河北省衡水中学12—13上学期高三数学理第一次调研考试试卷参考答案
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高三年级数学试卷(理科)参考答案CACAD BDBBC AC13140或215(2，3)16804617解：(1)当a1时，4分(2)3M6分5M不成立又8分5Ma1或a25不成立1a259分综上可得，或10分18解析：(1)从A处游向B处的时间，而沿岸边自A跑到距离B最近的D处，然后游向B处的时间(s)而，所以救生员的选择是正确的4分(2)设CDx，则AC300x，使救生员从A经C到B的时间6分，令又9分知11分答：(略)12分19解析：(1) 4分(2) 6分令 (过程略) 10分当时，的最大值3 12分20(1)，x0是f(x)的不动点，则得或，函数的不动点为1和33分(2)函数f(x)恒有两个相异的不动点，恒有两个不等的实根，对恒成立，得a的取值范围为(0，1)7分(3)由得，由题知，设A，B中点为E，则E的横坐标为，当且仅当，即时等号成立，的最小值为12分21解：(1)由得，对任意，恒成立，即对任意恒成立，又恒成立，所以对恒成立，所以恒成立，所以4分(2)依题意知恰为方程的两根，所以解得5分所以为定值6分为定值，7分不是定值即()所以，当时，在是增函数，当时，在1,0是减函数，当a2,3时，g(a)0，在a2,3是增函数，所以的最小值需要比较，因为15；所以的最小值为15(a2时取到)12分22解：(1)设则，又偶函数所以，3分(2)零点，与交点有4个且均匀分布()时，得所以时，5分()且时，所以时，7分()a4时m1时符合题意8分()a4时，m1，此时所以(舍)时，时存在10分综上：时，时，时，符合题意 12分
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