问酷网2014年浙江省杭州市塘栖中学高考数学模拟练习试卷(理科)

1、 更多试题试卷答案尽在问酷网2014年浙江省杭州市塘栖中学高考数学模拟练习试卷（9）（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1（5分）（2012浙江模拟）若集合A=y|y=lgx，B=x|y=，则AB为（）A0，1B（0，1C0，）D（，1考点：交集及其运算菁优网版权所有难度星级：四星专题：计算题分析：由A=y|y=lgx=y|yR，B=x|y=x|1x0=x|x1，能求出AB解答：解：A=y|y=lgx=y|yR，B=x|y=x|1x0=x|x1，AB=x|x1=（，1故选D点评：本题考查交集的定义和运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答2（5分）（2014红桥区一模）复数等于（）A1BiC1Di考点：复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有难度星级：五星专题：计算题分析：先在分式的分、分母上同时乘以分母的共扼复数1i，然后再进行化简即可求出所求解答：解：=i故选B点评：本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，同时考查了计算能力，属于基础题3（5分）（2012浙江模拟）已知a，bR，下列四个条件中，使ab成立的必要而不充分的条件是（）Aab1Bab+1

2、C|a|b|D2a2b考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断菁优网版权所有难度星级：五星专题：计算题分析：欲求ab成立的必要而不充分的条件，即选择一个“ab”能推出的条件，但反之不能推出的条件，对选项逐一分析即可解答：解：“ab”能推出“ab1”，故选项A是“ab”的必要条件，但但“ab1”不能推出“ab”，不是充分条件，满足题意；“ab”不能推出“ab+1”，故选项B不是“ab”的必要条件，不满足题意；“ab”不能推出“|a|b|”，故选项C不是“ab”的必要条件，不满足题意；“ab”能推出“2a2b”，且“2a2b”能推出“ab”，故是充要条件，不满足题意；故选A点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题的关键是理解必要而不充分的条件，属于基础题4（5分）（2013铁岭模拟）已知锐角的终边上一点P（sin40，1+cos40）则锐角=（）A80B70C20D10考点：二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义菁优网版权所有难度星级：五星专题：计算题；三角函数的求值分析：由题意求出PO的斜率，利用二倍角公式化简，通过角为锐角求出角的大小即可解答：解：由题意可知sin40

3、0，1+cos400，点P在第一象限，OP的斜率tan=cot20=tan70，由为锐角，可知为70故选B点评：本题考查直线的斜率公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力5（5分）（2012浙江模拟）一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（）AABCDBAB与CD相交CABCDDAB与CD所成的角为60考点：空间中直线与直线之间的位置关系；棱柱的结构特征菁优网版权所有难度星级：五星专题：综合题分析：将正方体的展开图，还原为正方体，AB，CD为相邻表面，且无公共顶点的两条面上的对角线，故可得结论解答：解：将正方体的展开图，还原为正方体，AB，CD为相邻表面，且无公共顶点的两条面上的对角线AB与CD所成的角为60故选D点评：本题考查线线位置关系，解题的关键是将正方体的展开图，还原为正方体，再确定AB，CD的位置关系6（5分）（2012孝感模拟）如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（）A10B12C13D15考点：计数原理的应用菁优网版权所有难度星级：四星专题：计算题分

4、析：根据题意，用排除法，首先由分步计数原理计算可得A、B间的4个焊接点按脱落与否的情况数目，进而由电路知识分析当A、B之间线路通畅时的情况数目；由总数减去通畅的情况数目即可得答案解答：解：根据题意，在A、B间有四个焊接点，每个焊点脱落与否有2种情况，则A、B间的4个焊接点，共有2222=16种情况，其中A、B之间线路通畅时，有1、2、3、4全部没有脱落，只有2脱落，只有3脱落，共3种情况，则A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有163=13种情况；故选C点评：本题考查计数原理的运用，注意要结合电路知识分析，另外用排除法，可以避免分类讨论，简化计算7（5分）（2014泸州三模）已知双曲线（a0，b0）的两条渐近线均和圆C：x2+y26x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）A=1B=1C=1D=1考点：双曲线的简单性质；双曲线的标准方程菁优网版权所有难度星级：五星专题：计算题分析：先利用圆的一般方程，求得圆心坐标和半径，从而确定双曲线的焦距，得a、b间的一个等式，再利用直线与圆相切的几何性质，利用圆心到渐近线距离等于圆的半径，得a、b间的另一个等式，联立

