新人教版一元一次方程的应用题归纳
3页1、一元一次方程的应用一、 列方程解应用题的一般步骤:1. 认真审题,找出已知量和未知量,以及它们之间的关系;2. 设未知数,可以直接设未知数,也可以间接设未知数;3. 列出方程中的有关的代数式;4. 根据题中的相等关系列出方程;5. 解方程;6. 答题。二、 列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系三、 常见的应用题类型有:l 行程问题:1) 追击问题:a、两个物体在同一地点不同时间同向出发最后在同一地点的行程问题等量关系:甲路程=乙路程 甲速度甲时间=乙速度(甲时间+乙先走的时间)b、两个物体从不同地点同时同向出发最后在同一地点的行程问题等量关系:甲路程乙路程=原相距路程2) 相遇问题:两个物体同时从不同地点出发相向而行最后相遇的行程问题等量关系:甲路程+乙路程=相遇路程 甲速度相遇时间+乙速度相遇时间=原两地的路程3) 一般行程问题:等量关系:速度时间=路程4) 航行问题:等量关系:顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度水流速度练习:1. 一猎狗发现在它前方240米处有一以80米/分的速度逃跑的兔子,猎狗迅速以120米/分速度追击,要多久才能追到?2. 一部队从军部出发行军,
2、每小时走40千米,3.5小时后一通讯兵传达一军部命令骑摩托车从军部出发追赶,4小时后追上,则通讯兵每小时比部队多行多少千米?3. 甲乙两人骑自行车,从相距42千米的两地相向而行,甲每小时走12千米,乙每小时走10千米,如甲走12分钟后乙再出发,问甲出发后几小时与乙相遇?4. 学生队伍以每小时5千米的速度外出春游,他们从学校出发走了4小时12分钟后,学校派通讯员骑摩托车以每小时40千米的速度追赶学生队伍,传达紧急通知,求通讯员用了多少时间赶上学生队伍?5. 甲乙两站相距40千米,一列慢车从甲站开出,每小时行使56千米,同时一列快车由乙站开出,每小时行使72千米,两车同向而行,快车在慢车的后面,经过多少小时快车可追上慢车?6. 甲乙两人环湖竞走,一周400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的5/4倍,现在甲在乙的前面100米;多少分钟后两人相遇?7. 甲乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑2秒钟,甲经过几秒可以追上乙?8. 敌军和我军相距14千米,敌军以4千米/小时的速度逃跑,我军迅速以7千米/小时的速度追击敌军,需几小时可以追上?9. 普通飞机和喷气式飞机
3、从相距600千米的两个机场相向起飞,30分钟后相遇,如果喷气式飞机的速度是普通飞机的3倍,求普通飞机和喷气式飞机的速度?10. 一条环行跑道长400米,甲练习自行车,平均每分钟骑550米,乙练习赛跑,平均每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?11. 甲乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行使50千米,同时,一列快车由乙站开出,每小时行使70千米,两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?12. 小红和小军两人同时从各自的家里出发去找对方,两家的直线距离为1200米,小红每分走55米,两人最后用小时在途中某点相遇,则小军每分钟走多少米?13. 小明上山的速度是每小时3.5千米,下山的速度是每小时5千米,若小明上山比下山多用了3小时,求小明下山走了几小时,这段山路共有多少千米?14. A、B两地相距80米,甲从A地出发,每秒走1米,乙从B地出发每秒走1.5米,如甲先走15米,求乙出发后多少秒与甲相遇?15. 小船的静水速度是27千米/时,顺流航行60千米逆流返回,如果水流速不变,返程所用时间比顺流多用25%,求水流速度?16. A、B两
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