新高考2021届高考物理小题必练10机械能守恒定律及其应用
10页1、小题必练10:机械能守恒定律及其应用(1)机械能守恒的条件的理解及判断方法;(2)机械能守恒定律的三种表达形式;(3)多个物体机械能守恒。例1(2019全国II卷18)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得()A物体的质量为2 kgBh0时,物体的速率为20 m/sCh2 m时,物体的动能Ek40 JD从地面至h4 m,物体的动能减少100 J【解析】Eph图像知其斜率为G,故G20 N,解得m2 kg,A正确;h0时,Ep0,EkE机Ep100 J0100 J,故mv2100 J,解得v10 m/s,B错误;h2 m时,Ep40 J,EkE机Ep85 J40 J45 J,C错误;h0时,EkE机Ep100 J0100 J,h4 m时,EkE机Ep80 J80 J0,故EkEk100 J,D正确。【答案】AD【点睛】本题考查动能、重力势能、机械能的概念和动能定理的应用,以及利用数形结合处理物理问题的能力,体现了能量观念和科学推理的核心素养
2、,同时还体现了图像展示物理关系的形式美。1不计空气阻力,下列运动的物体中机械能不守恒的是()A起重机吊起物体匀速上升B物体做平抛运动C圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动D一个轻质弹簧上端固定,下端系一个重物,重物在竖直方向上上下振动(以物体和弹簧整体为研究对象)【答案】A【解析】起重机吊起物体匀速上升,物体的动能不变而势能增加,故机械能不守恒,A项正确;物体做平抛运动,只有重力做功,机械能守恒,B项错误;圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动,没有力做功,机械能守恒,C项错误;一个轻质弹簧上端固定,下端系一个重物,重物在竖直方向上上下振动,只有重力和弹力做功,机械能守恒,D项错误。2(多选)一物体静止在水平地面上,在竖直向上的拉力F作用下开始向上运动,如图甲所示。在物体向上运动过程中,其机械能E与位移x的关系图像如图乙所示(空气阻力不计),已知曲线上点A处的切线斜率最大,则()A在x1处物体所受拉力最大B在x1x2过程中,物体的动能先增大后减小C在x2处物体的速度最大D在x1x2过程中,物体的加速度先增大后减小【答案】AB【解析】由题图可知,x1处物体图像的斜率最大,说明此时机械能变化最快,由
3、EFx可知此时所受的拉力最大,故A正确;x1x2过程中,图像的斜率越来越小,则说明拉力越来越小,x2时刻图像的斜率为零,说明此时拉力为零,在这一过程中物体应先加速后减速,说明最大速度一定不在x2处,故B正确,C错误;由图像可知,在x1x2过程中,拉力逐渐减小,直到变为零,则物体受到的合力应先减小到零,后反向增大,故加速度应先减小,后反向增大,故D错误。3(多选)如图所示,有一光滑轨道ABC,AB部分为半径为R的圆弧,BC部分水平,质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端,轻杆长为R,不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点,由静止释放小球和轻杆,使其沿光滑轨道下滑,下列说法正确的是()Aa球下滑过程中机械能保持不变Ba、b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变Ca、b滑到水平轨道上时速度为D从释放到a、b滑到水平轨道上,整个过程中轻杆对a球做的功为mgR【答案】BD【解析】由机械能守恒的条件得,a球机械能不守恒,a、b系统机械能守恒,所以A项错误,B项正确;对a、b系统由机械能守恒定律得mgR2mgR2mv2,解得v,C项错误;对a由动能定理得mgRWmv2,解得WmgR,D
4、项正确。4如图所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施。管道除D点右侧水平部分粗糙外,其余部分均光滑。若挑战者自斜管上足够高的位置滑下,将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管轨道A、B内部(圆管A比圆管B高)。某次一挑战者自斜管上某处滑下,经过第一个圆管轨道A内部最高位置时,对管壁恰好无压力。则这名挑战者()A经过管道A最高点时的机械能大于经过管道B最低点时的机械能B经过管道A最低点时的动能大于经过管道B最低点时的动能C经过管道B最高点时对管外侧壁有压力D不能经过管道B的最高点【答案】C【解析】A管最高点恰好无压力,可得出mgm。根据机械能守恒定律,A、B项中机械能和动能都是相等的,C项中由于管B低,到达B最高点的速度vBvA。由Nmgmmmg,即N0,即经过管道B最高点时对管外侧壁有压力,故选C项。5(多选)在竖直平面内的直角坐标系内,一个质量为m的质点,在恒力F和重力的作用下,从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动,直线OA与y轴负方向成角(90)。不计空气阻力,重力加速度为g,则以下说法正确的是()A当Fmgtan 时,质点的机械能守恒B当Fmgsin 时,质点的机械能守恒
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