5、即可解得a、b的值，从而确定双曲线方程解答：解：圆C：x2+y26x+5=0的圆心C（3，0），半径r=2双曲线（a0，b0）的右焦点坐标为（3，0），即c=3，a2+b2=9，双曲线（a0，b0）的一条渐近线方程为bxay=0，C到渐近线的距离等于半径，即=2 由解得：a2=5，b2=4该双曲线的方程为故选 A点评：本题主要考查了圆的一般方程，直线与圆的位置关系及其应用，双曲线的标准方程及其求法，双曲线的几何性质及其运用，两曲线的综合运用8（5分）（2011上海）设an是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai+1的矩形的面积（i=1，2，），则An为等比数列的充要条件是（）Aan是等比数列Ba1，a3，a2n1，或a2，a4，a2n，是等比数列Ca1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n，均是等比数列Da1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n，均是等比数列，且公比相同考点：等比数列的性质菁优网版权所有难度星级：一星专题：压轴题分析：根据题意可表示Ai，先看必要性，An为等比数列推断出为常数，可推断出a1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n，均是等比数列，且公比相同；再看充分

6、性，要使题设成立，需要为常数，即a1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n，均是等比数列，且公比相等，答案可得解答：解：依题意可知Ai=aiai+1，Ai+1=ai+1ai+2，若An为等比数列则=q（q为常数），则a1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n，均是等比数列，且公比均为q；反之要想An为等比数列则=需为常数，即需要a1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n，均是等比数列，且公比相等；故An为等比数列的充要条件是a1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n，均是等比数列，且公比相同故选D点评：本题主要考查了等比数列的性质，充分条件，必要条件和充分必要条件的判定考查了学生分析问题和基本的推理能力9（5分）（2013浙江模拟）已知实数x，y满足，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b0，则的值为（）A4B3C2D1考点：简单线性规划的应用菁优网版权所有难度星级：四星专题：综合题；不等式的解法及应用分析：先确定最大值与最小值不是在x=1，x+y=4交点处取得，再利用目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，与已知直线联立，求得交点的坐标，即可求得结论解答：解：x

7、=1，x+y=4得到x=1，y=3，代入2x+y=5，不是最大值也不是最小值 由2x+y=6，x+y=4，得x=2，y=2，即交点坐标为（2，2）；由2x+y=1，x=1得x=1，y=1，即交点坐标为（1，1）；把x=2，y=2；x=1，y=1分别入ax+by+c=0中，得到，c=4b故选A点评：本题考查线性规划知识，考查学生分析解决问题的能力，确定最大值与最小值不是在x=1，x+y=4交点处取得是关键10（5分）（2012浙江模拟）若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围为（）A（0，1）B（，1）C（，+）D（1，+）考点：根的存在性及根的个数判断菁优网版权所有难度星级：三星专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可得，关于x的方程有3个不同的非零的实数解，即方程 =有3个不同的非零的实数解，函数y=的图象和函数g（x）=的图象有3个交点，画出函数g（x）的图象，数形结合求得 k 的取值范围解答：解：由于关于x的方程有四个不同的实数解，当x=0时，是此方程的1个根，故关于x的方程有3个不同的非零的实数解即方程 =有3个不同的非零的实数解，即函数y=的图象和函数g（x）=的图象有3个交点，画出函数g（x）的图象，如图所示：故 01，解得 k1，故选D点评：本题主要考查了方程的根与函数交点的相互转化，体现了分类讨论、转化思想与数形结合思想在解题中的应用，属于中档题二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）（2013浙江模拟）一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为2考点：由三视图求面积、体积菁优网版权所有难度星级：五星专题：计算题分析：几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底边的腰是2，一条侧棱与底面垂直，这条侧棱长是2，根据体积公式得到结果解答：解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底边的腰是2，一条侧棱与底面垂直，这条侧棱长是2，四棱锥的体积是 =2，故答案为：2点评：本题考查由三视图求几何体的体积，在三个图形中，俯视图确定锥体的名称，即是几棱锥，正视图和侧视图确定锥体的高，注意高的大小12（4分）（2012浙江模拟）如图

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