最新 高中数学北师大选修11同课异构练习 第一章 常用逻辑用语 1.2.11.2.21.2.3课时提升作业 三 含答案

1、精 品 数 学 文 档最新精品数学资料温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 三充分条件与必要条件充分条件与判定定理必要条件与性质定理一、选择题(每小题5分，共25分)1.使x2016成立的一个充分条件是()A.x2015B.x2015C.x2017D.x2016【解析】选C.只有x2017x2016，其他选项均不能推出x2016.2.(2015安康高二检测)设点P(x，y)，则“x=2且y=-1”是“点P在直线l：x+y-1=0上”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.因为“x=2且y=-1”可以得到“点P在直线l：x+y-1=0上”，当“点P在直线l：x+y-1=0上”时，不一定得到“x=2且y=-1”，所以“x=2且y=-1”是“点P在直线l：x+y-1=0上”的充分不必要条件.3.给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的()A.充分且必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件

2、D.既不充分又不必要条件【解析】选C.因为直线l与平面垂直，则直线l与平面内无数条直线都垂直是真命题，而直线l与平面内无数条直线都垂直，不能推出直线l与平面垂直，故应为必要不充分条件.【补偿训练】(2016唐山高二检测)设aR，则“a=1”是直线l1：ax+(1-a)y=3与直线l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.当直线l1与l2垂直时，则有a(a-1)+(1-a)(2a+3)=0，即-a2-2a+3=0，则a=1或a=-3，因此当a=1时，直线l1与l2垂直，而当直线l1与l2垂直时，不能得出a=1，也可能a=-3.因此，a=1是直线l1与l2垂直的充分不必要条件.4.(2016大连高二检测)马云常说“便宜没好货”，意思是：“不便宜”是“好货”的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.“便宜没好货”的逆否命题为“好货不便宜”，故“不便宜”是“好货”的必要条件.5.已知等比数列an的公比为q，则下列不是an为递增数列的充分条件的是()a1

3、0，q1；a10，0q1；a10，0q1.A.B.C.D.【解析】选B.由等比数列an是递增数列anan+1a1qn-1a1qna1qn-1(1-q)0，则qn-1(1-q)1；若a10，得0q0，q1或a10，0q0，q1等比数列an是递增数列，或a10，0q1等比数列an是递增数列；由a1a2不能推出等比数列an是递增数列，如a1=-1，a2=2.【延伸探究】若把本题中的“不是an为递增数列的充分条件”改为“是an为递增数列的必要条件”，其他不变，结论如何？【解析】由等比数列an是递增数列a10，q1，由等比数列an是递增数列不能推出a10，0q1，由等比数列an是递增数列不能推出a10，0q1.故a11”是“x2x”的_条件.(填充分非必要，必要非充分，充分且必要，既非充分也非必要)【解析】因为x2x的解集为x|x1或x1是x|x1或x1”是“x2x”的充分非必要条件.答案：充分非必要【补偿训练】(2015盐城高二检测)已知p：1x2，q：0，则p是q的_条件.(在充分不必要，必要不充分，充分且必要，既不充分也不必要中选一个填写)【解析】因为0，所以即1x2.因此可由qp；而pq

4、，所以p是q的必要不充分条件.答案：必要不充分7.“函数f(x)=cosx在R上是偶函数”可表述为f(x)是R上的偶函数是f(x)=cosx的_条件.【解析】f(x)是R上的偶函数是f(x)=cosx的必要条件.答案：必要8.(2016福州高二检测)若“xa”是“x2-2x-30”的充分不必要条件，则a的取值范围为_.【解析】因为不等式“x2-2x-30”的解集为x-1或x3，由“xa”是“x2-2x-30”的充分不必要条件，得a-1.答案：a-1【补偿训练】(2016九江高二检测)已知p：1，q：a-1xa+1，若p是q的充分不必要条件.则实数a的取值范围是_.【解析】由1，得23，解得2a3.答案：(2，3三、解答题(每小题10分，共20分)9.(2016合肥高二检测)是否存在实数p，使“4x+p0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围.【解析】由x2-x-20得x2或x-1，由4x+p0得x-.要使x2或x-1成立.必须有-1，即p4，所以当p4时，x-，x0.所以p4时，“4x+p0”的充分条件.10.若p：-2a0，0b1；q：关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不

5、等正根，则p是q的什么条件？【解析】若a=-1，b=，则=a2-4b0，关于x的方程x2+ax+b=0无实根，故p不能推出q.若关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不等正根，不妨设这两个根为x1，x2，且0x1x21，则x1+x2=-a，x1x2=b.于是0-a2，0b1，即-2a0，0b1，故qp.所以，p是q的必要不充分条件.【一题多解】针对必要条件的判断给出下面另一种解法：设f(x)=x2+ax+b，因为关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不等正根，所以即-2a0，0b1”是“an为递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解题指南】等比数列的单调性不但与公比q有关，也与首项a1有关.【解析】选D.当a11时，an是递减数列；当an为递增数列时，a10，0q0，q1.因此，“q1”是“an为递增数列”的既不充分也不必要条件.二、填空题(每小题5分，共10分)3.设函数f(x)=cos(2x+)，则“f(x)为奇函数”是“=”的_条件.(选填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”)【解析】当=

6、时，f(x)=cos=-sin2x为奇函数，而当=-2时，f(x)=-sin2x也为奇函数，所以充分性不成立.答案：必要不充分4.(2016咸宁高二检测)集合A=，B=x|x-b|a，若“a=1”是“AB”的充分条件，则实数b的取值范围是_.【解析】当a=1时，化简A=(-1，1)，B=(b-1，b+1)，由AB得-1b-11或-1b+11.即0b2或-2b0，所以b(-2，2).答案：(-2，2)三、解答题(每小题10分，共20分)5.已知条件p：A=x|2axa2+1，条件q：B=x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)0，若条件p是条件q的充分条件，求实数a的取值范围.【解析】A=x|2axa2+1，B=x|(x-2)x-(3a+1)0，(1)当a时，B=x|2x3a+1；(2)当a时，B=x|3a+1x2.因为p是q的充分条件，所以AB，于是有解得1a3.或解得a=-1.所以a的取值范围为a|1a3或a=-1.6.已知p：x2-2x-30，若-ax-1b恒成立的实数b的取值范围.【解析】由于p：x2-2x-30-1x3，-ax-1a1-ax0).依题意，得x|-1x3x|1-ax0)，所以解得a2，则使ab恒成立的实数b的取值范围是b2，即(-，2.关闭Word文档返回原板块最新精品数学资料

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