小学数学“错题资源”有效利用的实践与研究

1、小学数学“错题资源”有效利用的实践与研究开题报告浙江省台州市路桥区金清镇中心小学课题组一、 研究的背景（一）现状分析在我们的教学中，学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用这些错误资源为教学服务。但长期以来，我们的学生往往简单地把自己的错误归结为粗心、马虎、不认真，我们的老师在对待学生学习上的错误，缺乏一种“主动应对”的新理念和策略，导致在教学实践中经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间的无效流失，影响教学质量。此时的教师不仅要让学生经历纠错的过程，形成正确的观念与做法，更重要的是让学生反思自身的错误，进而升华为“错误观”的教育。数学学习中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露，教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用再生资源，让“错误”美丽起来。基于以上认识，决定开展小学数学“错题资源”有效利用的实践与研究这一课题的研究。（二）研究的理

2、论依据1反思性教学的基本理论。熊川武教授采撷众说之长提出了反思性教学的定义：教学主体借助行动研究不断研究与解决自身和教学目的，以及教学工具等方面的问题，将“学会教学”与“学会学习”统一起来，努力提升教学实践的合理性，而使自己成为学者型教师的过程。美国当代教育家、哲学家“反思性教学”思想的重要倡导人唐纳德舍恩在他广为引用的著作反思性实践者中，提出了“反思性实践”以及“反思性实践者”的思想，他的“行动中对行动的反思”包含了两层意思，一是“对行动的反思”，二是“在行动中反思”。所有这些都是指导我们进行“错误资源”再利用要不断反思不断改进。2建构主义学习观。建构主义学习观认为,错误是学生利用已有的知识经验,主动构建新的认知结构时常会产生的一种结果。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,必须是一个自我否定的过程,而自我否定又以反省,特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学习错误,并及时引发这种“观念冲突”,能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考,对已形成的认识从另一个角度,以另一种方式进行再思考,以求得新的深入认识,这既有利于问题的解决,又 课题负责人：梁

3、官明 成员： 林鼎奇 梁乍勇 林 强 吴文梨培养了学生的反思能力。在建构主义者看来,错误的产生具有合理性。然而,从错误中学习并不是每一位教师都认同的教学原则，为此有待我们通过实验来提高认识。 3元认知理论。学习的过程就是一个不断提高认知的过程，学习是认知结构的组织和重构，是一个积极主动并不断内化的过程。学生学习的过程是提高元认知能力的过程，而元认知实质上就是反思。“错误”因而成为学生进步的基石，促进学习的“法宝”。学生不再感觉到可耻，在尝到成功的乐趣后，对于下一次的错误就有了自觉进行反思的动力。二、 研究的目的意义从数学学习本身看,数学活动是一种包含有猜测、错误与尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程，学生在经历这一数学活动时产生错误在所难免。 对学生而言，学生的数学学习过程是一个不断地排除修正、利用错误的过程，教师在展示学生的典型错误时，让他们依据自身的理解把错误分类，并让产生错误的学生分析原因，学生如果在教师的帮助和合作下克服了错误，从错误中学习点什么，这样，学生每遇到一次错误，就从错误中赢得了一次超越已有经验的机会，有助于更好地掌握知识，提高数学学习成绩。对教师而言，从小学生的心

4、理特点深入分析错误产生的原因，有助于教师教学方法的改进，教学质量的提高，从根本上减少错误的发生，服务于教学，促进小学儿童数学技能的形成，为将来的教学工作提供参考。三、课题的界定“错误”一词在词典里的解释是不正确，与客观实际不相符。而本课题中的错误指的是学生在数学学习中出现的计算方法、计算结果、思维方式等的偏差，是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。本课题在研究中要求教师善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。四、研究对象及方法研究对象：台州市路桥区金清镇中心小学五（3）班和五（5）班级研究方法：1、调查研究法：运用问卷、访谈、抽样、分析、研讨等科学方法，有目的、有计划地收集与课题有关的错误资源和现状资料，对现实存在的问题和现状有全面准确的认识，为理论提供科学事实，为教育活动提供实践策略。2、行动研究法：针对教育活动和教育实践中的问题，在行动研究中不断总结、反思、修正、再实践，逐步积累经验。五、课题研究

5、的内容(一)建立错题集1学生错题记录本为每个学生准备一本错题本，要求学生进行“错误整理”，把自己在作业、练习、试卷里的错误及时收录在错题本里。在错题本里，让学生把错的题目重新抄一遍，然后用很简单的话写出错误的原因，并把正确的解题过程写上去。错误整理的目的就是要了解自己犯错的规律和特点，了解自己犯错误的原因。拟定的学生错题记录表各式如下：年 月 日原 题：错 题：错误原因（种类）：正 解：为了更好地发挥错题本身的作用，更为了鼓励学生，每到一个章节后的复习课或期中、期末测试前安排学生仔细翻阅错题本，并请同桌互相从对方本子里挑几道原来的错题再做一次，做对一道在错题本里这道题加上一颗星，到期中、期末评比谁的星多，让学生体会到整理过程中的快乐。2鼓励写感受：出错的学生大多怕见老师，上课不敢发言，不懂的地方不敢去问老师。针对他们这种心理，可鼓励他们在作业本上跟老师“三言两语”，内容可以是询问课堂上不懂的地方，可以是请教课外解决不了的数学问题，还可以是对老师提出的教学建议等等。这样的交流能拉近师生关系，增强学好数学的信心。3教师错题记录本课题组成员准备一本记录本，每次课后及批改作业后，把学生出现的各

