高中数学教案下载

1、高中数学教案下载【篇一:高中数学教学设计】 简朴的线性规划教学设计 一、课题: 简朴的线性规划课题二、姓名：岳伟 单位：木头凳高档中学 三、教材在本章节中的地位及作用 1.“简朴的线性规划”是在学生学习了直线方程的基本上,简介直线方程的一种简朴应用，这是新大纲中增长的一种新内容,反映了新大纲对数学知识应用的注重,体现了数学的工具性、应用性 2.本节内容渗入了转化、归纳、数形结合数学思想，是向学生进行数学思想措施教学的好教材,也 是培养学生观测、作图等能力的好教材 3.本节内容与实际问题联系紧密,有助于培养学生学习数学的爱好和“用数学”的意识以及解决实 际问题的能力 四、教学目的 1.知识目的:能把实际问题转化为简朴的线性规划问题,并能给出解答2能力目的：培养学生观测、联想以及作图的能力,渗入化归、数形结合的数学思想, 提高学生“建模”和解决实际问题的能力3.情感目的：结合教学内容，培养学生学习数学的爱好和“用数学”的意识,鼓励学生敢于创新. 五、教学重点与难点 教学重点：建立线性规划模型.教学难点：如何把实际问题转化为简朴的线性规划问题,并精确给出解答 解决重点、难点的核心是根据实际问

2、题中的已知条件，找出约束条件和目的函数，运用图解法求得最优解.为突出重点,突破难点,本节教学应指引学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想措施将实际问题数学化、代数问题几何化六、教学措施与手段 教学措施为了激发学生学习的主体意识,面向全体学生，使学生在获取知识的同步，各方面的能力得到进一步 的培养根据本节课的内容特点，本节课采用启发引导、讲练结合的教学措施,着重于培养学生分析、解决实际问题的能力以及良好的学习品质 2教学手段 新大纲明确指出:要积极发明条件，采用现代化的教学手段进行教学根据本节知识自身的抽象性以及作图的复杂性，为突出重点、突破难点，增长教学容量,激发学生的学习爱好,增强教学的条理性、形象性，本节课采用计算机辅助教学，以直观、生动地揭示二元一次不等式(组)所示的平面区域以及图形的动态变化状况.七、学生课前准备 坐标纸、三角板、铅笔和彩色水笔八、教学过程设计 教学流程图(一) 创设情境,新课导入 (教师活动)通过多媒体创设情境(学生活动） 思考、并根据分析，尝试用坐标纸作图、解答 引例：某班班长赵彬预算使用不超过5元的资金购买单价分别为元的笔筒和7元的文具盒作为奖品,根据需要,

3、笔筒至少买3个，文具盒至少买2个，问她最多共买多少个笔筒和文具盒? 请同窗们考虑怎么将这个实际问题转化为数学问题？ 设计意图：通过创设情境,自然地让学生感受到数学与实际生活息息有关,激发学生的学习热情，明确本节课探究目的，同步又复习了线性规划问题的图解法. (二)例题示范，形成技能 (教师活动)电脑打出例题，并作分析.(学生活动)思考、并根据分析,尝试解答. 例 要将两种大小不同的钢板截成a、b、c三种规格，每张钢板可同步截得三种规格的小钢板的块今需要三种规格的成品分别为5、18、块,问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品,且使所用钢板张数至少? 分析本题是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以至少的资源来完毕该项任务 (审题)引导学生弄清各元素之间的关系，抓住问题的本质 （建模） 拟定变量及目的函数:第一种钢板张,第二种钢板y张，所用钢板数为z张，则z=x+y 分析约束条件; 建立线性规划模型; ?2x1,?+y18,?？ 设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,由题中表格得？xy2,?0,？?y0. 试求满足上述约束条件的x,y,且使目的函数z=x+y获得最小值(其中x, y均为

4、正整数). 因此把实际问题转化为线性规划问题 (求解) 运用图解法求出最优解; 用多媒体教学, 着重分析如何寻找最优解是整数解.?+27, ?x0,?y0. 回答实际问题的解 解：设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,根据题意可得： ?2+y15，?x+218, z=x+y， 作出以上不等式组所示的平面区域,即可行域.作直线l : x+y=, 把直线l向右上方平移至l的位置时，直线通过可行域上的点a,且与原点距离近来,此时=x+y取最小值.解方程组?得交点a的坐标（15 ?2y=15,?x3y=7, ,395 ),由于 5 和5 都不是整数,因此可行域内的点( 85 , 395)不是最优解 将直线1向可行域内平移,最先达到的整点为b(,)和c(4，8）它们是最优解,此时z获得最小值2.答:要截得所需规格的三种钢板，且使所截两种钢板的张数至少的措施有两种，第一种截法是截第一种钢板张、第二种钢板9张；第二种截法是截第一种钢板4张、第二种钢板8张，两种措施都至少要截得两种钢板共12张. 阐明这种寻找整点最优解的措施可简述为“平移找解法”，即打网格,描整点,平移直线，找出整点最优解.此法应充足

