负载电阻R两端的电压(f=50Hz)。全波整流器+w(t)C二RrL1+u(t)解：s(t)=300-200cos2wt-40cos4wt=U10u12u14(2)直流分量Uio单独作用对直流而言，电感相当于短路，U。二Ui=300Vu/)单独作用u12(t)=200cos2wt=200cos(2wt：；=)=200sin(2wt亠，亠90)=200sin(2wt90)V二U12200

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