6、种典型错误记录下来，并从教师、学生两个方面分析原因，不仅要分析错误的原因和种类，还要分析各种错误现象所占的比例，提出解决办法，每次记录只要三言两语，抓住要点。既可以解决问题，也可以为以后的教学提供经验。拟定的教师记录表格式如下：知识点：原 题：错 解：所占错误比例：错误原因教师教学方法：学生学习方法：解决办法：（二）分析学生数学学习中出现错误的原因1知识基础参差不齐导致分化严重2算法多样化的误区造成计算能力的减弱3缺乏良好的数感4教材内容编排上的不合理性5学生对课堂上的知识只是一知半解，未能充分掌握6粗心7非智力因素的影响（三）对错误资源的利用及对策研究1.把错题集转化为教学资源（1）集体分析：根据教师收集的错题，针对学生出现比较典型的错误或全班错误率30%以上时采用。（2）个体辅导：根据学生收集的错题，主要针对学困生出现错误时采用。（3）教学改进：当一个平行班学生作业中出现较普遍错误时，及时反思、调整另一班的教学设计与作业指导的力度（4）检测性练习：按一定的周期整理错题集的内容，精心设计诊治题进行检测。2.把错误题集变为学生自我教育的宝库通过建立错题库，学生可以正视自己的失误和缺点，

7、时时对自己加以警戒，培养严谨学习的态度和方法。（1）重现纰漏通过找错提高辨析能力（2）多边交流通过议错加强学习验证能力（3）将错就错通过用错激发创新能力（4）梳理错误通过理错培养自我评价能力结合“数学日记”的形式来反省自己学习数学的历程。促进学生反思，完善认知，学会数学地思考。在纠正错误中，逐步完善学生人格，磨砺学生意志。3.把错题集成为教师全面调控教学的有效资源。错题集可以使教师准确地了解学生在解题过程中出现的各种典型错误。使用错题集以后，每个学生各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集上，这就等于建立了台账，为教师提供了较为准确的教学信息，使教师能及时进行“发现问题应用错误解决问题”，把典型错题进行展开讲解，让学生进一步感悟、积累、提高。单元和期中、期末复习时，指导学生将错题全面分类，一按内容分类，使知识系统化；二按题型分类，化繁为简，集中目标；三按错因分类，可以举一反三，事半功倍。这样学生就可以更好地掌握方法，减轻了负担，提高了效果，体会到错题集的优越性。六、课题研究步骤与实施计划第一阶段：课题立项与方案设计阶段（2010年9月2010年10月）1、在学习、研究的基础上，完成课题

8、研究方案的设计、申报、立项工作。2、分配课题组成员各项任务及业务学习。第二阶段：实验与研究阶段（2010年10月2011年12月）教学中记录、归纳学生容易出错的题型，记录学生对待错误题型的态度和错误的原因；反思学生错的原因，探索运用错误的资源指导学生学习。第三阶段：总结提升阶段（2012年1月2012年2月）1课题组成员撰写实验论文、案例，收集文字资料；2、总结、交流实验与研究的成果，完成课题实验与研究报告。七、研究的目标（及预期突破点）1、通过教学过程中的“发现问题应用错误解决问题”，这一个思路形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践。2、针对学生在数学学习中出现的不同错误，通过记录、反思、归纳、整理错题，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率。3、提高学生数学的思维水平、辨析能力及解决数学问题的准确率，培养学生自觉纠错的习惯和能力。八、研究条件分析本课题的负责人梁官明老师是区领燕工程的学员，区优秀教师。负责的2004市规划课题农村小学生数感培养的实践与研究已顺利结题，负责的2006市重点课题小学高段班集体建设中开展“小课题”研究的实践与研究优秀结题，此结题报告获台州市教科研优秀论评比一等奖。负责的2008市规划课题农村完小“源生态”数学作业设计与评价的实践研究也已顺利结题，撰写的数篇数学论文在市区获奖，而且又是新课程的第一轮下水实践者，现担任五（5）班的实践研究和资料汇总工作，有一定的教科研能力和教育教学水平。本课题组的成员都是数学教学的骨干，负责过省、市课题的研究，都具有一定的教科研能力和教育教学水平。更值得庆幸的是我校的教科室主任的亲自参加，为本课题的研究指明了方向，梁校长的参加为本课题的研究提供了管理和物力上的保障。相信通过课题组成员的协力研究，本课题的研究会顺利开展，并取得预期成果。1

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