第五章数据的收集与表示
26页1、第五章数据的收集与表示15.1 数据的收集11. 数据有用吗12. 数据的收集2阅读材料赢在哪里?4谁是红楼梦的作者?55.2 数据的表示71. 利用统计图表传递信息72. 从统计图表获取信息12阅读材料计算机帮我们画统计图15小 结18复习题18课题学习 图表的收集与探讨18第五章数据的收集与表示5.1 数据的收集1. 数据有用吗我们班推荐谁当学生会委员的候选人?最喜欢哪一项体育活动?那个新教学楼的方案最好?班里有同月同日生的同学吗?请从上述问题当中挑选一个,对班级里每一位同学做一次小调查,记录下调查中收集到的数据.2. 数据的收集从所做的调查中我们能感受到,要解决以上问题离不开调查中得到的数据.数据有助于我们作出民主的决策,也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实.假如我们对推荐候选人问题有兴趣,让我们回顾一下这个通过民意调查收集数据的过程.第一步: 明确调查问题谁党候选人最合适.第二步: 确定调查对象全班每个同学.第三步: 选择调查方法采用投票选举的方法.第四步: 展开调查每位同学将自己心目中认为最合适的候选人的名字写在纸上,投入选举箱.第五步: 记录结果一同学唱票,一同学计票(以
2、画“正”字的方法记录每位候选人的得票数),一同学在旁监督.第六步: 得出结论宣布得票数最多的那个同学当选班长.假如得票数较高的四位同学各自的得票数如表5.1.1所示:表5.1.1候选人小华小明小丽唱票记录正正正一正正正正正正一得票数16526根据最后一行,小丽的得票数最高,老师宣布:“经民主投票选举,小丽当选班长,让我们全班鼓掌祝贺她.”在记录数据时,我们发现有的对象(比如选班长问题中小丽的名字)出现的次数很多,很频繁,而有的对象(如小明的名字)则相对较少,不太频繁.今后,我们用频数(frequency)这个词来表示每个对象出现的次数,用频率(relative frequency) 这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比).频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.你能计算出小华、小明、小丽三人得票的频数和频率各是多少吗?思考 推荐候选人问题中每个得票的频数就是每个人的 ;每人得票的频率就是每人的 与 的比值。试一试请拿出一枚硬币,随意抛向空中.硬币落定以后应该只有两种可能:正面或者反面.你猜它会落在正面还是反面?你能保证每次都猜中吗?为什么?假如抛硬币10次,有2
3、次落在正面,8次落在反面,则出现正面的频数是,出现反面的频数是;出现正面的频率是,出现反面的频率是.现在,让我们每四个同学为一组,做“抛硬币”的游戏.游戏时,请一个同学负责记录出现正面和反面的频数,填入表5.1.2.游戏结束后,四个同学一起计算一下出现正面和反面的频率. 表5.1.2仔细观察你们记录下的数据,看能发现哪些规律?思考频数和频率都能反映对象出现的频繁程度,你能说明这两个指标在使用上有什么不同吗?阅读材料赢在哪里?喜欢看球赛吗?有没有注意过解说员是怎样点评一场球赛的?解说员常常在比赛间隙对双方的表现评价一番,比如领先的队为什么能取得优势,落后的队输在哪里,教练是否应该改换比赛策略,等等.通常,在比赛开始之前,解说员都会事先准备一些双方球队的数据资料,比如,每个队员的身高、体重、年龄以及球队以往的战绩等等,另外,还会准备一份用于记录本场比赛攻守情况的统计表格.下面是20002001年赛季CBA总决赛第一场比赛后公布的比赛统计表.从整场比赛来看,东方队最终能以116比105的比分战胜对方,靠的是高于对方的投篮命中率、较少失误以及中锋和后卫的出色发挥,东方队中锋盖帽的次数和对篮板球
4、的控制,后卫助攻的次数和3分球命中率都胜过对方.阅读材料谁是红楼梦的作者?我国有一部古典文学名著红楼梦,虽然书的封面上通常都印有曹雪芹和高鹗两位作家的名字,但是,它的作者究竟是谁,现在还是一个谜.一些专家正在试图用数学方法揭开这个谜.有一种研究方法是以计算机为工具,对这部名著的遣词造句进行统计和分析,看写作手法是否前前后后完全一致.如果整本小说出自一人之手,那么不管翻到书的哪一部分,遣词造句的写作手法应该极其相像.谈祥柏先生在他的数学广角镜一书中介绍说,湖南师范大学的一位学者发现,在红楼梦的前80回中,书中丫环、佣人、老妈子等下人都自称为“小的”,可到了后40回,则一般都自称为“奴才”,这就露出了一个“马脚”,说明前80回和后40回的作者可能不是同一个人.1987年复旦大学学报(社科版)介绍说,复旦大学的李贤平先生将红楼梦120回看作一个整体,统计了47个虚字的出现频率,又提出了不能笼统地认为前80回为一人所写、后40回为另一不相干的人所写的看法.那么红楼梦的作者究竟是曹雪芹一个人呢,还是曹雪芹和高鹗两个人呢,还是它原本就是一部在几本民间小说基础上合成的长篇小说呢?现在还没有定论.习题
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