青岛版七年级下册第13章平面图形的认识能力提升训练

1、平面图形的认识能力提升训练一、选择题1. 下列说法正确的是（）A. 弦是直径B. 半圆是弧C. 长度相等的弧是等弧D. 过圆心的线段是直径2. 已知AB=7cm，则过点A，B，且半径为3cm的圆有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 无数个3. 下列说法中正确的是（）A. 若AOB=2AOC，则OC平分AOBB. 延长AOB的平分线OCC. 若射线OC、OD三等分AOB，则AOC=DOCD. 若OC平分AOB，则AOC=BOC4. 如图，ADBC，垂足为D，BAC=CAD，下列说法正确的是（）A. 直线AD是ABC的边BC上的高B. 线段BD是ABD的边AD上的高C. 射线AC是ABD的角平分线D. ABC与ACD的面积相等5. 下列说法正确的是（）A. 过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B. 过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C. 过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D. 过四点A、B、C、D的圆不存在6. 三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；三角形的三条中线交于一点；三角形的三条高线所在的直线交于一点；三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离

2、相等以上命题中真命题是()A. B. C. D. 7. 如图，点D是ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，则ABC的面积等于BEF的面积的 ( ) A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍8. 如图，ABC的面积为3，BD：DC=2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A. B. C. D. 9. 如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC和ACB的平分线相交于D点，ADC=130，那么CAB的大小是（）A. 80B. 50C. 40D. 2010. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分MAO，PB平分ABO，则P的度数是（）A. 30B. 45C. 55D. 60二、填空题11. 如图，已知ABC中，B=ACB，BAC和ACB的角平分线交于D点ADC=100，那么CAB是_ 12. 如图，A=65，B=75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC外，若1=20，则2的度数为_ 13. 如图，在ABC中，BAC=80，B=35AD平分BAC，则ADC的度数为

3、_ 14. 三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为_ 15. 如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题16. 已知ABC中，A=80，B=40，CD是ABC的角平分线，求ADC的度数17. 如图所示，ACD是ABC的外角，A=40，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于点E求E的度数18. 一个多边形的外角和是它内角和的，求：（1）这个多边形的边数；（2）这个多边形共有多少条对角线19. 如图，在ABC中，B=C=45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADE=AED，连结DE（1）当BAD=60，求CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出BAD与CDE的数量关系，并说明理由20. 某中学八年级（1）班数学课外兴趣小组在探究：“n边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数45678从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数_ _ _ _ _ 多边形对角线的总条数_ _ _ _ _ （1）探究：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表；

4、（2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n边形的一个顶点出发可引的对角线条数为_ ，n边形对角线的总条数为_ （3）应用：10个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？答案和解析【答案】1. B2. A3. D4. B5. C6. C7. C8. B9. D10. B11. 14012. 10013. 7514. 16或1815. 216. 解：A=80，B=40，ACB=180-A-B=180-80-40=60，CD平分ACB，ACD=ACB=30，ADC=180-A-ACD=180-80-30=7017. 解：ACD是ABC的一个外角，ACD=A+ABC，A=ACD-ABC，A=40，ACD-ABC=40，BE平分ABC，CE平分ACD，ECD=ACD，EBC=ABC，ECD是BCE的一个外角，ECD=EBC+E，E=ECD-EBC=ACD-ABC=2018. 解：设这个多边形的边数为n，由题意得：180（n-2）=360，解得：n=10，答：这个多边形的边数为10（2）10（10-3）2=35（条）19. 解：（1）ADC是ABD的外角，ADC=B+BA

5、D=105，AED是CDE的外角，AED=C+EDCB=C，ADE=AED，ADC-EDC=105-EDC=45+EDC，解得：CDE=30；（2）CDE=BAD，理由：设BAD=x，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=45+x，AED是CDE的外角，AED=C+CDE，B=C，ADE=AED，ADC-CDE=45+x-CDE=45+CDE，得：CDE=BAD20. 1；2；3；4；5；2；5；9；14；20；（n-3）；（n3）【解析】1. 解：A、弦是连接圆上任意两点的线段，只有经过圆心的弦才是直径，不是所有的弦都是直径故本选项错误；B、圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆所以半圆是弧是正确的；C、在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，长度相等的弧不一定能够重合故本选项错误；D、过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，故本选项错误故选B根据弦，半圆，等弧和直径的概念进行判断弦是连接圆上任意两点的线段；圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧；直径是过圆心的弦本题考查的是对圆的认

6、识，根据弦，半圆，等弧和直径的概念对每个选项进行判断，然后作出选择2. 解：直径R=6cm，RAB，这样的圆不存在故选A判断出AB与直径的关系即可作出判断本题考查了对圆的认识，注意掌握一个圆的最长弦是直径3. 解：A、如图， 符合条件，但是OC不是AOB平分线，故本选项错误；B、反向延长AOB的角平分线OC，故本选项错误；C、如图， AOC=2DOC，故本选项错误；D、OC平分AOB，AOC=BOC，故本选项正确；故选D画出反例图形，即可判断A、C；根据延长线的意义和射线的意义即可判断B；根据角平分线定义即可判断D本题考查了角平分线的定义，射线的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力4. 解：A、三角形的高是一条线段，错误；B、BD是B到AD的距离，是ABD的边AD上的高，正确；C、三角形的角平分线是线段，错误；D、只有中线才能得到把一个三角形的面积分成相等的两部分，错误故选B根据三角形里高的定义和角平分线定义，中线定义判断出正确选项即可三角形的角平分线，高线，中线都是线段；注意只有三角形的中线才能把三角形的面积分成相等的两部分5. 解：A、过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点（A点外

7、），故本选项错误，B、过两点A、B的圆的圆心在一条直线上，错误，C、正确，D、过四点A、B、C、D的圆可以存在，故本选项错误，故选：B利用圆的知识判定即可本题考查了圆的认识，解题的关键是能正确的找到圆心6. 解：角平分线上的点到两边的距离相等，所以正确；三角形中各边的中线都在三角形内，所以交点也在三角形内，所以正确；三角形的高是线段，锐角三角形的三条高所在的直线相交，交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线相交，交点在三角形的直角顶点；钝角三角形的三条高所在的直线相交，交点在三角形的外部，所以正确；各边垂直平分线上的点到该边两个顶点的距离相等，以此类推，三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等，所以正确故选故选C7. 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答8. 解：连接CP，设CPE的面积是x，CDP的面积是yBD：DC=2：1，E为AC的中点，BDP的面积是2y，APE的面积是x，BD：DC=2：1，CE：AC=1：2，ABP的面积是4x4x+x=2y+x+y，解得y=x又4x+x=，x=则四边形PDCE的面积为x+y=故选：B连接CP设CPE的面积是x，CDP的面积是y根据BD：DC=2：1，E为AC的中点，得BDP的面积是2y，APE的面积是x，进而得到ABP的面积是4x再根据ABE的面积是BCE的面积相等，得4x+x=2y+x+y，解得y=x，再根据ABC的面积是1即可求得x、y的值，从而求解此题能够根据三角形的面积公式求得三角形的面积之间的关系等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比；等底的两个三角形的面积比等于它们的高的比9. 解：设CAB=x 在ABC中，AB=AC B=ACB=（180-x）CD是ACB的角平分线，AD是BAC的角平分线ACD=（180-x），DAC=x ACD+DAC+ADC=180

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