解答题专项训练一概率(理科)

1、解答题专项训练一 概率（理科）1甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中10环的概率为，乙射击一次命中10环的概率为s,若他们各自独立地射击两次，设乙命中10环的次数为，且，表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值。（1） 求s的值及的分布列；（2） 求数学期望。2设甲、乙两个盒子中各有n个小球（n为正整数常数），某人每次随机地从其中一个盒子中不放回地取出一个小球.（1） 试求此人第一次摸到一盒空，而另一盒恰好剩下r（r=0，1,2，,n）个小球的概率；（2） 若，r=0，1，,n，试求数列的前n项和Sn.3。校明星篮球队就要组建了，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩A级的可作为入围选手。选拔过程中每人最多投篮5次，若投中3次则确定为B级，若投中4次以上则可确定为A级.已知高三（1）班阿明每次投篮投中的概率是。（1） 求阿明投篮4次才被确定为B级的概率;（2） 设阿明投篮投中的次数为，求他入围的数学期望.4。袋内装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码为n的球重克，这些球以等可能性从袋里取出（不受重量,号码的影响)。（1） 如果任意取出1球，试求其重量大于号码的概率；（2）

2、 如果任意取出2球，试求它们重量相等的概率。5一软件开发商开发一种新的软件,投资50万元，开发成功的概率为0。9，若开发不成功，则只能收回10万元的资金，若开发成功，投放市场前,召开一次新闻发布会，召开一次新闻发布会不论是否成功都需要花费10万元,召开发布会成功的概率为0.8,若发布成功则可以销售100万元,否则将会起负面作用而只能销售60万元,而不召开新闻发布会则可以销售75万元.（1） 求软件成功开发且成功在发布会上发布的概率；（2） 求开发商盈利的最大期望值。6一位射击选手以往1000发子弹的射击结果统计如下表：环数1098765频数2503502001305020假设所打环数只取整数,试根据以上统计数据估算：（1） 设该选手一次射击打出的环数为，求，；（2） 他射击5次至多有三次不少于8环的概率;（3） 在一次比赛中,该选手的发挥超出了按上表统计的平均水平。若已知他在10次射击中，每一次的环数都不小于6，且其中有6环、8环各1个,2个7环，试确定该选手在这次比赛中至少打出了多少个10环?7设函数f（x）在上满足条件A：f（2-x)=f(2+x），条件B：f（7-x）=f（7+x

3、)，条件C：在闭区间0，7上，只有f（1）=f（3)=0。甲同学在做题中将条件丢掉的概率分别是0。9、0.8、0。7.求：（1）当证出函数y=f(x）是周期函数时的概率； (2）当概率为0。504时试求方程f（x）=0在区间2006，2006上根的个数，并求这些根的和。8一名博彩者，放6个白球和6个红球在一个袋子中，定下规则:凡愿摸彩者,每人交一元钱作为“手续费”，然后可以一次从袋子中摸出5个球，中彩情况如下表：摸球情况中彩发放奖品有5个白球1顶帽子（价值20元）恰有4个白球1张贺卡（价值2元）恰有3个白球纪念品（价值0。5元)其他无奖试计算：（1)摸一次彩能获得20元奖品的概率;（2）执法部门为了按所骗金额量刑，需估计其骗钱数量，若按摸10000次彩统计，这个人骗了多少钱？9现在，一些城市对小型汽车开始解禁，小型轿车慢慢进入百姓家庭，但是另一个问题相继暴露出来堵车。某先生居住在城市的A处，准备开车到B处上班，若该地各路段发生堵车事件是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图，（例如算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率是

4、）。（1） 请你为他选择一条由A到B的路段，使得途中发生堵车事件的概率最小；（2） 若记路线中遇到堵车的次数为随机变量，求的数学期望E。10美国NBA篮球总决赛采用七局四胜制，即先胜四局的球队获胜,比赛结束。2005年美国东部活塞队与西部马刺队分别进入总决赛，已知马刺队与活塞队的实力相当，即单局比赛每队获胜的概率均为，若每局比赛组织者可获利100万美元，设各局比赛相互之间没有影响。设组织者在本次比赛获利万美元,求的概率分布与期望。11某公司咨询热线电话共有10路外线，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内,外线同时使用情况如下表所示（为电话同时打入数)：012345678910概率P0。130。350.270.140。080。020.010000若这段时间内，公司只安排2位接线员（一个接线员只能接一个电话)。（1） 求至少一路电话号不能一次接通的概率;（2） 在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一段时间至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现在至少一路电话不能一次接通的概率表示公司的“损害度”，求这种情况下公司形象的“损害度”；（3） 求一周五个工作日的时间内，同时

5、打入的电话数的数学期望.12一次考试出了12个选择题，每题5分，每个题有4个可供选择的答案，1个是正确的,3个是错误的。某同学只知道其中9个题的正确答案,其余3个完全靠猜来回答。（1） 求这位同学卷面上的正确答案不少于10个的概率；（2） 设这位同学选择题得分为，求E的值（精确到个位）.13小张参加某电视台举办的“超级英雄”的知识抢答闯关赛，闯关赛对每个人设置4关，并规定:闯过第一关奖金为200元，闯过第二关奖金变为500元，闯过第三关奖金变为1000元，为了增加娱乐性还规定：过第一关后必须过第二关，过第二关后必须过第三关，闯过第三关后可以选择闯第四关，闯过第四关奖金变为2000元，如果闯第四关失败,则只能拿走奖金500元。小张闯四个关成功的概率分别为0。8、0。6、0.4、0。2,记为小张获得的奖金数目。（1）求=500元的概率；（2)小张参加此次比赛能够期望获得的奖金是多少?14现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球,乙盒子里盛有3个白球和若干个红球.若从乙盒子中任取两个球，取到同色球的概率是。（1） 求乙盒子里红球的个数；（2） 若从甲盒子里任意取出两个球,放入乙盒子里使均匀后，再从乙盒子里任意取出2个球放回甲盒子里,求甲盒子里的白球没有增加的概率；（3） 从甲、乙两个盒子里各任取两个球进行交换，若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行150次这样的交换（都从初始状态交换）时，大约有多少次是成功的？（4） 文中如有不足，请您指教！（5）（6） /

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