湖北省（江汉油田、潜江、天门、仙桃）市2019年中考数学真题试题（含解析）

1、2019年湖北省江汉油田中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1（3分）下列各数中，是无理数的是（）A3.1415BCD2（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（）ABCD3（3分）据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为（）A7.01104B7.011011 C7.011012 D7.0110134（3分）下列说法正确的是（）A了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲23，S乙24，说明乙的跳远成绩比甲稳定C一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5D可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生5（3分）如图，CDAB，点O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，则AOF的度数是（）A20B25C30D356（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7（3分）若方程x22x40的两个实数根

2、为，则2+2的值为（）A12B10C4D48（3分）把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（）A3种B4种C5种D9种9（3分）反比例函数y，下列说法不正确的是（）A图象经过点（1，3）B图象位于第二、四象限C图象关于直线yx对称Dy随x的增大而增大10（3分）如图，AB为O的直径，BC为O的切线，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD下列结论：CD是O的切线；CODB；EDAEBD；EDBCBOBE其中正确结论的个数有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分请将结果直接填写在答题卡对应的横线上）11（3分）分解因式：x44x2 12（3分）75的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是 cm13（3分）矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是 14（3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是 15（3分）如图，为测量旗杆AB的

3、高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30，点C与点B在同一水平线上已知CD9.6m，则旗杆AB的高度为 m16（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，都是菱形，点A1，A2，A3，都在x轴上，点C1，C2，C3，都在直线yx+上，且C1OA1C2A1A2C3A2A360，OA11，则点C6的坐标是 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17（12分）（1）计算：（2）2|3|+（6）0；（2）解分式方程：18（6分）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹（1）如图，四边形ABCD中，ABAD，BD，画出四边形ABCD的对称轴m；（2）如图，四边形ABCD中，ADBC，AD，画出BC边的垂直平分线n19（7分）为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题（1）填空：样本容量为 ，a ；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160

4、cm的概率20（8分）某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折设一次购买量为x千克，付款金额为y元（1）求y关于x的函数解析式；（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？21（8分）如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且BECF，过点E作EGBF，交正方形外角的平分线CG于点G，连接GF求证：（1）AEBF；（2）四边形BEGF是平行四边形22（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动设运动的时间为t秒，PQ2y（1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围： ；（2）当PQ3时，求t的值；（3）连接OB交PQ于点D，若双曲线y（k0）经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的值；若变化，请说明理由23（10分）已知ABC内接于O，BAC的平分线交

5、O于点D，连接DB，DC（1）如图，当BAC120时，请直接写出线段AB，AC，AD之间满足的等量关系式： ；（2）如图，当BAC90时，试探究线段AB，AC，AD之间满足的等量关系，并证明你的结论；（3）如图，若BC5，BD4，求的值24（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线C：yax2+2x1（a0）和直线l：ykx+b，点A（3，3），B（1，1）均在直线l上（1）若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；（2）当a1，二次函数yax2+2x1的自变量x满足mxm+2时，函数y的最大值为4，求m的值；（3）若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围2019年湖北省江汉油田中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1（3分）下列各数中，是无理数的是（）A3.1415BCD【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断，2是有理数；【解答】解：2是有理数，是无理数，故选：D【点评】本题考查无理数的定义；能够

6、准确辨识无理数是解题的关键2（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（）ABCD【分析】主视图是从正面看所得到的图形即可，可根据正六棱柱的特点作答【解答】解：正六棱柱的主视图如图所示：故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3（3分）据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为（）A7.01104B7.011011 C7.011012 D7.011013【分析】把一个很大的数写成a10n的形式【解答】解：70100亿7.011012故选：C【点评】本能运用了科学记数法的定义这一知识点，掌握好n与数位之间的关系是解题的关键4（3分）下列说法正确的是（）A了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲23，S乙24，说明乙的跳远成绩比甲稳定C一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5D可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生【分析】全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用

7、全面调查抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数一组数据中出现次数最多的数据叫做众数【解答】解：A了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，A错误；B甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲23，S乙24，说明甲的跳远成绩比乙稳定，B错误；C一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5，正确；D可能性是1%的事件在一次试验中可能会发生，D错误故选：C【点评】本题考查了统计的应用，正确理解概率的意义是解题的关键5（3分）如图，CDAB，点O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，则AOF的度数是（）A20B25C30D35【分析】根据平行线的性质解答即可【解答】解：CDAB，AOD+D180，AOD70，DOB110，OE平分BOD，DOE55，OFOE，FOE90，DOF905535，AOF703535，故选：D【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答6（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是

8、（）ABCD【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x10得x1，解不等式52x1得x2，则不等式组的解集为1x2，故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7（3分）若方程x22x40的两个实数根为，则2+2的值为（）A12B10C4D4【分析】根据根与系数的关系可得+2，4，再利用完全平方公式变形2+2（+）22，代入即可求解；【解答】解：方程x22x40的两个实数根为，+2，4，2+2（+）224+812；故选：A【点评】本题考查一元二次方程根与系数的关系；熟练掌握韦达定理，灵活运用完全平方公式是解题的关键8（3分）把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（）A3种B4种C5种D9种【分析】可列二元一次方程解决这个问题【解答】解：设2m的钢管b根，根据题意得：a+2b9，a、b均为整数，故选：B【点评】本题运用了二元一次方程的整数解的知识点，运算准确是解此题的关键9（3分）反比例函数y，下列说法不正确的是（）A图象经过点（1，3）B图象位于第二、四象限C图象关于直线yx对称Dy随x的增大而增大【

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