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导数切线斜率问题解析版

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常见问题

1、绝密启用前2015-2016学年度?学校1月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1曲线在点处切线的斜率为( )A B C D2曲线在点(1，)处切线的倾斜角为( )A30 B45 C135 D1503已知函数，则这个函数在点处的切线方程是（）A B C D4直线ykx1与曲线yx3axb相切于点A(1,3)，则2ab的值为（）A2 B1 C1 D25若曲线在点处的切线平行于x轴，则k= ( )A1B1C2D26过点且与曲线相切的直线方程为（）A 或 BC或 D7已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A. B. C. D.0,)8若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数的值等于（）A0B2C0或2D39曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标为( )（A）（B）（C）（D） 10设曲线在点处的切线与直线垂直，则等于（）A. B. C

2、. D. 11曲线在点(1，2)处的切线方程为()Ay3x1 By3x5 Cy3x5 Dy2x12已知曲线在点处切线的斜率为8，（）（A）（B）（C）（D）13已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是( )A.0,) B. C. D. 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）14曲线在点（1，2）处切线的斜率为_。15曲线在点（1，3）处的切线方程为 16一物体做加速直线运动，假设（s）时的速度为，则时物体的加速度为 17已知直线l过点，且与曲线相切，则直线的方程为 .18经过点且与曲线相切的直线的方程是_.19抛物线上点处的切线方程是 .20若曲线在点处的切线平行于轴,则_.评卷人得分三、解答题（题型注释）参考答案1B【解析】试题分析：，则在点(1，)处切线的斜率为，所以倾斜角为45.考点：导数的几何意义.特殊角的三角函数值.2B【解析】试题分析：，则在点(1，)处切线的斜率为，所以倾斜角为45.考点：导数的几何意义.特殊角的三角函数值.3C【解析】试题分析：，，x=1时，，函数在点（1，0）处的切线方程

3、是，即故答案为：C考点：导数的几何意义4C【解析】试题分析：由题意得，y=3x2+a，k=3+a 切点为A（1，3），3=k+13=1+a+b,由解得，a=-1，b=3，2a+b=1，故选C考点：利用导数研究曲线上某点切线方程5A【解析】求导得，依题意，曲线在点处的切线平行于x轴，k+1=0，即k=16A【解析】试题分析：设切点为，因为，所以切线的斜率为，所以切线方程为，又因为切线过点，所以即，注意到是在曲线上的，故方程必有一根，代入符合要求，进一步整理可得即，也就是即，所以或，当时，切线方程为即；当时，切线方程为即，故选A.考点：导数的几何意义.7A【解析】试题分析：因为，所以，选A.考点：导数的几何意义、正切函数的值域.8B【解析】试题分析：，直线的斜率为，由题意知关于的方程即有且仅有一解，所以，所以选B.考点：导数的几何意义.9B【解析】试题分析：直线的斜率为1，所以切线的斜率为1，即，解得，此时，即点的坐标为.考点：导数的几何意义.10D【解析】试题分析：由曲线在点处的切线的斜率为; 又直线的斜率为 ,由它们垂直得考点：导数运算及导数的几何意义,直线间的位置关系11A

4、【解析】试题分析：因为，所以，曲线在点(1，2)处的切线的斜率为，所以，由直线方程的点斜式并整理得，y3x1。关系A。考点：导数的几何意义，直线方程。点评：简单题，曲线切线的斜率，等于在切点的导函数值。12D【解析】由题意知，则.故选D.【考点定位】导数的几何含义13D【解析】试题分析：因为，y=，所以，即，由，所以，的取值范围是，故选D。考点：导数的几何意义，直线的斜率与倾斜角。点评：小综合题，曲线切线的斜率等于在切点处的导函数值。14【解析】试题分析：因为，所以。考点：导数的几何意义15【解析】试题分析：先求出导函数，然后令得，再由所求切线方程过点（1，3），所以所求切线方程为：，化简整理得故答案为考点：导数的概念及其几何意义164【解析】试题分析：由导数的物理意义知：物体的加速度为速度的导函数，所以时物体的加速度为考点：加速度为速度的导函数17【解析】试题分析：将求导得，设切点为，的方程为，因为直线l过点，所以.又，所以.所以切线方程为.考点：导数的应用.【答案】或【解析】试题分析：设切点为，由，可得切线方程为，代入点解得：或.当时切线为；当时切线为.综上得直线的方程是：或.考点：1.利用导数求曲线的切线；2.直线方程19【解析】试题分析：由得，则，则在点处的切线斜率为，所以切线方程为，即.考点：直线方程，导数的几何意义。20【解析】求导得,由导数的几何意义可知,所以.【考点定位】导数的几何意义.

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