5、运用非整点最优解的信息,作图要精确设计意图:把实际问题转化为线性规划问题是本节课的重难点,而寻找整点最优解则是例1的难点.为此本环节充足运用计算机辅助教学,投影题目及表格,作可行域,动态演示直线的平移过程等，不仅可以增大教学容量，并且可以使数学知识形象化、直观比，诱发学生在感情上参与；同步，多媒体教学通过对学生多种感官的刺激，以一种接近人类认知特点的方式来组织、展示教学内容及构建知识构造，能把课堂构造反映得更集中、典型、精粹，从而大大优化了课堂构造 例2某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1 t,需耗a种矿石10 t、种矿石 t、煤 ;生产乙种产品 t需耗a种矿石4 t、b种矿石4 t、煤9 t每t甲种产品的利润是0元，每1 乙种产品的利润是100元工厂在生产这两种产品的筹划中规定消耗种矿石不超过3 t、种矿石不超过200 t、煤不超过36t，甲、乙两种产品应各生产多少（精确到0.1t）,能使利润总额达到最大? 分析 本题是在资源一定的条件下,如何安排运用这些资源,能使完毕的任务量最大，收到的效益最大(建模)(1）拟定变量及目的函数：若设生产甲、乙两种产品分别为x t, y t，

6、利润总额为z元,则用x，如何表达z？ (2）分析约束条件：值随甲、乙两种产品的产量x，y变化而变化，但甲、乙两种产品与否可以任意变化呢？它们受到哪些因素的制约?如何用数学语言表述这些制约因素? (3)建立线性规划模型： ?0x+4,?5x20,?？ 已知变量x,y满足约束条件?4x9y0,求x, 取何值时,目的函数z600x+100y获得最大值，?0,?y0； （求解）采用图解法求出最优解解:设生产甲、乙两种产品分别为x t、y t,利润总额为z元， 根据题意可得：?x+4y0,? 5+4y20，？?4x+9360, ?x0,?？?y0; 目的函数为：z00x+00. 作出以上不等式组所示的平面区域，即可行域. 作直线l :600+100y,即直线l:3x+50, 把直线向右上方平移至l的位置时，直线通过可行域上的点，且与原点距离最大，此时z=600x+10取最大值. 解方程组? ?5x4y=20,?4x+y=360, 得m的坐标为= y=.3 3.5答：应生产甲产品约12.3 t,乙产品约34. ,能使利润总额达到最大 阐明对于最优解的近似值,要根据实际问题的具体情形取近似值按四舍五

7、入取值即12.4,y=3.5时，虽然z=41940最大，但此时的x,y不在可行域内可以验证点(12.,34.)和(1.3,45）在可行域内，但当=12.4,=34.4时,z=184;当=12.3，y=4.时,=41880,因此按精确度取舍后的最优解点，可以离m点“较远”，但必须离l1距离最小本例规定精确到0. t，只需把坐标平面以0.1 单位网格化，在格点上找到离1距离最小的点,就是符合题意的最优解 设计意图:学生解数学应用题的最常用困难是不会将实际问题提炼成数学问题，不能对的理解题意，弄清各元素之间的关系;不能分清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立数学模型；孤立地考虑单个的问题情境,不能多方联想，形成正迁移.针对这些障碍以及题目自身文字过长等因素,本环节教师侧重于引导学生建立数学模式,其他过程由学生自主解决.用多媒体展示最优解的近似值 引导学生结合上述两例子总结归纳解决此类问题的措施和环节:（三)学生互动 巩固提高 (教师活动)电脑打出练习、规定学生独立解答.巡视学生解答状况,纠正错误 (学生活动)用坐标纸作图、解答 某人有楼房一幢,室内面积共10m,拟分隔成两类房间作为

8、旅游客房.大房间每间面积为18m,可2住游客5名,每名游客每天住宿费为4元；小房间每间面积为5m，可住游客3名，每名游客每天住宿费为0元;装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需60元如果她只能筹款800元用于装修,且游客能住满客房,她应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大效益? (答案:隔出大房间3间，小房间8间或者只隔出小房间1间就能获得最大收益.） (教师用投影展示学生的结论并用多媒体展示对的结论同步点评） 设计意图:巩固、加深对线性规划解决实际问题的理解和应用. （四)概括提炼，总结升华(引导学生从知识和思想措施两方面进行总结) 本节课你学了哪些知识？ 2本节课渗入了什么数学思想措施? (五)布置作业,探究延续1.课本作业:6，习题7.4第3,题 2选做题：p88，第16题 3.拓展题:通过网络搜索查阅有关线性规划的应用实例 设计意图:强化基本技能训练,巩固课堂内容，发现和弥补教与学中的漏掉和局限性，以便及时矫正.（六）小结：本节课的设计，力图让学生在教师的指引下,从“懂”到“会”到“悟”，体会钻研的意识，品尝成功的喜悦,从而使学生在积极活跃的思维过程中，数学能力和数学素养得到提高九、板书设计(略) 十、课后附记1.本节课是线性规划第三学时的教学内容，它以二元一次不等式(组)所示的平面区域和线性规划的图解法等知识为基本,体现了数学的工具性、应用性,同步也渗入了转化、归纳、数形结合数学思想. 2.学生解数学应用题的最常用困难是不会将实际问题提炼成数学问题，即不会建模，故本设计把“实际问题抽象转化为线性规划问题”作为本堂课的重难点,并紧紧环绕如何引导学生根据实际问题的已知条件，找出约束条件和目的函数，然后运用图解法求得最优解作为突破难点的核心【篇二：高中数学人教版必修1全套教案】第一章 集合与函数 1.1.1集合的含义与表达 一教学目的: l知识与技能 ()通过实例,理解集合的含义，体会元素与集合的属于关系; (2)懂得常用数集及其专用记号； (3）理解集合中元素的拟定性互异性.无序性； ()会用集合语言表达有关数学对象；（5）培养学生抽象概括的能力. 2.过程与措施 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特性的过程，感知集合的含义

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