最新九年级数学28.2 解直角三角形(3)教案教学设计
3页1、年级 九年级课题28.2 解直角三角形(3)课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.使学生了解什么是方位角,了解方位角的命名特点,能准确找到方位角是指哪一个角;2.使学生了解坡角、坡度的概念,知道坡角和坡度的关系;2.掌握运用解直角三角形有关知识解决关于方位角、坡角的实际问题.过程方法经历解直角三角形的实际应用的过程,运用转化思想,把实际问题转化为数学问题来解决,进一步培养学生分析问题、解决问题的能力,渗透数形结合的数学思想和方法.情感态度渗透理论联系实际的观点,培养学生用数学的意识,感受生活与数学的密不可分.教学重点 用三角函数有关知识解决方位角、坡角问题.教学难点学会准确分析问题,并将实际问题转化成数学模型,解决问题.教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入 结合上节课学习,谈谈运用解直角三角形知识解决实际问题的一般思路是什么? 二、自主探究l 教材76页例5:如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?分析:1.回顾方位角概
2、念:题中“一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向”是什么意思?“位于灯塔P的南偏东34方向上”呢?2.尝试画出几何图形,找出已知什么,要求什么?怎么求?归纳:运用解直角三角形解决实际问题的一般步骤:(1) 将实际问题转化为数学问题;(2) 选用适当的锐角三角函数求解;(3) 求出数学问题的答案;(4) 得到实际问题的答案。l 阅读教材77页1.理解“化整为零积零为整,化曲为直,以直代曲”的思想方法2.坡度与坡角的概念坡度:坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度(或叫做坡比),一般用i表示。即,常写成i=1:m的形式,如i=1:2.5.坡角:把坡面与水平面的夹角叫做坡角坡度i与坡角之间的关系:思考:(1)坡面铅直高度一定,其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系?举例说明(2)坡面水平宽度一定,铅直高度与坡度有何关系,举例说明如图,铅直高度AB一定,水平宽度BC增加,将变小,坡度减小,因为 tan,AB不变,tan随BC增大而减小(2)与(1)相反,水平宽度BC不变,将随铅直高度增大而增大,tan 也随之增大,因为tan=不变时,tan随AB的增大而增大3.例题:如图:水库大坝的横断面是梯形,坝
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