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材料力学中的超静定问题{含答案}

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卖家[上传人]：枫**

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常见问题

1、超静定练习题31 等截面钢杆，在其截面处加力，F= 100kN,截面面积A = 20cm2,求A、两端约束反力及杆内应力。参考答案：R=3。3, RA6632 已知、2、3三杆的截面积及长度l均相等， 20kN,试求三杆内力.参考答案：1 =8N，N =N3 = 41.5N3- 图示一刚性梁A，其左端铰支于点,杆、2的横截面面积A、长度l和材料（为钢)均相同.如钢的许用应力s = 100Pa，在梁的右端受F = 50k,梁自重不计。（1)求1、2两杆的内力.（2）求两杆所需的截面面积。(3）问能否同时使二杆中的应力都等于许用应力s？(4)当钢杆布满于B梁上，如何求各杆内力（思考）?参考答案：N1 k, N2= 0kN4 如图示横梁AB变形略去不计。杆、的材料、截面积、长度均相同，其s =00Ma，A= 2cm。试求许可载荷F值。参考答案：F 50题3图题3图35 已知杆、2的E、A相同,横梁AB的变形不计，试求各杆内力。参考答案:0。30F36 图示结构由钢杆组成,各杆之截面面积相等，s 160MP，问当 = 100k时各杆截面面积为多少?参考答案:A=4。68c2（a)3-7 钢制

2、薄壁筒套在铜制薄壁筒2上.s1 = 146MPa,s2= 267Pa，E1 = 0GP，E2= 00Pa.试求作用于铜套筒内壁的许可内压力p为多少?参考答案:=。87Pa38 两刚性铸件，用钢螺栓1、联结如图示.现欲移开两铸件，以便将长度为20.0cm、截面积A 6cm的铜杆自由地安装在图示位置。若已知E1 = =00GP,3 1P,求（1）所需的拉力F。(2）当去掉后，各杆的应力及长度。题3-图参考答案：=0.01cm 钢杆1、2、3的面积 = 22，长度l = 1m，弹性模量E = 00Ga，若在制造时杆短d 0。08cm,试计算安装后杆1、2、3中的内力。参考答案：5。33k,N2 10。67kN31 一阶梯形杆，其上端固定，下端与墙面留有空隙D = 0。0mm,上段是铜的，A1 = 40m2, = 100GPa.下段是钢的,A2 =20cm，E2= 20GP。在两段交界处有向下的轴向载荷F,问（1）F力等于多少时,下端空隙恰好消失。（2) =00N时,各段内的应力值。参考答案:31 阶梯形钢杆,于温度0= 5时,两端固定在绝对刚硬的墙壁上。当温度升高40时，求杆内的最大应力，已

3、知 2GPa,a = 125071,A1 2m2，A2= 1c2。参考答案：32梁A悬于钢杆1、2上，并受载荷F = 20kN作用，杆与杆2的截面积各为A1 2cm,A2=1m2。若B梁的重量及变形均略去不计，求当温度升高1时,两钢杆内的应力。已知a= cm，E= 00GPa，a = 12101/.参考答案： N2 = 23。5kN 31 铜环加热到6恰可套在T=20的钢轴上。钢轴受铜环的压力引起的变形可略去不计.问（1）铜环冷却到20时环内应力为若干？(）环和轴一起冷却到时环内应力为若干?（3)环和轴一起加热到什么温度时,环内没有应力？已知钢的1 = 200，a1=110 /。铜的E2= 100Ga，a2 1001/.参考答案：()(2）（拉伸）（）= 2014 图示为一个套有铜套的钢螺栓。已知螺栓的截面积A1 6cm2,弹性模量E1= 20GPa。铜套的截面积A= 2cm2，弹性模量E2= 100Ga。螺栓的螺距 = mm，长度l =75cm.试就下述三种情况求螺栓及铜套的轴力N1和2.()螺母拧紧转;（2)螺母拧紧转后再加拉力F80kN；（3）仍为一钢螺栓外套一铜套，温度未变化前二者刚刚接触不受力，当温度上升DT=50时。已知钢和铜的线胀系数分别为a=150-71/，a2=601-7 1/。参考答案：(）N1 = 60k()1 = 100(拉）N2 20kN（压）(3) = N2=10。5kN文中如有不足，请您见谅！ /

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