高三数学文高考总复习课时跟踪检测 四十 空间点、线、面之间的位置关系 Word版含解析
7页1、课时跟踪检测 (四十)空间点、线、面之间的位置关系一抓基础,多练小题做到眼疾手快1“点P在直线m上,m在平面内”可表示为()APm,mBPm,mCPm,m DPm,m解析:选B点在直线上用“”,直线在平面上用“”,故选B2(2015广东高考)若直线l1和l2是异面直线,l1在平面内,l2在平面内,l是平面与平面的交线,则下列命题正确的是()Al与l1,l2都不相交Bl与l1,l2都相交Cl至多与l1,l2中的一条相交Dl至少与l1,l2中的一条相交解析:选D由直线l1和l2是异面直线可知l1与l2不平行,故l1,l2中至少有一条与l相交3空间四边形两对角线的长分别为6和8,所成的角为45,连接各边中点所得四边形的面积是()A6 B12C12 D24解析:选A如图,已知空间四边形ABCD,设对角线AC6,BD8,易证四边形EFGH为平行四边形,EFG或FGH为AC与BD所成的45角,故S四边形EFGH34sin 456,故选A4若平面,相交,在,内各取两点,这四点都不在交线上,这四点能确定_个平面解析:如果这四点在同一平面内,那么确定一个平面;如果这四点不共面,则任意三点可确定一个平面,
2、所以可确定四个答案:1或45如图,平行六面体ABCD A1B1C1D1中,既与AB共面又与CC1共面的棱有_条解析:依题意,与AB和CC1都相交的棱有BC;与AB相交且与CC1平行有棱AA1,BB1;与AB平行且与CC1相交的棱有CD,C1D1故符合条件的有5条答案:5二保高考,全练题型做到高考达标1已知A,B,C,D是空间四点,命题甲:A,B,C,D四点不共面,命题乙:直线AC和BD不相交,则甲是乙成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选A若A,B,C,D四点不共面,则直线AC和BD不共面,所以AC和BD不相交;若直线AC和BD不相交,若直线AC和BD平行时,A,B,C,D四点共面,所以甲是乙成立的充分不必要条件2在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是线段BC,CD1的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是()A相交 B异面C平行 D垂直解析:选A由BC綊AD,AD綊A1D1知,BC綊A1D1,从而四边形A1BCD1是平行四边形,所以A1BCD1,又EF平面A1BCD1,EFD1CF,则A1B与EF相交3下列命题中,真命题的个数
3、为()如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点,那么这两个平面重合;两条直线可以确定一个平面;空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内;若M,M,l,则MlA1 B2C3 D4解析:选B根据公理2,可判断是真命题;两条异面直线不能确定一个平面,故是假命题;在空间,相交于同一点的三条直线不一定共面(如墙角),故是假命题;根据平面的性质可知是真命题综上,真命题的个数为24如图,ABCD A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确的是()AA,M,O三点共线 BA,M,O,A1不共面CA,M,C,O不共面 DB,B1,O,M共面解析:选A连接A1C1,AC,则A1C1AC,所以A1,C1,C,A四点共面,所以A1C平面ACC1A1,因为MA1C,所以M平面ACC1A1,又M平面AB1D1,所以M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,同理O在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,所以A,M,O三点共线5已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是A1D1,A1C1的中点,则异面直线AE和CF所成的角的余弦值为()A BC D
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