模拟电路第三章放大电路的频率响应

1、第3章 放大电路的频率响应3.1 教 学 要 求1、掌握放大电路频率特性的复频域分析方法；2、掌握放大电路频率特性参数的计算方法；3、熟悉BJT的频率参数； 4、熟悉密勒定理及三种基本组态放大电路的频响特性，掌握放大电路幅频特性和相频特性渐近波特图的画法，了解宽带放大电路的实现方法；5、熟悉多级放大电路的频率特性；了解放大电路的瞬态响应特性。3.2 基本概念和内容要点3.2.1 表征放大电路频响的主要参数和渐近波特图的表示方法1、放大电路的主要频响参数（1）中频增益AM及相角M指放大器工作在中频区的增益与相位，它们与频率无关。（2）上限频率fH及下限频率fL它定义为当信号频率变化时，放大器增益的幅值下降到0.707AM时所对应的频率。当频率升高时，增益下降到0.707AM时所对应的频率称为上限频率fH，即（31） AMA(fH) = 2当频率下降时，增益下降到0.707AM时所对应的频率称为下限频率fL，即（32） AMA(fL) = 2（3）通频带BW它定义为上、下限频率之差值，即BW= fHfL （33）当fHfL时，BWfH。（4）增益带宽积GBW它是放大器中频增益AM与通频带B

2、W的乘积，即GBW=AMBW （34）2、渐近波特图这是用来描绘放大器频率响应的一种重要方法，它是在半对数坐标系统中绘制放大器的增益及其相位与频率之间关系曲线的一种常用工程近似方法。从波特图上不仅可以确定放大器的频率响应的主要参数，而且在研究负反馈放大器的稳定性问题时也常用波特图来解决，因此，由传递函数写出A（）和（）的表达式，并作出相应的渐近波特图是必须掌握的。一个电子系统的波特图可以分解为各因子的组合，画出了各因子的波特图，就可以通过叠加，十分方便地获得系统的波特图。这种波特图可以用几段折线来近似，而不必逐点描绘，作图方便，而且误差也不大，所以获得了广泛的应用。表3.1示出了具有实数极零点时若干因子的频率特性渐近波特图。表3.1 若干传递函数因子的渐近波特图传递函数频率特性幅频特性波特图相频特性波特图A1(s)=AIA1(j)=AIA1()=20lgAI1()=00A1()/dB20lgAI01()A2(s)=sA2(j)=jA2()=20lg2()=90o0.1 10A2()/dB20lg+20dB/十倍频90o02() 1A3(s)= 1+s/p 1A3()=20lg 1+(/

3、p)2 3()=arctan p 1A3(j)= 1+j/pp20dB/十倍频0A3()/dB3dB90o45o0.1p p 10p03()45o/十倍频 s A4(s)= 1+ z 4()= arctan zA4()=20lg 1+(/z)2 A4(j)= 1+j z+20dB/十倍频z0A4()/dB3dB+90o+45o0.1z z 10z04()+45o/十倍频3.2.2 放大电路频率响应的分析方法1、放大电路在不同频段内的等效电路若考虑电抗元件的影响，放大器的增益应为频率的复函数：A(j)=A()ejA()。放大器的频率特性可分为三个频段：中频段、低频段、高频段。对不同频段内的放大器进行分析，应建立不同的等效电路。（1）中频段：通频带BW以内的区域由于耦合电容及旁路电容的容量较大，在中频区呈现的容抗（1/C）较小，故可视为短路；而三极管的极间电容的容量较小，在中频区呈现的容抗较大，故可视为开路。因此，在中频段范围内，电路中所有电抗的影响均可忽略不计。在中频段，放大器的增益、相角均为常数，不随频率而变化。（2）低频段：ffL的区域在低频段，随着频率的减小，耦合电容及旁路电容的容

4、抗增大，分压作用明显，不可再视为短路；而三极管的极间电容呈现的容抗比中频时更大，仍可视为开路。因此，影响低频响应的主要因素是耦合电容及旁路电容。在低频段，放大器的增益比中频时减小并产生附加相移。（3）高频段：ffH的区域在高频段，随着频率的增大，耦合电容及旁路电容的容抗比中频时更小，仍可视为短路；而三极管的极间电容呈现的容抗比中频时减小，分流作用加大，不可再视为开路。因此，影响高频响应的主要因素是晶体管的极间电容。在高频段，放大器的增益比中频时减小并产生附加相移。2、RC电路的频率响应表3.2 RC电路的频率响应 低通电路高通电路电路图C+vi+voRR+vi+voC频率响应 1Av(j) = 1+j/p 1Av(j)= 1jp/转折频率H=p= 1 RC上限角频率L=p= 1 RC下限角频率幅频特性200.1H H 10H0Av()/dB20dB/十倍频200.1L L 10L20dB/十倍频0Av()/dB相频特性0.1H H 10H90o45o0()45o/十倍频0.1L L 10L90o45o0()45o/十倍频在放大电路中，只要包含电容元件的回路，都可概括为RC低通或高通电路

5、（如RC低通电路可用来模拟晶体管极间电容对放大器高频响应的影响，而RC高通电路可用来模拟耦合及旁路电容对放大器低频响应的影响）。因此，熟练掌握RC电路的频率特性对学习放大器的频响十分有帮助。表3.2示出了RC低通和高通电路的频率特性。通常，将RC电路中并接在电容两端的电阻称为节点电阻。在C一定时，节点电阻对电路的频率特性有很大的影响。对于RC低通电路，节点电阻越小，电容越小，上限频率fH越高；对于RC高通电路，节点电阻越大，电容越大，下限频率fL越低。在集成电路中，由于采用直接耦合方式，则fL0，因此，扩展通频带的关键是扩展上限频率fH。3、频率响应的分析方法它是以传递函数与相应的拉氏变换为基础，从放大器的交流等效电路出发，将其电容C用1/sC表示，电感L用sL表示，导出电路的传递函数表达式，确定其极点与零点，并由此确定有关放大器的频率特性参数，具体步骤如下：（1）写出电路传递函数的表达式A(s)在复频域内，无零多极系统传递函数的一般表达式为：（35） AMA(s)= (1s/p1) (1s/p2) (1s/pn)其中，AM为电路的中频增益，p为极点。极点数值应为负实数或实部为负值的共

6、轭复数，极点数目等于电路中独立电容的数目。（2）令s=j，写出频率特性表达式A(j)设极点均为负实数（p=p），则（36） AMA(j) = (1+j/p1) (1+j/p2) (1+j/pn)（3）确定上限角频率H 1H 1 1 1p12 p22 pn2+（37）若p1p2pn，且p24p1，则Hp1。称p1为主极点角频率。（4）绘制渐近波特图写出幅频A()的表达式画各因子的渐近波特图合成写出相频A()的表达式画各因子的渐近波特图合成由A(j)（5）使用开路时常数法近似计算系统的上限角频率H这种方法是1969年由Gray and Searly提出的。当难以用简单的方法确定等效电路的极点和零点时，通常可采用此种方法，具体步骤如下；首先，分别求出高频等效电路中每一个电容元件确定的开路时间常数=RioCi，Ci是电路中的一个电容元件，此时除Ci外的其他电容元件均开路，并将电压源短路，电流源开路，画出等效电路，求出与Ci相并接的等效电阻Rio。按此法求出所有电容的开路时间常数并相加，这样就可确定电路的上限频率为: 1H nRioCi i=1 （38）这种方法的突出优点是可以看到电路中的每个电容元件对高频响应的影响程度，从而为设计好的高频响应电路提供简捷的方法，

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