2009年上海市春季高考数学试卷及答案
9页1、 2009年上海市普通高等学校春季招生考试数 学 试 卷 考生注意:1.答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚,并在规定的区域内贴上条形码.2.本试卷共有20道试题,满分150分.考试时间120分钟.一. 填空题(本大题满分60分)本大题共有11题,只要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果,每个空格填对得5分,否则一律得零分.1函数的定义域是 .2计算: (为虚数单位).3函数的最小正周期 .4若集合,集合,则 .5抛物线的准线方程是 .6已知. 若,则与夹角的大小为 .7过点和双曲线右焦点的直线方程为 .8在中,若,则等于 .9已知对于任意实数,函数满足. 若方程有2009个实数解, 则这2009个实数解之和为 .10一只猴子随机敲击只有26个小写英文字母的练习键盘. 若每敲1次在屏幕上出现一个 字母,它连续敲击10次,屏幕上的10个字母依次排成一行,则出现单词“monkey” 的概率为 (结果用数值表示).11以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图,在数 轴上截取与闭区间对应的线段,对折后(坐标1所对应的点与原点重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为
2、一次操作(例如在第一次操作完成后,原来的坐标变成,原来的坐标变成1,等等). 那么原闭区间上(除两个端点外)的点,在第二次操作完成后,恰好被拉到与 1重合的点所对应的坐标是 ;原闭区间上(除两个端点外)的点, 在第次操作完成后(),恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为 .二选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得 4分,否则一律得零分.12在空间中,“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的 答 ( ) (A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充要条件. (D)既不充分也不必要条件.13过点与圆相交的所有直线中,被圆截得的弦最长时的直线 方程是 答 ( ) (A). (B). (C). (D).14已知函数若,则的取值范围是 答 ( )(A)(D)(C)(B) (A). (B)或. (C). (D)或.15函数的反函数图像是 答 ( )三解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸的规定区域(对应的题号)内写出必要的步骤.16. (本题满分12分)
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