MATLAB数学实验练习题

1、“MATLAB”练习题要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。1、求的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） solve(exp(x)-3*x2,0) ezplot(exp(x)-3*x2) grid onans = -2*lambertw(-1/6*3(1/2) -2*lambertw(-1,-1/6*3(1/2) -2*lambertw(1/6*3(1/2) 2、求下列方程的根。1) a=solve(x5+5*x+1,0);a=vpa(a,6) a = 1.10447+1.05983*i -1.00450+1.06095*i -.199936 -1.00450-1.06095*i 1.10447-1.05983*i2）至 少三个根 fzero(x*sin(x)-1/2, 3)ans = 2.9726 fzero(x*sin(x)-1/2,-3)ans = -2.9726 fzero(x*sin(x)-1/2,0)ans = -0.74083） 所有根 fzero(sin(x)*cos(x)-x2,0)ans = 0 fzero(sin(x)*cos(x)-x2,0

2、.6)ans = 0.70223、求解下列各题：1） sym x; limit(x-sin(x)/x3,x,0) ans = 1/62） sym x diff(exp(x)*cos(x),10) ans = (-32)*exp(x)*sin(x)3） sym x vpa(int(exp(x2),x,0,1/2),17) ans = 0.544987104183622224） sym x; int(x4/(25+x2),x) ans = 125*atan(x/5) - 25*x + x3/35）求由参数方程所确定的函数的一阶导数与二阶导数。 syms t x=log(sqrt(1+t2);y=atan(t); diff(y,t)/diff(x,t) ans = 1/t6）设函数y=f(x)由方程xy +ey= e所确定，求y(x)。 syms x y;f=x*y+exp(y)-exp(1); -diff(f,x)/diff(f,y) ans = -y/(x + exp(y)7） syms x; y=exp(-x)*sin(2*x); int(y,0,inf) ans = 2/58） sy

3、ms xf=sqrt(1+x);taylor(f,0,9) ans = - (429*x8)/32768 + (33*x7)/2048 - (21*x6)/1024 + (7*x5)/256 - (5*x4)/128 + x3/16 - x2/8 + x/2 + 19） syms x y; y=exp(sin(1/x); dy=subs(diff(y,3),x,2)dy = -0.582610）求变上限函数对变量x的导数。 syms a t; diff(int(sqrt(a+t),t,x,x2)Warning: Explicit integral could not be found. ans = 2*x*(x2 + a)(1/2) - (a + x)(1/2)4、求点(1,1,4)到直线L: 的距离 M0=1,1,4;M1=3,0,1;M0M1=M1-M0;v=-1,0,2;d=norm(cross(M0M1,v)/norm(v)d = 1.09545、已知分别在下列条件下画出的图形：（要求贴图），在同一坐标系里作图 syms x; fplot(1/sqrt(2*pi)*exp(-(

4、x)2)/2),-3,3,r) hold on fplot(1/sqrt(2*pi)*exp(-(x-1)2)/2),-3,3,y) hold on fplot(1/sqrt(2*pi)*exp(-(x+1)2)/2),-3,3,g) hold off，在同一坐标系里作图。 syms x;fplot(1/sqrt(2*pi)*exp(-(x)2)/2),-3,3,r)hold onfplot(1/(sqrt(2*pi)*2)*exp(-(x)2)/(2*22),-3,3,y)hold onfplot(1/(sqrt(2*pi)*4)*exp(-(x)2)/(2*42),-3,3,g)hold off6、画下列函数的图形：（要求贴图）（1） ezmesh(u*sin(t),u*cos(t),t/4,0,20,0,2) (2) x=0:0.1:3;y=x;X Y=meshgrid(x,y);Z=sin(X*Y); mesh(X,Y,Z).9 做一个花瓶，如图示。（提示：做一个旋转体表面，调入一幅图像对该表面进行彩绘，即用图像的色图索引作为表面体的色图索引） t=(0:20)/20; r=s

5、in(2*pi*t)+2; x,y,z=cylinder(r,40); % 产生旋转体表面的三维数据（3） ezmesh(sin(t)*(3+cos(u),cos(t)*(3+cos(u),sin(u),0,2*pi,0,2*pi)7、 已知，在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行以下操作：(1) 计算矩阵A的行列式的值 A=4,-2,2;-3,0,5;1,5,3; det(A)ans = -158(2) 分别计算下列各式： A=4,-2,2;-3,0,5;1,5,3;B=1,3,4;-2,0,-3;2,-1,1; 2*A-Bans = 7 -7 0 -4 0 13 0 11 5 A*Bans = 12 10 24 7 -14 -7 -3 0 -8 A.*Bans = 4 -6 8 6 0 -15 2 -5 3 A*inv(B)ans = -0.0000 -0.0000 2.0000 -2.7143 -8.0000 -8.1429 2.4286 3.0000 2.2857 inv(A)*Bans = 0.4873 0.4114 1.0000 0.3671 -0.4304 0.

6、0000 -0.1076 0.2468 0.0000 A*Aans = 24 2 4 -7 31 9 -8 13 36 Aans = 4 -3 1 -2 0 5 2 5 38、 在MATLAB中分别利用矩阵的初等变换及函数rank、函数inv求下列矩阵的秩：(1) 求 rank(A)=? A=1,-6,3,2;3,-5,4,0;-1,-11,2,4; rank(A)ans = 3 (2) 求。 B=3,5,0,1;1,2,0,0;1,0,2,0;1,2,0,2 inv(B)ans = 2.0000 -4.0000 -0.0000 -1.0000 -1.0000 2.5000 0.0000 0.5000 -1.0000 2.0000 0.5000 0.5000 0 -0.5000 0 0.50009、在MATLAB中判断下列向量组是否线性相关，并找出向量组中的一个最大线性无关组。 a1=1 1 3 2a2=-1 1 -1 3a3=5 -2 8 9a4=-1 3 1 7A= a1, a2 ,a3 ,a4 ;R jb=rref(A)a1 = 1 1 3 2a2 = -1 1 -1 3a3 = 5 -2 8 9a4 = -1 3 1 7R = 1.0000 0 0 1.0909 0 1.0000 0 1.7879 0 0 1.0000 -0.0606 0 0 0 0jb = 1 2 3 A(:,jb)ans = 1 -1 5 1 1 -2 3 -1 8 2 3 910、在MATLAB中判断下列方程组解的情况，若有多个解，写出通解。（1） 一： A=1,-1,4,2;1,-1,-1,2;3,1,7,-2;1,-3,-12,6; rank(A)ans = 3 rref(A)ans = 1 0 0 0 0 1 0 -2 0 0 1 0 0 0 0 0

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