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新编辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试数学文试卷含答案

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常见问题

1、 20xx届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试题数学（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数,则（）A3 B C D52.设集合，则（）A B C D 3.根据如下样本数据得到回归直线方程，其中，则时的估计值是（）423549263954A57.5 B61.5 C64.5 D67.54. 某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是，如图（2）所示，其中=2，=，则该几何体的体积为（）正视图（1）俯视图（2）A B C. D5.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，若，则则以上说法中正确的有（）个A1 B2 C.3 D46.若且，则的取值范围为（）A B C. D7.若双曲线的焦距为4，则该双曲线的渐近线方程为（）A B C. D8.已知给出下列四个命题：；其中真命题的是（）A B C. D9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内正接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确

2、到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为(参考数据：)（）A3 B4 C.5 D610.函数的部分图像如图所示，则关于函数的下列说法正确的是（）A图像关于点中心对称 B图像关于直线对称C.图像可由的图像向左平移个单位长度得到D在区间上单调递减11.函数则（）A B C. D12.已知是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，若在上有5个根，则的取值范围是（）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设向量，且的夹角为钝角，则实数的取值范围是 14.长方形为的中点，在长方形内随机取一点，则点到的距离大于2的概率为 15.设的内角所对的边分别为且，则的范围是 16.已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若，且，则三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列满足，数列满足.(1)求数列，的通项公式；(2)设数列的前n项和为，求使得对任意正整数都成立的实数的取值范围.18.20xx年被称为“新高考元年”，随着上海、浙

3、江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案，新一轮的高考改革还将继续在全国推进。辽宁地区也将于2020年开启新高考模式,今年秋季入学的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科(共20种选法)作为自己将来高考“语数外+3 ”新高考方案中的“3”。某地区为了顺利迎接新高考改革，在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查，每个学生只能从表格中的20种课程组合选择一种学习。模拟选课数据统计如下表：序号1234567组合学科物化生物化政物化历物化地物生政物生历物生地人数20人5人10人10人10人15人10人序号891011121314组合学科物政历物政地物历地化生政化生历化生地化政历人数5人0人5人.40人.序号151617181920组合学科化政地化历地生政历生政地生历地政历地总计人数.200人为了解学生成绩与学生模拟选课情之间的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.(1)样本中选择组合12号“化生历”的有多少人？样本中选择学习物理的有多少人？(2)从样本选择学习地理且学习物理的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有1人

4、还要学习生物的概率；19.如图，四棱锥中，平面平面为线段上一点，为的中点.(1)证明：平面；(2)求四面体的体积. 20.已知椭圆的离心率，顶点到直线的距离为，椭圆内接四边形（点在椭圆上）的对角线相交于点，且.(1)求椭圆的标准方程；(2)求直线的方程.21. 函数.(1)若函数在点处的切线与直线平行，求实数的值；(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；(3)在（1）的条件下，求的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为（为参数），(1)将曲线上各点纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线，写出的极坐标方程；(2)射线与，交点为，射线与，交点为，求四边形的面积.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)当时，解不等式的解集；(2)当时，有成立，求的取值范围.20xx-20xx学年度下学期高三第一次模拟考试试题数学（文科）参考答案一、选择题1-5:DCCAB 6-10:ADBBD 11、12：DB二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）由，所以为首项是1，公比为的等比数列（2）任意正整数都成立当或2时，的最大值为4，所以.18.解：(1)化生历有8人；物理有18人(2)学习地理且学习物理的学生共有5人，其中学习生物的有2人记为另外三人记作.空间为共10个这3人中至少有1人还要学习生物9个这3人中至少有1人还要学习生物的概率19.解:(1)因为取的中点，又，为平行四边形，平面，平面平面(2)由可知平面，又为中点，所以到平面的距离为计算可得所以四面体的体积20.解：(1)由题意知，解得，所以椭圆的标准方程为 (2)设点，有因为，且，所以点的坐标为因为点在椭圆上，所以将点坐标代入中得由、得设点，同理可得因为，都满足方程所以直线的方程为 21.解：（1）所以（2）需在恒成立即在恒成立令所以在递增所以所以（3）当时，所以在上递增又使得，此时时递减，时递增所以22.解：（1）所以极坐标方程为：（2）将，代入直线的极坐标方程得到，由与得 23.(1)原不等式等价于解得：(2)由恒成立因为所以，解得欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org

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