2020【湘教版】九年级上册数学:2.2.1 第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
3页1、2019-2020学年湘教版数学精品资料2.2 一元二次方程的解法2.2.1 配方法第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程【学习目标】1、知识与技能:能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程。 2、能力培养:进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题。 3、情感与态度:培养观察能力,运用所学旧知识解决新问题。【学习重点】能够熟练地应用配方法解一元二次方程。【学习过程】一、前置准备:1、上节课我们学过的解一元二次方程的基本思路是什么?其关键是什么?二、自学探究:熟练掌握解一元二次方程的两种方法。1、解下列方程: (1)(2-x)2=3 (2)(x-)2=64 (3)2(x+1)2=2、用配方法解方程:(1)x2-6x-40=0 (2)x2-6x+7=0 (3)x2+4x+3=0 (4)x2-8x+9=0 (5)x2-x=2三、合作交流:1、当x取何值时,代数式10-6x+x2有最小值,是几?2、配方法证明y2-12y+42的值恒大于0。 四、归纳总结:通过本节课的学习你进一步熟练了哪些知识?与同学交流一下。五、例题解析:例1 解方程3x2+8x-3=0分析:如何将二次项系数
2、化为1?这样你可得方程 。试将解方程的解答过程写出。六、当堂训练:解下列方程:1、2x2+5x-3=0 2、3x2-4x-7=0 3、5x2-6x+1=0 4、x2+6x=1【学习笔记】通过本节课你认为学的比较好的内容是什么?不足又是什么?【课下训练】1、(1)x2-4x+ =(x- )2;(2)x2-x+ =(x- )22、方程x2-12x=9964经配方后得(x- )2= 3、方程(x+m)2=n的根是 4、当x=-1满足方程x2-2(a+1)2x-9=0 时,a= 5、已知:方程(m+1)x2m+1+(m-3)x-1=0,试问:(1)m取何值时,方程是关于x 的一元二次方程,求出此时方程的解;(2)m 取何值时,方程是关于x 的一元一次方程?6、方程y2-4=2y配方,得( )A.(y+2)2=6 B. (y-1)2=5C. (y-1)2=3 D. (y+1)2=-3.7、已知m2-13m+12=0,则m的取值为( )A.1 B.12C.-1和-12 D.1和12【链接中考】1、关于x的一元二次方程(a+1)x2+3x+a2-3a-4=0的一个根为0,则a的值为( )A、-1 B、4 C、-1或 4 D、12、不论x、y为什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值( ) A、总不小于2 B 、总不小于7 C、 可为任何实数 D、可能为负数
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