主观题(高等数学IB)
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真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。2017-2018学年第一学期离 线 作 业科 目： 姓 名： 学 号： 专 业： 西南交通大学远程与继续教育学院校本部学习中心主观题(第一次作业)8.答：9. 计算下列极限:答：主观题(第二次作业)9.证明方程至少有一个根介于1和2之间.答案：证明: 设 f(x)= , 显然是连续的, 又 f(1)=131=30 ,由零点定理知存在 c(1,2) , 使得即方程至少有一个根介于1和2之间.10.求下列函数的导数: 答案：解:(1) (2) (3)(4)(5) (6) 11.求下列函数的导数: 答案：解:(1) (2) (3) (4)12.求下列函数的二阶导数: 答案：解:(1) (2) (3)13.证明方程只有一个正根.答案：证明: 设则 f(0)=10 , 由零点定理知方程 x 在0和1之间有一个(正)根. 若方程有两个正根 a,b,ab0,则由罗尔定理知存在使得但这显然是不可能的, 所以方程只有一个正根.14.用洛必达法则求下列极限: 答案：解:(1)(2) (3) (4) 主观题(第三次作业)6.验证函数满足关系式：。答案：解： 所以 7.确定下列函数的单调区间: 答案：解:(1) 所以单增区间: 单减区间: (2) 所以单增区间: 单减区间: (3) 所以单增区间: 单减区间:8.证明不等式: 答案： 证明: 设 则 所以 在 上单增, 从而当时, 有 即 . 9.求下列函数的极值: 答案： 解：（1）由是极小值点，极小值为：2.（2）由10. 答案： 11. 判定下列曲线的凹凸性:答案： 解:(1)由 所以函数 在定义域内是凸的。（2）由 所以函数在 上是凹的. 12. 求下列不定积分:答案： 解:(1) （2） （3）（4）（5） （6）（7） 13. 计算下列各定积分:答案： 解:(1) （2） （3） （4）14. 利用函数的奇偶性计算下列积分:答案： 解:(1) 因为是奇函数, 所以（2） 15. 求下列图形的面积:答案： 解:(1) 所求面积 （2）所求面积 /
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