2008届广州天河区中考一模试卷

1、2008届广州天河区中考一模试卷数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分.考试时间120分钟.第一部分选择题（共30 分）、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列各数中，与 0的和最小的是（A. -1B . -2D. 22.在下列运算中，计算正确的是（326,2、35A. a a a B. （a ） a).a8 十 a2D . (ab2)2=a243.个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球,从中随机摸出一个,到黄球的概率是（).).4下列四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程C .植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D.安装木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根木条5.函数y = .x 3中，自变量x的取值范围是（）.A . x 3B . x 3C . x -3D . x -36 .下图是由边长为 1 m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所

2、示的折线从A * B C所走的路程为（）m .A .、67.若一元二次方程 X2 - ax 2 = 0有两个实数根，则 a的值可以是（8.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形，已知/CED =55 ，则/ BAD的大小).D . 60A. 30B . 35 C . 45如图，在平面直角坐标系中,菱形 0ACB的顶点0在原点上，点C的横坐标是4，点A的纵坐标是1，则顶点B的坐标是（).A .( 2, -1) B .(2, 1),-2)10 .如图所示，在梯形ABCD中，AD / BC,对角线AC和BD相交于点0,把梯形分成四部份，记这四部份的面积分别为S、S2、S3、S4，则下列判断S,-S2和S3S4的大小关系正确的是（DAA . Si S2S3 S4B . S1 S2VS3 S4C . 5 S2=S3 S4D.无法判断第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）211.已知x =1是方程x -mx = 0的解，则方程的另一根为12 . 一元一次不等式 2x 3 ： x - 2的解集是13 .在 Rt ABC 中，若 C =90：, AC

3、=1 , BC = 2 , sin B -14计算:X -1 X -115半径分别为3和5的两圆相交，此时两圆的圆心距可以是.（写出一个满足题意的值即可）216. 在实数范围内分解因式：x 2x -1 =三、解答题（本大题共9小题，共102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分9分）如图：数轴上点 A表示,3，将点A沿数轴向右移动 3个单位得到点B,设点B所表 示的数为x .AB-2-101 彤 345（1 ）求X的值；（2）求 |x 2 （x + 5） 的值.18. （本小题满分9分）1)如图，扇形 OAB的圆心角度数为n , 0A = 3，訂二的长度为 2 .（1 ）求n的值；（2）将此扇形围成一个圆锥，使扇形的两条半径0A与0B重合，画出此圆锥的正视图并求出该正视图的周长.（正视图只须画示意图）19. （本小题满分10分）某中学的九年级学生在社会实践中，向身边的市民们调查了某天出行所用的交通工具,并将调查结果分别用图 1扇形统计图和图2的折线统计图（不完整）表示.目肝辜 口見康军D舍直字 奠它(1 )求这次调查的总人数；(2) 补全折线统计图；(3) 请你

4、结合市民们选择交通工具的数量情况，就城市交通给政府提出一条合理化建议.20. (本小题满分10分)贝贝和京京玩掷飞镖游戏，他们先在墙上挂了如图 1的纸靶，靶中两个正方形的边长分别为5cm和10cm,蒙上眼在一定距离外投掷飞镖，掷中阴影部分为贝贝胜，否则京京胜，未掷中靶面或掷中分界线不算.如果你是裁判：(1) 你认为游戏公平吗？为什么？(2) 贝贝和京京更换了纸靶(如图2),在边长为10cm的正方形纸靶中央是一个不规则图形，游戏方法不变，他们游戏的结果记录如下表：游戏次数501001502003005001000贝贝胜225474109162258522京京胜28467691138242478京京获胜的频率0.560.460.5030.4550.470.482m请写出表格中m的值(精确到0.01 )；然后利用表中数据估算.出纸靶中央不规则图形的 面积并说明理由.21. (本小题满分12分)如图所示，在单位长度为 1的正方形网格中，已知 Rt DAE，/ A = 90,将厶DAE 绕点D逆时针旋转90后得到 DCF (/ C = 90),再将 DCF沿DA向左平移6个单位 长度后得到 AB

5、H (/ B = 90 ).（1）画出 DCF及厶ABH ;（2）AH与DE有怎样的位置关系？请证明你的结论;（3）若AH与DE相交于点G,求AG的长.22. （本小题满分12分）已知A、B两地相距400千米，现有甲、乙两车同时从 A地开往B地，甲车离开 A地 的路程s （千米）与时间t （小时）的关系如图所示.心）B地，则乙车的速度（1）若乙车始终保持以每小时v千米的速度行驶，且与甲车同时到达v = 千米/小时;（2）求在4 t範围内s与t的函数关系式；（3） 若乙车始终保持以每小时v千米（vm50的速度行驶，且甲、乙两车在途中恰好相遇两次（不含 A、B两地），则v的取值范围为 23. （本小题满分12分）某公园要建造一个如图1的圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA ,O恰在水面中心，OA=0.81米，安置在柱子顶端 A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿 形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图 2所示为使水流形状较为漂亮，设计成水流在与 OA距离为1米处达到距水面最大高度 2.25米，如果不计其他 因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？24. （本小题满分14分）如图，已知：四边形 AEBD中，对角线 AB和DE相交于点C,且AB垂直平分DE ,AC =a,BC 二 b,CD05,其中 a_b 0 .(1) 用尺规作图法作出以 AB为直径的O O;(2) 试判断点D与O O的位置关系，并说明理由;(3) 试估计代数式a - b和 2,ab的大小关系，并利用图形中线段的数量关系证明你的结论.25. (本小题满分14分)已知矩形 ABCD中，AD=3 , AB=1.(1 )若EF把矩形分成两个小的矩形，如图所示，其中矩形 ABEF与矩形ABCD相似求AF : AD的值;(2)若在矩形ABCD内不重叠地放两个长是宽的3倍的小长方形，且每个小长方形的每条边与矩形ABCD的边平行，求这两个小长方形周长和的最大值.

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