版高考文科数学大二轮专题复习新方略讲义:7.3算法初步、复数、推理与证明 Word版含解析
14页1、第3讲算法初步、复数、推理与证明 考点1复数1复数的除法复数的除法一般是将分母实数化,即分子、分母同乘以分母的共轭复数再进一步化简2复数运算中常见的结论(1)(1i)22i,i,i;(2)baii(abi);(3)i4n1,i4n1i,i4n21,i4n3i;(4)i4ni4n1i4n2i4n30.例1(1)2019全国卷设z32i,则在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限(2)2019全国卷设复数z满足|zi|1,z在复平面内对应的点为(x,y),则()A(x1)2y21 B(x1)2y21Cx2(y1)21 Dx2(y1)21【解析】(1)本题主要考查共轭复数及复数的几何意义,意在考查考生的运算求解能力,考查的核心素养是数学运算由题意,得32i,其在复平面内对应的点为(3,2),位于第三象限,故选C.(2)本题主要考查复数的模的概念和复数的几何意义,考查考生的化归与转化能力、数形结合能力、运算求解能力,考查的核心素养是逻辑推理、数学运算通解z在复平面内对应的点为(x,y),zxyi(x,yR)|zi|1,|x(y1)i|1,x2(y1)21.故选C.优
2、解一|zi|1表示复数z在复平面内对应的点(x,y)到点(0,1)的距离为1,x2(y1)21.故选C.优解二在复平面内,点(1,1)所对应的复数z1i满足|zi|1,但点(1,1)不在选项A,D的圆上,排除A,D;在复平面内,点(0,2)所对应的复数z2i满足|zi|1,但点(0,2)不在选项B的圆上,排除B.故选C.【答案】(1)C(2)C复数运算问题的解题思路 (1)与复数的相关概念和复数的几何意义有关的问题,一般是先变形分离出实部和虚部,把复数的非代数形式化为代数形式,然后再根据条件,列方程(组)求解(2)与复数z的模|z| 和共轭复数有关的问题,一般都要先设出复数z的代数形式zabi(a,bR),代入条件,用待定系数法解决.对接训练12019河南郑州一测若复数z满足(34i)z25i,其中i为虚数单位,则z的虚部是()A3i B3iC3 D3解析:设zabi(a,bR),则(34i)z(34i)(abi)3a4b(3b4a)i,由复数相等的充要条件得到3a4b0,3b4a25,解得b3,故选C.答案:C22019吉林长春外国语学校测评设i为虚数单位,若复数z满足z,则z()A
3、1i B1iC1i D1i解析:由题意,得z1i.答案:D 考点2程序框图算法的三种基本逻辑结构需注意:循环结构分为当型和直到型两种,当型循环在每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足时则停止;直到型循环在执行了一次循环体后,对控制循环的条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止两种循环只是实现循环的不同方法,它们是可以相互转化的例2(1)2019全国卷如图是求的程序框图,图中空白框中应填入()AABA2CA DA1(2)2019全国卷执行下边的程序框图,如果输入的为0.01,则输出s的值等于()A2 B2C2 D2【解析】(1)本题主要考查含有当型循环结构的程序框图,考查考生的推理论证能力,考查的核心素养是逻辑推理A,k1,12成立,执行循环体;A,k2,22成立,执行循环体;A,k3,32不成立,结束循环,输出A.故空白框中应填入A.故选A.(2)本题主要考查程序框图,考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力,考查的核心素养是逻辑推理、数学运算执行程序框图,x1,s0,s011,x,不满足x,所以s12,x,不满足x,所以s12,x,不满足x,所
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