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薄膜电阻率表面粗糙度+5因素影响

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1、Piezoresistance and electrical resistivity of Pd, Au, and Cufilms S.U. Jen*, C.C. Yu, C.H. Liu, G.Y. LeeInstitute of Physics, Academia Sinica, Taipei 11529, Taiwan, ROC Received一些金属薄膜，如在 Pd ，Au 和 Cu 膜的电阻率及压阻被测量。即表面粗糙度和电子隧道模型，解释电阻率变化和压阻效应。h是表面粗糙度，2h是波峰与波谷的平均距离。九是电子平均自由程，t是薄膜厚度。为了区分两个因素导致的电阻率变化。即表面粗糙度和电子隧道效应。引进2个式子：如果满足h/九0.3和2h/10.5,薄膜是连续的，粗糙度理论站主导地位。如果 0.52h/t1. 处于聚合区，也就是岛状不连续区域。如果满足下式：r 2h ” 0.5h（表面粗糙度小，且薄膜厚度较大）九则薄膜是连续的，影响薄膜电阻率的主要因素是表面粗糙度。- 0.30.5 2h 1th h ）满足条件：X tl上述方程可以近似为：可以近似为：h)2 J F(

2、 X)_上te_Xp ，（当工二 1）g X如果表面粗糙度影响灵敏度的关系式为：Y _ 1 + 2v + V()2 t结论为：当薄膜为连续的。灵敏度近似为：丫_ 1 + 2v基本原理：电导率：影响材料电阻率的因素：(1)温度：p = p (1 + aT)t0( 2 )合金化：当溶入第二相溶质时，溶质破坏了溶剂原有的晶体点阵，使晶格畸变，从而破坏了晶格势场的周期性，增加了电子散射几率，使电阻率增高。根据马西森定律P = P +P0Pci固溶体溶剂组元的电|阻率 p J-剩余电阻，pr = CAp C一杂质原子含量，Ap-1%原子杂质引起的附加电阻。也p与溶质浓度和温度有关，随溶质浓度的增加，Ap偏离严重。诺伯利定则Ap=a + b(AZ)2a，b是随元素而异的常数，AZ-溶剂和溶质间的价数差。(3)外界压力压力使原子间距缩小，能带结构发生变化，内部缺陷、电子结构都将改变，从而影响金属的导电性。这种现象称为压阻效应。( 4 )冷加工( 5 )材料内部缺陷：大量空位、间隙原子、位错等晶体缺陷，引起点阵周期势场的破坏，使电阻率增加。根据马西森定律，缺陷引起电阻率的增值P等于Ap =

3、 Ap + Ap空位位错Ap空位为空位对电子散射引起的电阻率增量； P位错为位错对电子散射引起的电阻率增量。( 6 )电阻率尺寸效应和各向异性：当薄膜厚度很小时，电子在薄膜表面会产生漫反射。构成新的附加电阻。P =P (1 +丸)(待修改)t b8tp = clpl + c2 p 2c1、c2 分别为两种金属的百分数。Ni 电阻率为：Cr 电阻率为：综上所述：电阻率应为：p 二 p + Ap + Ap + Ap + Apt 0 s M T F其中p -合金块状电阻率。AP冷加工改变的电阻率,人卩丁 -温度引起电阻率的变化，Ap 口 -0 M T F外力引起的电阻率变化，称为压阻效应、p七薄膜电阻率。t为薄膜厚度。（1）Ap 是一系列复杂因素引起的。由于薄膜结构中的缺陷、薄膜表面粗糙度、杂质、 s尺寸效应而引起薄膜电子传导过程中发生散射及镜面反射现象，从而导致薄膜材料电阻率的变化。薄膜结构的缺陷包括空位与位错，尺寸效应具体表现在当薄膜厚度与薄膜材料的电子自由程的比值不同时其薄膜电阻率也不同，这是由于薄膜厚度与材料电子自由程接近或相差不大时，会增加电子传导过程中的衍射现象，薄膜

4、表面的粗糙度也会对上述现象造成影响在加工过程中的退火处理也会引起材料晶格重构从而改变材料电阻率。根据桑德海默（Sondheimer）理论，金属电阻率与厚度t关系近似为Aps考虑到表面发生碰撞的电子一部分是散射，一部分为镜面反射，假设镜面反射站整个反射电子的个数为P,则金属薄膜的电阻率修改为：Aps8tP)p0（2）Ap 是冷加工工程中产生的电阻变化率。冷加工变形使金属的晶格发M生畸变，增加了电子散射几率，使材料的电阻率增加；同时冷加工形变变还会引起金属原子间的键合的改变，导致原子间距的改变。根据马西森定律，冷加工金属的电阻率可写成p = p + Apt0MAp 表示与温度有关的退火金属的电阻率Mp 是剩余电阻；实验表明 p 与温度无关。 00（3）A pT 是由于温度变化引起材料电阻率的改变，满足下式关系Ap = apTT0其中a是电阻温度系数，与材料有关，T是热力学温度。合金薄膜的电阻温度系数较低。一般为 10-5-10-6，（4）Ap 是由外力引起的电阻率变化。压力使原子间距缩小，能带结构发F生变化，内部缺陷、电子结构都将改变，从而影响金属的导电性。这种现象称为压阻效应。如果材料是各项同性，则压阻系数是一个数值，如果材料各项异性，压阻系数就是一个矩阵，对于大多数金属来说，其材料一般为各项同性，电阻变化率可由下式表示：Ap = KsF其中，K是压阻系数，s是在受到外力为F的作用后引起薄膜的形变。综上：p 二 p + Ap + Ap + Ap + Apt0sMTF其中各项表达式：Aps8tP)pAp = ap TT0Ap = KsF

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