高三数学理,山东版一轮备课宝典 【第5章】课时限时检测30
6页1、+2019年数学高考教学资料+课时限时检测(三十)等差数列(时间:60分钟满分:80分)命题报告考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难等差数列的判定5等差数列的性质及应用4,97基本量运算1,28,10综合应用36,1112一、选择题(每小题5分,共30分)1(2012福建高考)等差数列an中,a1a510,a47,则数列an中的公差为()A1 B2 C3 D4【解析】法一利用基本量法求解设等差数列an的公差为d,由题意得解得d2.法二利用等差数列的性质求解在等差数列an中,a1a52a310,a35.又a47,公差d752.【答案】B2设Sn为等差数列an的前n项和,若a11,公差d2,Sk2Sk24,则k()A8 B7 C6 D5【解析】数列an是等差数列,a11,d2.an2n1,又Sk2Sk24,ak2ak12(k2)2(k1)24k424,k5.【答案】D3(2014临沂模拟)设等差数列an的前n项和为Sn.若a111,a4a66,则当Sn取最小值时,n等于()A6 B7 C8 D9【解析】设an的公差为d,a1a9a4a66,且a111,a95,从而d2.所以Sn11nn(
2、n1)n212n,当n6时,Sn取最小值【答案】A4(2014淄博一中期中)如果等差数列an中,a3a5a712,那么a1a2a9的值为()A18 B27 C54 D36【解析】因为,等差数列an中,a3a5a712,所以,由等差数列的性质,3a512,a54,所以,a1a2a99a536,选D.【答案】D5(2013辽宁高考)下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题:p1:数列an是递增数列;p2:数列nan是递增数列;p3:数列是递增数列;p4:数列an3nd是递增数列其中的真命题为()Ap1,p2 Bp3,p4Cp2,p3 Dp1,p4【解析】因为d0,所以an1an,所以p1是真命题因为n1n,但是an的符号不知道,所以p2是假命题同理p3是假命题由an13(n1)dan3nd4d0,所以p4是真命题【答案】D6(2014青岛期中)已知等差数列an的公差d0,若a1a2a3a2 0132 013at(tN*),则t()A2 014 B2 013 C1 007 D1 006【解析】由等差数列前n项公式a1a2a3a2 0132 013at,由等差数列性质得a1a2 0132a1
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