中考数学复习专题演练：21~一元一次方程与可化为一元一次方程的分式方程3

1、2019届数学中考复习资料第二章方程（组）与不等式（组）2.1一元一次方程与可化为一元一次方程的分式方程A组全国中考题组一、选择题1(2015山东济宁，8，3分)解分式方程3时，去分母后变形正确的为()A2(x2)3(x1) B2x23(x1)C2(x2)3 D2(x2)3(x1)解析公分母为x1，结果为： 2(x2)3(x1)，故D正确答案D2(2015浙江杭州，7，3分)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程()A54x20%108 B54x20%(108x)C54x20%162 D108x20%(54x)解析改造完后的林地为(108x)公顷，改造完后的旱地是(54x)公顷，54x20%(108x)故选B.答案B3(2015山东济南，5，3分)若代数式4x5与的值相等，则x的值是()A1 B. C. D2解析根据题意得：4x5，去分母得：8x102x1，解得：x，故选B.答案B4(2015四川自贡，5，3分)方程0的解是()A1或1 B1 C0 D1解析去分母得：x210，即x21

2、，解得：x1或x1，经检验x1是增根，分式方程的解为x1.答案D5(2015湖南常德，6，3分)分式方程1的解为()A1 B2 C. D0解析去分母得：23xx2，解得：x1，经检验x1是分式方程的解答案A二、填空题6(2015四川巴中，14，3分)分式方程的解x_.解析去分母得：3x2x4，解得：x4.经检验x4是原分式方程的解答案47. (2015浙江绍兴，16，5分)实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为121，用两个相同的管子在容器的5 cm高度处连通(即管子底离容器底5 cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1 cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm，则开始注入_分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5 cm.解析第一种情况，甲比乙高0.5 cm，0.5分钟；第二种情况，乙比甲高0.5 cm且甲的水位不变，时间为分钟；第三种情况，乙达到5 cm后，乙比甲高0.5 cm，时间为分钟答案或或8(2015湖北，13，3分)分式方程0的解是_解析去分母得：x5100，解得：x15，经检验x15

3、是分式方程的解答案159(2015山东威海，12，3分)分式方程2的解为_ 解析去分母得：1x12x6，解得：x4，经检验x4是分式方程的解答案x4三、解答题10(2015广东深圳，22，7分)下表为深圳市居民每月用水收费标准(单位：元/m3).用水量单价x22a剩余部分a1.1(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？解(1)由题意可得：10a23，解得：a2.3，答：a的值为2.3；(2)设用户用水量为x立方米，用水22立方米时，水费为：222.350.671，x22，222.3(x22)(2.31.1)71，解得：x28.答：该用户用水28立方米11(2015四川广安，19，4分)解方程：1.解化为整式方程得：22xx2x4，解得：x2.经检验x2是分式方程的解12(2015广东深圳，18，8分)解方程：4.解去分母得：3x22x10x154(2x3)(3x2)，整理得：3x22x10x1524x252x24，即7x220x130，分解因式得：(x1)(7x13)0，解得：x11，x2，经检验

4、x11与x2都为分式方程的解13(2015浙江湖州，22，8分)某工厂计划在规定时间内生产24 000 个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数解(1)设原计划每天生产零件x个，由题意得，解得x2 400.经检验，x2 400是原方程的根，且符合题意，规定的天数为24 0002 40010(天)答：原计划每天生产零件2 400 个，规定的天数是10天(2)设原计划安排工人人数为y人，由题意得，(102)24 000.解得y480.经检验y480是原方程的根，且符合题意答：原计划安排工人人数为480人B组全国中考题组一、选择题1(2014海南，2，3分)方程x21的解是()A3 B3 C1 D1解析x21，移项得：x12，x1.故选

5、D.答案D2(2014浙江台州，7，3分)将分式方程1去分母，得到正确的整式方程是()A12x3 Bx12x3C12x3 Dx12x3解析两边同时乘以(x1)，得x12x3，故选B.答案B3(2014山东枣庄，6，3分)某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是()A350元 B400元C450元 D500元解析设这批服装的标价为x元，得20%，解得x400，故选B.答案B4(2013江苏宿迁，6，3分)方程1的解是()Ax1 Bx0 Cx1 Dx2解析方程两边都乘以x1，得2xx11.移项，合并，得x0.经检验，x0是原方程的解故选B.答案B二、填空题5(2014浙江宁波，14，4分)方程的根x_解析去分母，两边同乘以x2，得x1，经检验x1是原方程的根，故答案为1.答案16(2013浙江丽水，12，4分)分式方程20的解是_解析去分母得12x0，解得x.经检验，x是原方程的解答案x7(2013黑龙江齐齐哈尔，16，3分)若关于x的分式方程2有非负数解，则a的取值范围是_解析去分母，得2x3

6、a2(2x2)，解得x.有非负数解，3a40，即a.又x10，即x1，3a46，解得a.a且a.答案a且a8(2013浙江舟山，15，4分)杭州到北京的铁路长1 487千米，动车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为_解析动车从杭州到北京以平均速度为x千米/时行完全程所需时间为小时，提速后行完全程所需时间为小时，又行驶时间缩短了3小时，即少用3小时，故所列方程应为3.答案3 三、解答题9(2014浙江嘉兴，18，8分)解方程：0.解方程两边同乘x21，得：x130.x2.经检验，x2是原方程的根10(2014浙江宁波，24，10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？解(1)裁剪出的侧面个数为6x4(19x)(2x76)个，裁剪出的底面个数为5(19x)(5x95)个(2)由题意，得，x7.当x7时，30.能做30个盒子

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