四川省米易中学2014届高三下学期第一次段考数学(理)试题Word版含答案
14页1、米易中学2014届高三下学期第一次段考数学(理)试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=x|0x2,B=-1,0,1,则AB= ( )(A)-1 (B)0 (C)1 (D)0,12在复平面内,复数的对应点位于( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3已知命题:,则( )A BC D4为了得到函数的图像,只需将函数图像上所有的点( )A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度5按照如图的程序框图执行,若输出结果为15,则M处条件为 ( ) A B C D 6一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是()A. B. C. D.7、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有( )A96种B180种 C240种D280种8在中,一椭圆与一双曲线都以为焦点,且都过它们的离心率分别为则的值为( ) ABCD9、定
2、义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,为函数f(x)的导函数,已知的图像如图所示,若两个正数a,b满足f (2a+b)1,则的取值范围是( )A. B. C. D.10对定义域为的函数,若存在距离为的两条平行直线和,使得当时,恒成立,则称函数在有一个宽度为的通道.有下列函数:;.其中在上通道宽度为的函数是()A. B. C. D.第II卷(非选择题)二、 填空题(本大题5个小题,每小题5分,共25分,只填结果,不要过程)11在二项式的展开式中,含的项的系数是 (用数字作答)12 已知为等比数列,若,则的值为 13已知向量满足,则的夹角为 .14把一枚硬币任意抛掷三次,事件 “至少一次出现反面”,事件 “恰有一次出现正面”则 .15若函数在上的导函数为,且不等式恒成立,又常数,满足,则下列不等式一定成立的是 .;.三、解答题:本大题共6小题,满分75分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。16(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)在锐角三角形中,若,求的面积17(本小题满分12分)在等差数列中,其前项和为,等比数列 的各项均为正数,公比为,且,
3、.(1)求与;(2)设数列满足,求的前项和.18(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,平面平面,、分别为、中点(1)求证:平面;(2)求证:;(3)求二面角的大小19(本小题满分12分)某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题,答对问题可赢得奖金3000元,答对问题可赢得奖金6000元规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止答题,假设你答对问题、的概率依次为()若你按先后的次序答题,写出你获得奖金的数额的分布列及期望;()你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论20(本小题满分13分)已知椭圆两焦点坐标分别为,,一个顶点为.()求椭圆的标准方程;()是否存在斜率为的直线,使直线与椭圆交于不同的两点,满足. 若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.21(本小题满分14分)已知函数(1)若曲线在x=l和x=3处的切线互相平行,求a的值(2)讨论函数的单调性;(3)设,若对任意,均存在,使得,求实数a的取值范围参考答案1C【解析】试题分析:根据集合交集的定义可知C正确。考点:集合的运算。4A【解析】试题分析:,故要得到的图像,只需将函数的图像向左
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