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2022年高中数学 1.1 集合的含义及其表示第一课时6.教案苏教版必修1

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常见问题

1、2022年高中数学 1.1 集合的含义及其表示第一课时6.教案苏教版必修1教学目标：1.理解集合的含义。2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。3.熟记有关数集的专用符号。4.培养学生认识事物的能力。教学重点：集合含义教学难点：集合含义的理解教学方法：尝试指导法教学过程：引入问题（I）提出问题问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？讨论问题：按小组讨论。归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（板书标题）。复习问题问题3：在小学和初中我们学过哪些集合？（数集，点集）（如自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等）。（II）讲授新课1集合含义观察下列实例（1）120以内的所有质数；（2）我国从1991xx年的13年内所发射的所有人造卫星；（3）金星汽车厂xx年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；（5）所有的正方形；

2、（6）到直线的距离等于定长的所有的点；（7）方程的所有实数根；（8）银川九中xx年8月入学的高一学生全体。通过以上实例，指出：（1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称为集）。说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义。（2）表示方法：集合通常用大括号或大写的拉丁字母A,B,C表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c表示。问题4：由此上述例中集合的元素分别是什么？2. 集合元素的三个特征问题：（1）A=1，3，问3、5哪个是A的元素？（2）A=所有素质好的人，能否表示为集合？B=身材较高的人呢？（3）A=2，2，4，表示是否准确？（4）A=太平洋，大西洋，B=大西洋，太平洋，是否表示为同一集合？由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：（1）确定性：设A是一个给定的集合，a是某一具体的对象，则a或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种而且只有一种成立。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋） “中国古代四大发明”（造纸，印刷，

3、火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于”及“不属于两种)若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作aA；若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。如A=2，4，8，16，则4A，8A，32A.(请学生填充)。（2）互异性：即同一集合中不应重复出现同一元素.说明:一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象.因此,以后提到集合中的两个元素时,一定是指两个不同的元素. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为1,-2,而不是1,1,-2（3）无序性: 即集合中的元素无顺序,可以任意排列,调换. 3.常见数集的专用符号 N：非负整数集（自然数集）. N*或N+:正整数集，N内排除0的集.Z: 整数集Q：有理数集.R：全体实数的集合。（III）课堂练习1.课本P2、3中的思考题2.补充练习：(1) 考察下列对象是否能形成一个集合？身材高大的人所有的一元二次方程直角坐标平面上纵横坐标相等的点细长的矩形的全体比2大的几个数的近似值的全体所有的小正数所有的数学难题(2) 给出下面四个关系:R,0.7Q,00,0N,其中正确的个数是:( )A4个 B3个 C2个 D1个(3) 下面有四个命题:若-a,则a 若a,b,则a+b的最小值是2集合N中最小元素是1 x2+4=4x的解集可表示为2,2 其中正确命题的个数是( ) A 0 B 1 C 2 D 3（IV）课时小结1.集合的含义；2.集合元素的三个特征中，确定性可用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可用于判定集合的关系。3.常见数集的专用符号.（V）课后作业一、书面作业1. 教材P13，习题1.1 A组第1题2. 由实数-a, a, ,2, -5为元素组成的集合中,最多有几个元素?分别为什么?3. 求集合2a,a2+a中元素应满足的条件?4. 若t,求t的值.二、预习作业1. 预习内容：课本P4P62.预习提纲：（1）集合的表示方法有几种？怎样表示，试举例说明.（2）集合如何分类，依据是什么？

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