数据的分析知识点总结与典型例题
16页1、目录一、数据的代表考向1算数平均数考向2:加权平均数考向3:中位数考向4:众数二、数据的波动 考向5:极差考向6:方差三、统计量的选择 考向7:统计量的选择数据的分析知识点总结与典型例题一、数据的代表1、算术平均数:把一组数据的总和除以这组数据的 个数所得的商.公式:乞上xnn使用:当所给数据Xi, X2,Xn中各个数据的重要程度相同时,一般使用该公式计算平均数2、加权平均数:若n个数Xi , X2,Xn的权分别是Wi , W2,Wn,则X1W1X2W2W1w2XnWn叫做这n个数的加权平均数.Wn使用:当所给数据Xi, X2,Xn中各个数据的重要程度(权)不同时,一般选用加权平均数计算平均数 .权的意义:权就是权重即数据的重要程度 .常见的权: 1)数值、 2)百分数、 3)比值、 4)频数等。3 、组中值:(课本 P128)数据分组后,一个小组的 组中值是指这个小组的 两个端点 的数的平均数, 统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据 .4 、中位数:将一组数据按照 由小到大 (或由大到小 )的顺序排列,如果数据的 个数是 奇数,则处于 中间位置 的数就是这组数据的 中位数;如果数
2、据的 个数是偶 数,则中间两个数据 的平均数就是这组数据的 中位数.意义:在一组 互不相等 的数据中, 小于和大于 它们的 中位数 的数据 各占一 半.5 、众数:一组数据中 出现次数最多 的数据就是这组数据的 众数. 特点:可以是一个也可以是多个 .用途:当一组数据中有较多的 重复数据 时, 众数往往是人们所关心的一个 量.6 、平均数、中位数、众数的区别:平均数 能充分利用所有数据,但容易受极端值的影响; 中位数计算简单, 它不易受极端值的影响,但不能充分利用所有数据;当数据中某些数据重复出现时,人们往往关心 众数,但当各个数据的重复次数大致相等时,众数往往没有意义 .典型例题:考向 1:算数平均数1 、数据 -1,0,1,2,3 的平均数是(C )A -1B0 C1 D52 、样本数据 3、 6、x、4、2 的平均数是 5,则这个样本中 x 的值是( B )A5 B 10 C13 D153 、一组数据 3,5,7,m,n 的平均数是 6,则 m, n 的平均数是(C )A6 B 7C 7.5D154 、若 n 个数的平均数为 p ,从这 n 个数中去掉一个数 q ,余下的数的平均
3、数 增加了 2,则 q 的值为( A )A p-2n+2B2p-nC 2p-n+2 D p-n+2思路点拨:n个数的总和为n p,去掉q后的总和为(n-1 ) (p+2),贝Uq=np- ( n-1 )( p+2) =p-2n+2 故选 A5、已知两组数据xi, X2,,Xn和yi, y2,,yn的平均数分别为2和-2 , 则 Xi+3yi, X2+3y2,,Xn+3yn 的平均数为( A )A-4B -2 C 0D 2考向 2:加权平均数6 、如表是 i0 支不同型号签字笔的相关信息,贝这 i0 支签字笔的平均价格是( C )Ai.4 元B i.5 元 C i.6 元 D i.7 元i 分,2 分,7、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为3分,4分4个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是(C )A. 2.2 B . 2.5 C . 2.95 D . 3.0思路点拨:参加体育测试的人数是:12- 30%=40(人),成绩是3分的人数是:40 X 42.5%=17 (人),成绩是2分的人数是:40-3-17-12=8(人),
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