2022年高二上学期第一次阶段考试数学(理)试题
3页2022年高二上学期第一次阶段考试数学(理)试题一、选择题(8小题,共32分)1、在中,已知角则角A的值是( )A15 B75 C105 D75或152、数列的一个通项公式为 ( )A B C D 3、已知数列的前项和,则( )A B C D 4、等比数列的各项均为正数,且,则( )A B C D 5、若是的三边长,且,则一定是( )A钝角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D直角三角形6、已知等差数列的公差为,且是与的等比中项,为的前项和,则的值为( )。A、 B、 C、 D、 7、 等差数列,的前项和分别为,若,则=( )A B C D 8、为等差数列的前项和,已知,则下列说法正确的是( ) 是各项中最大一项 一定是中的最大值A、 B、 C、 D、 二、填空题(4小题,共16分)9、与的等比中项为_;10、已知数列中,则数列的通项_;11、已知,则_.12、已知的一个内角为,并且三边长构成公差为的等差数列,则的面积为_.三、解答题(5小题,共52分)13、(8分)已知在中,求的面积.14、(10分)在等比数列中,若,求数列的首项和公比15、(10分)已知数列的通项公式,如果,求数列的前项和 16、(12分)如图所示,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于处时,乙船位于甲船的南偏西方向的处,此时两船相距海里。当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的南偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?17、(12分)已知数列的前项和满足,数列满足。(1)判断数列是否为等比数列,并求出数列的通项公式; (2)判断数列的项是否有最大值或最小值,若有,则求出其最大值或最小值;(3)求数列的前项和。潮州市金山中学xx学年度第一学期高二级数学科(理科)第一次阶段考答案考试时间:90分钟一、选择题(8小题,共32分)1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6 D 7、B 8、B二、填空题(4小题,共16分)9、 10、 11、 12、三、解答题(5小题,共52分)13、或 14、, 15 解:,当时, 当时, 16、海里/小时17、【解析】(1)当时, 当时, ,数列是以为首项,公比为的等比数列,(2) 当时,有,即 当时,有,即数列的项有最小值,最小值为(3)由(2)得, -,得
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