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高考数学适应性训练6

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1、高考数学适应性训练一、选择题：1.对定义域内的任意两个不相等实数，下列满足的函数是（）A.D2. “”是“0”的（ A )充足不必要条件 .必要不充足条件 C充要条件 D既不充足也不必要条件.偶函数满足，且在时,，则有关的方程,在上解的个数是（ D） A.1 2 3 D.4.已知正棱锥C的底面边长为4,高为3,在正棱锥内任取一点P,使得的概率是（B ）.CD5.数列是等差数列,若，且它的前n项和有最大值,那么当取的最小正值时,(C ）A.11 B.17 C1 D.2.已知双曲线,以的右焦点为圆心且与的渐近线相切的圆的半径是A.C二、填空题: 已知向量,且与的夹角为锐角,则实数的取值范畴是 8.若BC的周长等于2，面积是10,A=60,则BC边的长是_79. 已知圆(x1）2+y=1和圆外一点(0,）,过点P作圆的切线,则两条切线夹角的正切值是0 若,则下列不等式:;中,对的的不等式是(序号)三、解答题:11在数列中，,，,()证明：数列是等比数列;（）设,求数列的前n项和;（)证明：由题设，得又数列是首项为1，且公比为4的等比数列 ()解：由()可知而令 12、已知一四棱锥

2、的三视图如下，是侧棱上的动点。(1)求四棱锥的体积；(2)与否不管点在何位置，均有?证明你的结论;（）若点为的中点,求二面角的大小解:由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P-BCD的底面是边长为1的正方形,侧棱C底面ABC,且PC=. (2）不管点E在何位置，均有BDAE证明如下:连结AC,AC是正方形BDA C底面BD 且平面BDPC又BD平面PAC不管点E在何位置，均有A平面PAC 不管点E在何位置，均有BDA (3)以点C为坐标原点，C所在的直线为轴建立空间直角坐标系如图示:则，从而设平面DE和平面ABE的法向量分别为设二面角DAE-B的平面角为,则13在北京奥运会期间，4位志愿者筹划在长城、故宫、天坛和天安门等4个景点服务,已知每位志愿者在每个景点服务的概率都是,且她们之间不存在互相影响（)求恰有3位志愿者在长城服务的概率;（2)设在故宫服务的志愿者人数为X，求X的概率分布列及数学盼望.由此可得的概率分布列为X024因此变量X的数学盼望为EX034=1.1.已知函数(x）sin2xsi+os2xosn(0”的（ )充足不必要条件必要不充足条件 C充要条件既不充足也不必要条

3、件3.偶函数满足=，且在时，,则有关的方程，在上解的个数是（ ).1 2 C.3 D4. 已知正棱锥SABC的底面边长为4，高为，在正棱锥内任取一点P,使得的概率是（ )AB.CD5.数列是等差数列,若，且它的前n项和有最大值,那么当取的最小正值时，（ )A1 .17 C.19 1.已知双曲线，以的右焦点为圆心且与的渐近线相切的圆的半径是（）A.CD.二、填空题：7. 已知向量,且与的夹角为锐角，则实数的取值范畴是 8若A的周长等于20，面积是0,A=6，则BC边的长是_ 9已知圆（x+1）2y21和圆外一点(0,2）,过点P作圆的切线,则两条切线夹角的正切值是 1. 若,则下列不等式：;中，对的的不等式是 (序号)三、解答题：11在数列中，（）证明:数列是等比数列;(）设,求数列的前n项和;12、已知一四棱锥的三视图如下,是侧棱上的动点。（）求四棱锥的体积;(）与否不管点在何位置，均有?证明你的结论;(）若点为的中点，求二面角的大小.13.在北京奥运会期间,位志愿者筹划在长城、故宫、天坛和天安门等个景点服务，已知每位志愿者在每个景点服务的概率都是，且她们之间不存在互相影响.(1)求恰有3位志愿者在长城服务的概率；(2)设在故宫服务的志愿者人数为X，求的概率分布列及数学盼望1.已知函数f（x）=sinxsn+oxc-in(0),其图象过点.(1）求的值；(2)将函数yf（x)的图象上各点的横坐标缩短到本来的，纵坐标不变,得到函数=(x)的图象，求函数g（)在上的最大值和最小值.1.已知定点及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点（1)若线段中点的横坐标是,求直线的方程;（)在轴上与否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标;如果不存在，请阐明理由

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