圆(前置作业)(教育精品)
2页圆的方程(前置作业)班级 姓名 学号_【知识梳理】一、圆的方程1圆的标准方程:圆心为,半径为r的圆的标准方程为: , 特殊地,当时,圆心在原点的圆的方程为: 。2圆的一般方程: ,只有当 时,方 程才表示圆心为 ,半径为 的圆。3二元二次方程,表示圆的方程的充要条件是: ; ; .4线段AB为直径的圆的方程: 若,则以线段AB为直径的圆的方程是5圆的方程的求法 二、直线与圆的位置关系1.点与圆的位置关系:已知点及圆.(1)点M在圆C外 .(2)点M在圆C内 .(3)点M在圆C上 .2直线与圆的位置关系有 、 、 3已知直线与圆由消元,得到的一元二次方程的判别式为,则 直线与圆相交; 直线与圆相切; 直线与圆相离4已知直线与圆,圆心到直线的距离为,则 直线与圆相交; 直线与圆相切; 直线与圆相离5直线与圆相交时,圆心到直线的距离为,圆的半径为,则直线被圆截得的弦长为 直线与圆相交于点,则 三、圆与圆的位置关系1圆与圆的位置关系有 、 、 、 、 2已知两圆与的圆心距为,则 两圆外离; 两圆外切; 两圆相交; 两圆内切; 两圆内含.3.圆系方程以点为圆心的圆系方程为 过圆和直线的交点的圆系方程为 过两圆,的交点的圆系方程为 4. 两圆的公共弦所在的直线方程: 设两圆,若两圆相交,则两圆的公共弦所在的直线方程是 【基础练习】1已知点,则以线段为直径的圆的方程为 .2. 直线被圆截得的弦长是 3. 圆与圆的公共弦所在直线方程是 4.圆与轴相交于A、B两点,圆心为C,若,则F 的值等于 5.若直线与圆切于点,则的值是_ _6.一束光线从点 出发经轴反射到圆上的最短路程是 7与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是 8如果圆上总存在两个点到原点的距离为1,则实数的取值范围是
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