2022年人教A版高中数学必修一 1-2-1函数的概念 教案
4页1、2022年人教A版高中数学必修一 1-2-1函数的概念 教案一、教学目标:知识与技能认识和理解函数的概念,认识和理解它们的三要素.具有一定的把函数应用于实际的能力.过程与方法通过背景的给出,通过经历、体验和实践探索过程的展现,通过数学思想方法的渗透,让学生体会过程的重要,并在过程中学习知识,同时领会一定的数学思想和方法.情感、态度与价值观教育的根本目的是育人.通过对本模块内容的教学,使学生在学习和运用知识的过程中提高对数学学习的兴趣,并在初中函数的学习基础上,对数学有更深刻的感受,提高说理、批判和质疑精神,形成锲而不舍追求真理的科学态度和习惯,树立良好的情感态度和价值观.二重点难点重点:理解函数的概念难点:函数的概念理解的深化三、教学方法 问题引导 自主探究 合作交流四、教学过程(1)情景导入 北京时间2013年6月11日17时38分,万众瞩目的“神舟”十号飞船胜利发射升空,15天后圆满完成各项任务并顺利返回.在“神舟”十号飞行期间,我们时刻关注“神舟”十号离我们的距离随时间是如何变化的,本节课就对这种变量关系进行定量描述和研究.(2)探究新知;1.函数的有关概念:设A,B是非空的数集
2、,如果按某个确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个,在集合B中都有唯一确定的数和它对应,那么就称为从集合A到集合B的函数,记作, xA,其中叫自变量,的取值范围A叫做函数的定义域;与的值相对应的的值叫做函数值,函数值的集合(B)叫做函数y=f(x)的值域.值域是集合B的子集。函数符号表示“y是x的函数”,有时简记作函数. (1)函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊对应 这里 A, B 为非空的数集.(2)A:定义域;:值域,其中 B ;:对应法则 , A , B(3)函数符号: 是 的函数,简记 1. 对函数概念的理解例1 判断下列对应或式子能否确定是的函数:(1)x,x0,xR; (2)xy,这里y2=x,xN,yR;(3); (4);(5)学生学校【思路分析】从函数的定义出发,进行判断.【解析】【点评】判断函数的标准可以简记成:两个非空数集A、B,一个对应关系f,A中任一对B中唯一.理解函数的定义,应该注意:函数是非空数集到非空数集上的一种对应.符号“f:AB”表示A到B的一个函数,它有三个要素;定义域、值域、对应关系,三者缺一不可.集合A中数的任意性,集合B中数的惟一性.f表
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